Limite elástico e limite de escoamento: o que é, diferença, fórmula, Rp0,2 e tabela do aço

O limite elástico é a maior tensão que um material suporta sem ficar com deformação permanente depois de descarregado. O limite de escoamento é a tensão em que a deformação plástica começa de forma mensurável: R_eH e R_eL no aço com patamar, R_p0,2 nos demais materiais. Como os dois ficam muito próximos nos metais e só o escoamento se mede de forma reprodutível, a engenharia especifica, ensaia e projeta pelo escoamento.

O limite de escoamento se calcula como R_e = F_e / S₀, a força no escoamento dividida pela área inicial da seção, em MPa (N/mm²). Dois números de referência dão a ordem de grandeza: o aço estrutural ASTM A36 tem escoamento mínimo de 250 MPa, e o vergalhão CA-50 tem valor característico de 500 MPa. Este artigo trata do limite elástico dos materiais, medido no ensaio de tração: parte das definições, passa pela leitura no gráfico e pelos valores do aço e termina em exercícios resolvidos e no equipamento de ensaio.

Limite de proporcionalidade, limite elástico e limite de escoamento: a diferença

Os três limites marcam o fim de comportamentos diferentes na mesma curva tensão-deformação, e é comum encontrá-los tratados como sinônimos. A confusão mais frequente, inclusive em textos técnicos, é dizer que o limite elástico é o mesmo que o limite de proporcionalidade. Não é: um marca o fim da linearidade, o outro o fim da reversibilidade.

Na foto, uma barra de aço nervurada (vergalhão) presa nas garras de cunha da máquina universal: é nesse ensaio de tração que se determina o escoamento que classifica o aço CA-50.

As três definições

O limite de proporcionalidade é, pela ASTM E6, a maior tensão que o material suporta sem desvio da proporcionalidade entre tensão e deformação, ou seja, o fim do trecho em que vale a lei de Hooke, σ = E·ε. A própria norma avisa que o valor lido depende da sensibilidade do equipamento, da excentricidade da carga e da escala do gráfico.

O limite elástico, também chamado de limite de elasticidade, é pela mesma ASTM E6 a maior tensão que o material suporta sem que reste deformação permanente depois do descarregamento completo. A norma admite, na prática, que as leituras inicial e final usem uma pequena força de referência em vez de força zero. Um material pode continuar elástico depois de deixar de ser linear: elastômeros e concreto se comportam assim. Por isso o limite de proporcionalidade é, em rigor, igual ou menor que o limite elástico.

O limite de escoamento é definido pela ISO 6892-1:2019. Para o material que apresenta fenômeno de escoamento, é a tensão em que ocorre deformação plástica sem aumento da força, com dois valores: o limite superior, R_eH, e o inferior, R_eL. Para o material sem esse fenômeno, usa-se um limite convencional, como o R_p0,2, a tensão que deixa 0,2 % de extensão plástica. Os dois casos são detalhados na seção sobre o gráfico.

A ordem na curva, portanto, é: limite de proporcionalidade ≤ limite elástico ≤ limite de escoamento convencional, e todos ficam abaixo do limite de resistência à tração. Nos metais os três primeiros ficam muito próximos, e a deformação elástica no escoamento do aço é da ordem de 0,1 % a 0,2 %. A tabela resume a comparação.

Limite	O que marca	Como se obtém	Definição
Proporcionalidade	fim da relação linear σ = E·ε	desvio da reta; depende da resolução	ASTM E6
Elástico	maior tensão sem deformação permanente	ciclos de carga e descarga, ou deformação residual convencional	ASTM E6
Escoamento	início da deformação plástica mensurável	ReH/ReL no patamar ou Rp0,2 pelo offset	ISO 6892-1:2019

Por que a engenharia usa o escoamento, e não o limite elástico

O limite elástico "verdadeiro" depende da resolução do instrumento: quanto mais sensível o extensômetro, mais cedo ele acusa alguma deformação residual. Por isso a ASTM E6 aceita uma força de referência pequena, e a ISO 6892-1 define o limite elástico na prática por uma deformação permanente especificada, a permanent set strength (R_r), ou por uma deformação plástica muito pequena, como 0,01 % ou 0,05 %. Esse ensaio exige ciclos de carga e descarga e não faz parte da rotina.

O escoamento, ao contrário, é reprodutível. O R_eL é estável e pouco sensível ao procedimento, e o R_p0,2 sempre pode ser lido de forma inequívoca a partir da curva. É por isso que as normas de produto, como a ASTM A36, a ASTM A572, a ASTM A240 e a ABNT NBR 7480, especificam mínimos de escoamento, nunca de limite elástico. Vale notar a consequência: o R_p0,2 já contém, por definição, 0,2 % de deformação permanente. Dizer que o escoamento é "a tensão máxima sem deformação permanente" é uma simplificação; ele é um critério convencional, escolhido porque se mede.

Limite de escoamento no gráfico tensão-deformação

No diagrama tensão-deformação, a tensão de engenharia (σ = F/S₀) fica no eixo vertical e a deformação (ε = ΔL/L₀) no horizontal. O trecho inicial é reto, com inclinação igual ao módulo de elasticidade E, cerca de 200 GPa nos aços. O que acontece depois desse trecho separa os materiais em dois grupos: os que mostram um patamar de escoamento e os que passam do regime elástico ao plástico de forma gradual.

Aço com patamar: R_eH, R_eL e bandas de Lüders

Aços de baixo carbono laminados a quente ou recozidos, como o 1020 e o CA-50, mostram o escoamento descontínuo. A tensão sobe em linha reta até um pico, o limite superior de escoamento R_eH, definido pela ISO 6892-1 como o maior valor de tensão antes da primeira queda de força. Em seguida a força cai e o corpo de prova alonga com a tensão quase constante, oscilando num serrilhado. O menor valor de tensão nesse trecho, desconsiderados os efeitos transitórios iniciais, é o limite inferior de escoamento R_eL.

Para caracterizar o R_eH, a ISO 6892-1 exige que a queda de força seja de pelo menos 0,5 % e que seja seguida de um escoamento de pelo menos 0,05 %, sem a tensão voltar a superar o pico. Com queda menor, reporta-se apenas R_e.

Durante o patamar, a deformação não é uniforme. Faixas de deformação plástica, as bandas de Lüders, nascem no pico (o R_eH é a tensão de nucleação) e se propagam ao longo do comprimento útil (o R_eL é a tensão de propagação) até cobri-lo inteiro. A deformação acumulada nesse trecho é o alongamento no patamar de escoamento, A_e, e medi-la exige extensômetro. Terminado o patamar, a tensão volta a subir com o encruamento até o limite de resistência à tração, R_m.

O mecanismo foi explicado por Cottrell e Bilby em 1949. Átomos intersticiais de carbono e nitrogênio se acumulam em torno das discordâncias, os defeitos lineares cujo movimento produz a deformação plástica, e as ancoram. O R_eH é a tensão necessária para soltá-las; depois de livres, uma tensão menor, o R_eL, basta para mantê-las em movimento. Se o aço for deformado, descarregado e deixado envelhecer, os átomos voltam a ancorar as discordâncias e o patamar reaparece: é o envelhecimento por deformação.

Material sem patamar: R_p0,2 e R_t0,5

Alumínio, cobre, aço inoxidável austenítico, aços trabalhados a frio e aços temperados passam do regime elástico ao plástico sem patamar. Nesses casos não existe um ponto em que a força pare de subir, e o escoamento é definido por convenção. O mais usado é o limite convencional de escoamento R_p0,2: a tensão em que a extensão plástica atinge 0,2 % do comprimento de medição do extensômetro. No gráfico, ele é lido traçando uma reta paralela ao trecho elástico a partir de ε = 0,2 % no eixo horizontal; o cruzamento dessa reta com a curva dá o R_p0,2. A construção é o método do offset, detalhado passo a passo mais adiante.

A ISO 6892-1 define também o R_t, que usa a extensão total (elástica mais plástica) em vez da plástica. O R_t0,5, por exemplo, é a tensão em que a extensão total chega a 0,5 %, lida na vertical de 0,5 % sem traçar paralela. Algumas normas de produto, como as de tubos, adotam esse critério.

Os gráficos abaixo mostram os dois casos lado a lado, com os números dos exercícios 1 e 2 deste artigo. À esquerda, o aço de baixo carbono: o detalhe ampliado mostra o pico R_eH de 275 MPa, o patamar serrilhado com mínimo R_eL de 260 MPa e as bandas de Lüders, e a curva completa sobe até o R_m de 420 MPa. À direita, o material sem patamar: a reta de offset corta a curva no R_p0,2 de cerca de 388 MPa, e a vertical de 0,5 % marca o R_t0,5 de 415 MPa. Note que as escalas de deformação dos gráficos abaixo são diferentes.

R_eH ou R_eL: qual usar

A ISO 6892-1 define os dois valores, mas quem escolhe qual reportar é a norma de produto. A ABNT NBR 7480:2024, dos vergalhões, toma o f_yk como valor característico do limite superior de escoamento. Callister e Rethwisch (Ciência e Engenharia de Materiais, cap. 6), por outro lado, recomendam usar em projeto a tensão média do escoamento inferior, por ser bem definida e pouco sensível ao procedimento de ensaio. O erro prático é comparar um R_eH de laboratório com um mínimo de norma que se refere ao R_eL, ou o contrário: o relatório deve dizer qual dos dois foi medido.

Fórmula e símbolos do limite de escoamento

Todos os limites de escoamento são tensões de engenharia: a força correspondente dividida pela área inicial da seção transversal do corpo de prova, S₀. Para um corpo de prova cilíndrico de diâmetro d₀, a área é S₀ = π·d₀²/4. Com força em newtons e área em mm², o resultado sai em N/mm², que é o mesmo que MPa; 1 ksi vale 6,895 MPa.

• Limite de escoamento: R_e = F_e / S₀.
• Limite superior: R_eH = F_eH / S₀, com F_eH a força máxima antes da primeira queda.
• Limite inferior: R_eL = F_eL / S₀, com F_eL a força mínima no patamar, sem o transitório inicial.
• Limite convencional: R_p0,2 = F_p0,2 / S₀, com F_p0,2 a força em que a extensão plástica é 0,2 % do comprimento do extensômetro.
• Deformação no escoamento: ε_y ≈ R_e / E; para um aço de 250 MPa, 250 / 200.000 = 0,00125, ou 0,125 %.

Os símbolos variam conforme a fonte, e reconhecê-los evita erro na leitura de certificados e livros. A ISO 6892-1 e a ABNT NBR ISO 6892-1:2024 usam a letra R com índices:

Símbolo ISO	Nome	Quando se usa
Re	limite de escoamento	material com escoamento, quando não se distingue superior e inferior
ReH	limite superior de escoamento	pico antes da primeira queda de força
ReL	limite inferior de escoamento	mínimo do patamar, sem o transitório
Rp0,2	limite convencional, extensão plástica de 0,2 %	material sem patamar
Rt0,5	limite convencional, extensão total de 0,5 %	quando a norma de produto pede extensão total

Livros de resistência dos materiais, normas americanas e normas de concreto armado usam outras notações para a mesma grandeza:

Símbolo	Onde aparece	Equivale a
σy	livros-texto (Callister)	limite de escoamento
σe	livros-texto	limite de escoamento
Sy	projeto mecânico (literatura americana)	limite de escoamento
fy	ABNT NBR 7480 e NBR 6118, concreto armado	resistência de escoamento medida
fyk	ABNT NBR 7480 e NBR 6118	valor característico de escoamento do lote

Como determinar o R_p0,2 pelo método do offset

O offset exige conhecer a deformação real do corpo de prova no trecho útil, e não o deslocamento da máquina. Por isso a ISO 6892-1 exige extensômetro para o R_p e o R_t, de classe 1 da ISO 9513 no mínimo. Com a curva tensão-deformação medida dessa forma, o procedimento tem cinco passos:

1. Converter a curva: dividir a força por S₀ e o alongamento pelo comprimento de medição do extensômetro, L_e.
2. Obter a inclinação do trecho elástico: ajustar uma reta ao trecho linear; a inclinação é o módulo E usado na construção (a ASTM E111 trata da determinação do módulo).
3. Traçar a reta de offset: paralela ao trecho elástico, deslocada de 0,002 no eixo da deformação, σ = E·(ε − 0,002).
4. Achar o cruzamento: localizar os dois pontos da curva entre os quais a reta passa de abaixo para acima da curva e interpolar entre eles.
5. Ler a tensão: a tensão no cruzamento é o R_p0,2; a força correspondente é F_p0,2 = R_p0,2·S₀.

Com L_e = 50 mm, a extensão plástica de 0,2 % corresponde a apenas 0,100 mm, grandeza da mesma ordem da folga das garras e da deformação da própria máquina; o exercício 5 faz essa conta. Materiais com trecho elástico não linear, como polímeros e elastômeros, não admitem o offset: usam a tensão numa deformação especificada ou as definições próprias da ASTM D638 e da ISO 527-1.

Limite de escoamento do aço: tabela por material e condição

O escoamento de um aço não é um número fixo da liga. O mesmo AISI 1045 escoa perto de 310 MPa laminado a quente e acima de 500 MPa trefilado, e o 4140 vai de cerca de 415 MPa recozido a mais de 1.500 MPa temperado e revenido a baixa temperatura. Toda tabela útil precisa dizer, para cada linha, a condição do material e o tipo de valor:

• Valor típico: média publicada em fichas técnicas (ASM, fabricantes). Serve de ordem de grandeza e varia com a corrida e a bitola.
• Mínimo normativo: o que a norma de produto garante; é o valor de projeto e de aceitação. O A36 "de 250 MPa" é um mínimo, e certificados de usina costumam mostrar de 280 a 340 MPa.
• Valor característico: estimativa estatística de um lote, usada no concreto armado (f_yk).

A primeira tabela reúne os aços-carbono e os estruturais, com o limite de resistência R_m ao lado para a razão entre os dois:

Material e condição	Escoamento (MPa)	Rm (MPa)	Tipo de valor e fonte
AISI 1020 laminado a quente (barra de 19 a 32 mm)	205	380	típico (tabela ASM)
AISI 1020 trefilado	350	420	típico (tabela ASM)
AISI 1045 laminado a quente (19 a 32 mm)	310	565	típico (eFunda)
AISI 1045 trefilado (19 a 32 mm)	530	625	típico (eFunda)
AISI 1045 recozido	241	448	típico (MetalData, ASTM A519)
ASTM A36, chapa, perfil e barra até 200 mm	≥ 250	400 a 550	mínimo normativo (ASTM A36)
ASTM A36, chapa acima de 200 mm	≥ 220	400 a 550	mínimo normativo (ASTM A36)
ASTM A572 Gr 50, perfis e chapas até 100 mm	≥ 345	≥ 450	mínimo normativo (ASTM A572)
CA-50, barra nervurada laminada a quente	fyk ≥ 500	fst ≥ 1,10·fy	característico (ABNT NBR 7480:2024)

A segunda tabela traz o aço-liga 4140, o inoxidável 304 e, como comparação, o alumínio 6061-T6:

Material e condição	Escoamento (MPa)	Rm (MPa)	Tipo de valor e fonte
AISI 4140 recozido	≈ 415	≈ 655	típico (Steelstandart)
AISI 4140 normalizado	≈ 655	≈ 1.020	típico (Steelstandart)
AISI 4140 temperado e revenido a 650 °C	≈ 655	≈ 862	típico (AlloyFYI)
AISI 4140 temperado e revenido a 540 °C	≈ 895 a 965	≈ 1.035 a 1.070	típico (fontes divergem)
AISI 4140 temperado e revenido a 425 °C	≈ 1.100 a 1.170	≈ 1.240 a 1.310	típico (Steelstandart, AlloyFYI)
AISI 4140 temperado e revenido a 205 °C	≈ 1.590 a 1.640	≈ 1.770 a 1.790	típico (Steelstandart, AlloyFYI)
Inox 304 recozido (chapa e barra)	Rp0,2 ≥ 205 (típico 240 a 300)	≥ 515	mínimo normativo (ASTM A240)
Inox 304, barra acabada a frio até 12,7 mm	≥ 310	≥ 620	mínimo (ASTM A276, condição B)
Alumínio 6061-T6 / T651	276	310	típico (ASM/MatWeb)

O gráfico abaixo põe os mesmos materiais numa escala única, com a cor indicando o tipo de valor: laranja para típico, azul-marinho para mínimo de norma e azul para o valor característico do CA-50. As faixas claras são intervalos, como o do 4140 temperado e revenido. Ele deixa visível o quanto a condição pesa: o 4140 temperado e revenido cobre sozinho uma faixa maior que todos os outros aços juntos.

Aço CA-50 (ABNT NBR 7480:2024)

O vergalhão CA-50 é laminado a quente e tem curva com patamar. A ABNT NBR 7480:2024 exige dele resistência característica de escoamento f_yk ≥ 500 MPa, relação entre resistência e escoamento f_st/f_y ≥ 1,10 e alongamento após ruptura A ≥ 8 % em 10 diâmetros ou alongamento total na força máxima A_gt ≥ 5 %. Muitos textos ainda repetem 1,08 para a relação f_st/f_y: esse era o valor da edição de 2007, cancelada.

O f_yk é um valor característico: descreve o lote. Pela NBR 7480:2024, num lote identificado cada um dos três exemplares da amostra precisa atingir o valor, e só no lote sem identificação da corrida o f_yk é estimado estatisticamente, com 6 ou 12 exemplares. Um único corpo de prova acima de 500 MPa não prova que o lote atende; mostra só que aquela barra escoou acima desse valor. A mesma norma traz as outras categorias: CA-25 (250 MPa), CA-60 (600 MPa) e CA-70 (700 MPa).

Aço 4140: a faixa depende do revenimento

O 4140 é o exemplo mais claro de por que um número único engana. Recozido, escoa perto de 415 MPa. Na têmpera seguida de revenimento, quanto menor a temperatura de revenimento, maior o escoamento e menor a tenacidade: cerca de 655 MPa revenido a 650 °C e de 1.590 a 1.640 MPa revenido a 205 °C. O diâmetro da barra também pesa, porque a têmpera não atinge o núcleo de uma peça grossa da mesma forma: uma barra de 50 mm temperada e revenida a 540 °C pode escoar em torno de 750 MPa, e uma de 75 mm, em torno de 655 MPa (Machado, 2016).

Razão R_e/R_m, tensão admissível e coeficiente de segurança

A razão entre o escoamento e o limite de resistência, R_e/R_m, mede a reserva que o material tem depois de escoar. Um valor baixo, como os cerca de 0,65 a 0,75 do A36, indica muito encruamento disponível: a peça deforma visivelmente e avisa antes de romper, o que se relaciona com a ductilidade. Um valor alto, típico de aços temperados e trefilados, indica pouca reserva. A exigência f_st ≥ 1,10·f_y do CA-50 equivale a f_y/f_st ≤ 0,91 e existe exatamente para garantir essa reserva.

No projeto de peças dúcteis, o escoamento é a base da tensão admissível: σ_adm = R_e / n, com n o coeficiente de segurança. Em materiais frágeis, que não escoam, a base passa a ser o R_m. O coeficiente não é propriedade do material: vem da norma de projeto ou da prática do setor, e costuma ir de 1,1 a 2 ou mais para materiais dúcteis. O escoamento também define a energia que o material absorve e devolve sem se deformar permanentemente, a resiliência, pelo módulo U_r = σ_y² / (2E).

Um limite de validade precisa ficar claro: o limite de escoamento medido no ensaio vale para tração uniaxial. Numa peça sob tensões combinadas, como um eixo com flexão e torção, a comparação com o escoamento passa por um critério de escoamento, como o de von Mises ou o de Tresca, assunto fora do escopo deste artigo.

O que aumenta ou reduz o limite de escoamento

O escoamento depende da facilidade com que as discordâncias se movem. Tudo o que cria obstáculos a esse movimento eleva o escoamento; o módulo de elasticidade, que depende das ligações entre átomos, quase não muda (veja módulo de elasticidade do aço). Os fatores principais são estes:

• Encruamento (trabalho a frio): a deformação plástica multiplica as discordâncias, que se bloqueiam umas às outras. O 1020 passa de cerca de 205 MPa laminado a quente para cerca de 350 MPa trefilado; o inox 304 laminado a frio chega a 965 MPa ou mais na condição totalmente dura da ASTM A666. Em geral o patamar desaparece.
• Tratamento térmico: a têmpera forma martensita e o revenimento ajusta o compromisso entre escoamento e tenacidade, como no 4140; o recozimento faz o caminho inverso e reduz o escoamento.
• Tamanho de grão: contornos de grão bloqueiam discordâncias, e grão mais fino dá escoamento maior, relação descrita por Hall (1951) para o aço doce.
• Temperatura e velocidade de deformação: o escoamento cai com o aumento da temperatura e sobe com a velocidade de deformação. Aços de estrutura cúbica de corpo centrado são especialmente sensíveis e podem ficar frágeis em baixa temperatura. Por isso a ISO 6892-1 controla a velocidade (método A, por taxa de deformação, e método B, por taxa de tensão) e existe a ISO 6892-2 para ensaio a quente. Os valores das tabelas são à temperatura ambiente.
• Espessura: a norma de produto pode reduzir o mínimo em peças grossas; o A36 cai de 250 para 220 MPa em chapa acima de 200 mm.

Exercícios resolvidos

Os cinco exercícios seguem a ordem do artigo: leitura de um ensaio com patamar, offset de 0,2 %, aceitação de um vergalhão, dimensionamento por tensão admissível e a razão do extensômetro.

Exercício 1: R_eH, R_eL, R_m e R_e/R_m de um aço 1020

Corpo de prova cilíndrico de aço 1020 laminado, d₀ = 10,0 mm, ensaiado numa máquina universal de coluna dupla. O software registra F_eH = 21,6 kN, F_eL = 20,4 kN e F_m = 33,0 kN.

1. Área: S₀ = π × 10,0² / 4 = 78,54 mm².
2. R_eH = 21.600 / 78,54 = 275,0 MPa.
3. R_eL = 20.400 / 78,54 = 259,7 MPa, cerca de 260 MPa.
4. R_m = 33.000 / 78,54 = 420,2 MPa.
5. R_eL/R_m = 260 / 420 = 0,62.

Os valores ficam acima dos típicos da tabela (205 e 380 MPa), o que é comum: corridas reais variam, e o típico não é limite.

Exercício 2: R_p0,2 pelo método do offset

Material sem patamar, com E = 200 GPa. Pontos da curva: ε = 0,0035 com σ = 370 MPa; ε = 0,0040 com σ = 390 MPa; ε = 0,0050 com σ = 415 MPa.

1. Reta de offset: σ = 200.000·(ε − 0,002).
2. Em ε = 0,0035 a reta dá 300 MPa, abaixo da curva (370); em ε = 0,0040 dá 400 MPa, acima da curva (390). O cruzamento está entre os dois pontos.
3. Curva interpolada entre eles: σ = 370 + 40.000·(ε − 0,0035). Igualando: 370 + 40.000ε − 140 = 200.000ε − 400, logo 630 = 160.000ε e ε = 0,003938.
4. R_p0,2 = 200.000 × 0,003938 − 400 = 387,5 MPa, cerca de 388 MPa.
5. R_t0,5: na extensão total de 0,5 % (ε = 0,0050), a curva está em 415 MPa.

Exercício 3: verificação de uma barra CA-50

Barra CA-50 de φ = 12,5 mm, área nominal π × 12,5² / 4 = 122,7 mm². No ensaio: força de escoamento (superior) de 65,0 kN e força máxima de 76,5 kN.

1. f_y = 65.000 / 122,7 = 529,7 MPa, acima de 500 MPa.
2. f_st = 76.500 / 122,7 = 623,4 MPa.
3. f_st/f_y = 623,4 / 529,7 = 1,18, acima de 1,10.
4. Faltam o alongamento (A ≥ 8 % em 10φ ou A_gt ≥ 5 %) e o dobramento.

A barra atende aos dois requisitos de resistência. Isso não comprova o f_yk do lote, que é estimado estatisticamente a partir de vários exemplares.

Exercício 4: tensão admissível de um tirante de A36

Tirante de A36 sob força de tração de 60 kN, com coeficiente de segurança n = 2 (valor didático; o coeficiente real vem da norma de projeto).

1. σ_adm = 250 / 2 = 125 MPa, a partir do escoamento mínimo.
2. Área mínima: 60.000 / 125 = 480 mm².
3. Diâmetro: d ≥ √(4 × 480 / π) = 24,7 mm, ou seja, barra de 25 mm.

Exercício 5: por que o extensômetro é indispensável

Aço com R_e = 250 MPa e E = 200 GPa. A deformação no escoamento é ε_y = 250 / 200.000 = 0,00125 (0,125 %). Num comprimento de medição de 50 mm, isso dá 0,0625 mm. A folga das garras e a deformação elástica da máquina são da mesma ordem ou maiores, então o deslocamento da travessa não serve para o R_p0,2 nem para o módulo, que exigem extensômetro. O R_eH e o R_eL, por outro lado, dependem só da força.

Escoamento não é fluência: nota de terminologia

A tradução dos termos também causa erro. Em Portugal, o escoamento é chamado de cedência, e o limite de escoamento, de tensão de cedência. Fluência é outro fenômeno: a deformação que cresce com o tempo sob carga constante, em geral em temperatura elevada, medida no ensaio de fluência. Chamar o escoamento de "limite de fluência" mistura duas propriedades que se medem com ensaios diferentes e que entram no projeto de formas diferentes: o escoamento limita a tensão de serviço à temperatura ambiente, e a resistência à fluência, que a ASTM E6 define como a tensão que causa uma deformação por fluência especificada num tempo especificado, limita a peça que trabalha a quente.

Normas do limite de escoamento

As definições vêm das normas de terminologia e de método de ensaio; os valores mínimos vêm das normas de produto. A tabela reúne as citadas neste artigo:

Norma	O que trata	Edição
ABNT NBR ISO 6892-1	tração de metais em temperatura ambiente: ReH, ReL, Rp, Rt, Rm	2024
ISO 6892-1	tração de metais em temperatura ambiente	2019
ISO 9513	calibração de extensômetros (classe 1 para Rp e Rt)	2012
ASTM E8/E8M	tração de metais, escoamento pelo offset	E8/E8M-25
ASTM A370	ensaios mecânicos de produtos de aço	A370-26
ASTM E6	terminologia: limite elástico, de proporcionalidade, escoamento, fluência	E6-25
ASTM A36/A36M	aço-carbono estrutural	não indicada
ASTM A572/A572M	aço estrutural de alta resistência e baixa liga	não indicada
ASTM A240/A240M	chapas de aço inoxidável	não indicada
ABNT NBR 7480	aço para armaduras de concreto armado (CA-25, CA-50, CA-60, CA-70)	2024

Máquina para medir o limite de escoamento

O limite de escoamento se mede numa máquina universal de ensaios, e o que ela precisa ter depende de qual escoamento se quer. O R_eH e o R_eL dependem só da força, então a exigência recai sobre a célula de carga: classe 1 pela ABNT NBR ISO 7500-1:2023, que é a classe pedida pela série ISO 6892. O R_p0,2 e o R_t0,5 exigem também extensômetro no corpo de prova, de classe 1 da ISO 9513, pelos motivos vistos no exercício 5. A máquina universal Biopdi da linha M2 é eletromecânica e atende às duas coisas: tem modelos de coluna simples, de 200 N a 10 kN, e de coluna dupla, de 5 kN a 1.000 kN, células de carga classe 1, extensômetros clip-on e o software BioLab, que traça a curva tensão-deformação e monta o relatório. O painel abaixo mostra a máquina, o papel de cada parte na medição do escoamento e as garras usadas.

Para corpos de prova de aço usinados, como o do exercício 1, a faixa de 5 a 50 kN atende; para vergalhões como o do exercício 3, o modelo indicado é a máquina universal de 100 a 200 kN (MBIOII-200-M2). O software BioLab roda em Windows, conecta por USB ou serial e não precisa de internet. As demais capacidades estão na página da máquina universal de ensaios.