Deformação elástica e plástica: o que é a deformação elástica, fórmula, diferença e exemplos

Deformação elástica é a deformação reversível de um sólido: sob carga, as ligações entre os átomos se esticam sem se romper e, retirada a força, o material volta ao tamanho original. Nos metais ela segue a lei de Hooke, ε = σ/E (a deformação é a tensão dividida pelo módulo de elasticidade), e raramente passa de 0,5 %. A deformação plástica começa quando a tensão ultrapassa o limite elástico: a partir daí, parte da deformação fica na peça depois do descarregamento.

A diferença entre as duas é a que separa uma viga que flete e volta de uma chapa dobrada de propósito. Este artigo trata da parte elástica, em ordem: a definição e o que acontece com os átomos, a fórmula, o ponto em que ela termina, a comparação com a plástica, quanto cada material deforma, a energia armazenada, a recuperação elástica na conformação, o caso dos polímeros e a medição no ensaio de tração, com exercícios resolvidos no fim.

O que é deformação elástica

Deformar é mudar de forma ou de tamanho sob uma carga. Para não depender do tamanho da peça, a deformação se mede de forma relativa: na tração, a deformação de engenharia é ε = ΔL/L₀, o alongamento dividido pelo comprimento inicial. Ela é adimensional e costuma ser escrita em %, em mm/mm ou em microdeformações (1 µε = 10⁻⁶). A carga, por sua vez, se expressa como tensão, σ = F/A₀, a força dividida pela área inicial da seção, em MPa (N/mm²).

Na foto, uma lâmina de aço de mola presa numa morsa e flexionada por um peso: enquanto a tensão fica abaixo do escoamento, ao retirar o peso ela volta a ficar reta, que é a deformação elástica.

A deformação é elástica quando desaparece por inteiro ao se retirar a carga. Callister e Rethwisch (Ciência e Engenharia de Materiais, cap. 6) chamam de deformação elástica aquela em que tensão e deformação são proporcionais, e registram que ela não é permanente. Essa definição cobre o caso mais comum, o dos metais, mas não todos: o ferro fundido cinzento, o concreto, muitos polímeros e a borracha recuperam a forma seguindo uma curva tensão-deformação que não é reta. Por isso a definição mais robusta é a da reversibilidade: elástica é a deformação que volta. A proporcionalidade, quando existe, é a lei de Hooke.

Três exemplos de engenharia deixam a ideia concreta. Uma viga de piso sob a carga de serviço flete alguns milímetros e volta à posição quando a carga sai. Uma mola de válvula comprime e se estende milhões de vezes sem mudar o comprimento livre. Um parafuso apertado com torque controlado alonga elasticamente, e é esse alongamento que mantém a força de aperto na junta. Nos três casos, o projeto só funciona se a peça ficar dentro do regime elástico.

O que acontece com os átomos

Num sólido, cada átomo ocupa uma posição de equilíbrio, em que a atração e a repulsão dos vizinhos se anulam. Uma tensão de tração afasta os átomos um pouco dessa posição, e uma de compressão os aproxima; nos dois casos surge uma força de restauração que tende a trazê-los de volta. Na deformação elástica, cada átomo mantém os mesmos vizinhos: as ligações se esticam ou se encurtam, mas não se rompem. Retirada a carga, a força de restauração devolve os átomos às posições de origem, e a peça recupera as dimensões.

Esse mecanismo explica de onde vem o módulo de elasticidade E. Callister mostra que o módulo é proporcional à inclinação da curva de força entre dois átomos em função da distância, tomada na posição de equilíbrio: ligações mais fortes dão módulo maior. Por isso o tungstênio tem cerca de 407 GPa, o aço cerca de 200 GPa, o alumínio 69 GPa, e os polímeros, com ligações fracas entre as cadeias, poucos GPa ou menos. Pelo mesmo motivo, o módulo quase não muda com tratamento térmico ou trabalho a frio: esses processos alteram a microestrutura, não a força das ligações.

A deformação plástica tem outro mecanismo. Nela, planos de átomos escorregam uns sobre os outros pelo movimento de discordâncias, defeitos lineares da rede cristalina, e os átomos passam a ter novos vizinhos. Deslizamento de planos, movimento de discordâncias e rotação de grãos, portanto, não são mecanismos de deformação elástica, como às vezes se lê: são justamente o que torna a deformação permanente.

Fórmula da deformação elástica: lei de Hooke

No trecho linear, a tensão é proporcional à deformação, e a constante de proporcionalidade é o módulo de elasticidade: σ = E·ε. Isolando a deformação, chega-se à fórmula da deformação elástica:

ε = σ / E

Com σ em MPa, E também precisa estar em MPa: 200 GPa são 200.000 MPa. O erro mais comum na conta é dividir MPa por GPa sem converter e obter uma deformação mil vezes maior. A relação foi publicada por Robert Hooke em 1678, em Lectures de Potentia Restitutiva, depois de divulgada em 1676 como um anagrama latino que significava "ut tensio, sic vis": como a extensão, assim a força. A forma com tensão e módulo veio depois; a história e o caso da mola estão no artigo sobre a lei de Hooke.

Juntando as definições de tensão e de deformação com a lei de Hooke, obtém-se o alongamento elástico de uma barra sob força axial, a forma mais usada em projeto:

ΔL = F·L₀ / (A₀·E)

A fórmula mostra os três caminhos para reduzir o alongamento de uma peça: aumentar a área, diminuir o comprimento ou trocar por um material de módulo maior. Aumentar a resistência do aço não ajuda, porque um aço de alta resistência tem praticamente o mesmo E de um aço comum. A lista resume as grandezas e as unidades:

• Tensão normal: σ = F/A₀, com F em N, A₀ em mm² e σ em MPa.
• Deformação normal: ε = ΔL/L₀, adimensional; 0,001 = 0,1 % = 1.000 µε.
• Módulo de elasticidade: E, em GPa ou MPa. Para o aço, o projeto usa 200 GPa pela ABNT NBR 8800:2008 e 210 GPa para armaduras pela ABNT NBR 6118:2023; o valor médio medido citado por Callister é 207 GPa. A diferença é explicada no artigo sobre o módulo de elasticidade do aço.
• Alongamento elástico: ΔL = F·L₀/(A₀·E), na unidade de L₀.

Onde a deformação elástica termina

A lei de Hooke e a deformação elástica têm limites próprios, e eles não coincidem necessariamente. No diagrama tensão-deformação, o trecho elástico é o início da curva; o artigo sobre o diagrama marca com a letra A o limite de proporcionalidade e com B o limite elástico, e este artigo segue a mesma nomenclatura. Três pontos, em ordem de tensão crescente, delimitam a deformação elástica:

• Limite de proporcionalidade (A): a maior tensão em que σ ainda é proporcional a ε. Acima dele, a lei de Hooke deixa de valer, mas o material ainda pode ser elástico. O assunto está no artigo sobre o limite de proporcionalidade.
• Limite elástico (B): a maior tensão que não deixa deformação permanente depois do descarregamento (ASTM E6). É o fim da deformação elástica propriamente dita. Entre A e B pode existir um trecho elástico não linear.
• Limite de escoamento: a tensão em que a deformação plástica fica mensurável. No aço com patamar, são os valores R_eH e R_eL; nos demais materiais, o R_p0,2, a tensão que deixa 0,2 % de deformação permanente. Como o limite elástico depende da sensibilidade do instrumento, as normas de produto especificam o escoamento. O assunto está no artigo sobre o limite elástico e o limite de escoamento.

Nos metais, os três ficam muito próximos, na ordem A ≤ B ≤ escoamento. Na prática, a deformação elástica máxima de um metal é estimada pela razão entre o escoamento e o módulo, conta feita mais adiante, na seção sobre quanto cada material deforma.

Deformação elástica e plástica: a diferença

As duas deformações acontecem no mesmo material, em faixas de tensão diferentes. Abaixo do limite elástico, toda a deformação é elástica. Acima dele, a peça passa a ter duas parcelas somadas: a elástica, que continua existindo e volta no descarregamento, e a plástica, que fica. Essa soma é a ideia que mais falta nos textos sobre o tema: uma peça deformada plasticamente não perdeu a elasticidade, apenas acumulou uma deformação permanente por cima dela.

A deformação plástica também muda o material. Ela multiplica as discordâncias, que passam a se bloquear umas às outras, e é preciso mais tensão para continuar deformando: é o encruamento, que eleva o escoamento de um aço trefilado a frio. A capacidade de deformar plasticamente até romper é a ductilidade. Nenhum dos dois efeitos existe na deformação elástica, que deixa o material exatamente como estava.

Outra diferença está no volume. Na deformação elástica, o volume muda um pouco: uma barra tracionada alonga e afina, mas afina menos do que seria preciso para manter o volume, porque o coeficiente de Poisson ν, a razão entre a contração lateral e o alongamento, fica abaixo de 0,5 nos metais. A variação relativa de volume na tração é ΔV/V = ε·(1 − 2ν); num aço com ε = 0,001 e ν = 0,3, ela vale 0,0004, ou 0,04 %. A deformação plástica dos metais ocorre a volume constante, porque o escorregamento de planos não cria nem elimina espaço entre os átomos. A tabela reúne as diferenças:

Aspecto	Deformação elástica	Deformação plástica
Reversibilidade	volta por inteiro ao descarregar	permanece depois do descarregamento
Mecanismo	ligações esticam ou encurtam; os átomos mantêm os vizinhos	discordâncias se movem; os átomos mudam de vizinhos
Relação tensão-deformação	linear nos metais (σ = E·ε)	não linear, com encruamento
Faixa de tensão	abaixo do limite elástico	acima do limite elástico
Ordem de grandeza nos metais	até cerca de 0,5 %	de alguns % a dezenas de % até a ruptura
Volume	muda pouco (ν < 0,5)	constante
Efeito no módulo E	nenhum	em geral muito pequeno
Efeito no escoamento	nenhum	aumenta (encruamento)
Energia	armazenada e devolvida na descarga	em grande parte convertida em calor
Propriedades ligadas	módulo E e coeficiente de Poisson	escoamento, encruamento e ductilidade

Os mecanismos da deformação plástica, os fatores que a controlam e os processos de conformação que a usam, como laminação, forjamento e estampagem, estão no artigo sobre a deformação plástica.

Deformação elástica na tração, na compressão, no cisalhamento e no volume

A deformação elástica não é só alongamento. Cada modo de carregamento tem sua deformação e seu módulo, e todos são elásticos enquanto a tensão fica abaixo do limite correspondente:

• Tração: alongamento axial ε = σ/E, acompanhado da contração lateral ε_lateral = −ν·ε.
• Compressão: encurtamento axial e expansão lateral; nos metais, em tensões baixas, o módulo é o mesmo da tração. O ensaio correspondente é o ensaio de compressão.
• Cisalhamento e torção: a peça não muda de comprimento, mas distorce. A distorção angular γ, em radianos, vale γ = τ/G, com τ a tensão de cisalhamento e G o módulo de elasticidade transversal, 77 GPa no aço pela NBR 8800. É medida no ensaio de torção e se relaciona ao ensaio de cisalhamento.
• Flexão: as fibras de um lado da viga são tracionadas e as do outro, comprimidas, com deformação proporcional à distância da linha neutra. O ensaio é o ensaio de flexão.
• Volumétrica: sob uma pressão p igual em todas as direções, o volume varia de ΔV/V = −p/K, com K o módulo volumétrico.

Num material isotrópico, com as mesmas propriedades em todas as direções, E, G e ν não são independentes: E = 2G(1 + ν). Com os valores da NBR 8800 para o aço, 2 × 77 × 1,3 = 200,2 GPa, o que confere com E = 200 GPa. A relação com K e os valores de E, G e ν de vários metais estão no artigo sobre o módulo de elasticidade.

Quanto um material se deforma elasticamente

Callister dá a ordem de grandeza: na maioria dos metais, o regime elástico vai até deformações de cerca de 0,005, ou 0,5 %. O número de cada material sai de ε ≈ R_e/E, com R_e o limite de escoamento, usado no lugar do limite elástico, que fica muito próximo dele e é o que se mede. A tabela aplica a conta a materiais com fonte e condição conhecidas; os valores de escoamento são os do artigo sobre o limite de escoamento.

Material e condição	Escoamento (MPa)	E (GPa)	Deformação elástica máxima
Aço 1020 laminado a quente	205 (típico)	200	0,10 %
Inox 304 recozido	≥ 205 (mínimo)	193	0,11 %
Aço ASTM A36	≥ 250 (mínimo)	200	0,125 %
Vergalhão CA-50	fyk ≥ 500	210 (NBR 6118)	0,24 %
Alumínio 6061-T6	276 (típico)	69	0,40 %
Aço 4140 temperado e revenido a 205 °C	cerca de 1.600	200	0,80 %

Duas conclusões saem da tabela. A primeira é que a deformação elástica dos aços estruturais é pequena: de 0,1 % a 0,25 %, o que significa que um corpo de prova com base de medição de 50 mm alonga cerca de 0,05 a 0,12 mm antes de escoar. A segunda é que os 0,5 % de Callister são uma média: o 4140 temperado chega a 0,8 % porque tem escoamento muito maior com o mesmo módulo, e o alumínio chega a 0,4 % com escoamento parecido com o do A36 porque tem módulo três vezes menor. Nos elastômeros a deformação elástica passa de 100 %, por um mecanismo diferente, tratado na seção sobre polímeros.

Energia elástica: resiliência

Deformar um material exige trabalho, e na deformação elástica esse trabalho fica armazenado como energia nas ligações esticadas, pronta para ser devolvida no descarregamento. Por unidade de volume, essa energia é a área sob o trecho elástico da curva tensão-deformação, um triângulo. A energia máxima que o material armazena sem deformar permanentemente é o módulo de resiliência (Callister):

U_r = σ_e² / (2E) = ½·σ_e·ε_e

Com σ_e e E em MPa, U_r sai em MJ/m³, porque 1 MPa equivale a 1 MJ/m³. Como a tensão entra ao quadrado, a resiliência cresce muito mais com o limite elástico do que com a redução do módulo. O gráfico abaixo compara três materiais da tabela anterior: o A36 armazena 0,156 MJ/m³; o alumínio 6061-T6, com escoamento parecido e módulo três vezes menor, 0,552 MJ/m³; e o 4140 temperado e revenido, com escoamento 6,4 vezes o do A36, 6,4 MJ/m³, cerca de 41 vezes mais.

É por isso que molas se fazem com aços de alto limite elástico: a mola precisa guardar muita energia por volume sem ficar deformada. A resiliência não deve ser confundida com a tenacidade, que é a área sob a curva inteira até a ruptura e inclui a deformação plástica. As aplicações e a comparação entre materiais estão no artigo sobre a resiliência dos materiais.

Recuperação elástica no descarregamento e na conformação

Quando uma peça é carregada além do escoamento e depois descarregada, a curva de descarga não refaz o caminho da carga. Ela desce em linha reta, paralela ao trecho elástico inicial, com a mesma inclinação E. A deformação que desaparece nessa descida é a parcela elástica, σ/E; a que sobra quando a força chega a zero é a parcela plástica. O gráfico abaixo mostra isso com os números do exercício 4: uma barra de aço carregada até 636,6 MPa, com 1,32 % de deformação total sob carga, recupera 0,32 % na descarga e fica com 1,00 % de deformação permanente.

Na conformação de chapas, essa recuperação tem nome: retorno elástico, ou springback. Depois de dobrada ou estampada, a peça "abre" um pouco ao sair da ferramenta, porque a parcela elástica volta. O retorno é proporcional a σ/E na descarga, e daí saem duas regras práticas. Materiais de módulo baixo retornam mais: sob a mesma tensão de 200 MPa, o alumínio (69 GPa) recupera 0,29 % e o aço (200 GPa), 0,10 %, quase três vezes menos. E materiais de alta resistência retornam mais, porque chegam à descarga com tensão maior.

Nos aços avançados de alta resistência (AHSS) da indústria automobilística, o retorno elástico é apontado como o principal problema na produção em massa de peças estruturais, segundo dissertação da UFPR sobre a previsão computacional do fenômeno. Um estudo apresentado no CONEM 2012 (ABCM), com seis aços, de alta resistência e baixa liga (HSLA 400/500), bifásicos (DP, até o DP 800/1000) e de plasticidade induzida por transformação (TRIP 500/800), mediu módulos entre 205 e 208 GPa e encontrou redução considerável do módulo com a deformação plástica; o DP 800/1000, o mais resistente, teve o maior retorno. Essa queda do módulo aparente na descarga é uma exceção à regra de que o encruamento não altera E, e é o que torna a previsão difícil nesses aços. Na fábrica, o retorno é compensado no projeto da ferramenta, com dobra além do ângulo final, ajuste de raio e de folga e simulação por elementos finitos. Os ensaios que caracterizam a chapa para isso estão nos artigos sobre o ensaio de embutimento e o ensaio de dobramento.

Borracha, polímeros e anelasticidade

A lei de Hooke descreve bem os metais, mas não é a regra de todos os materiais elásticos. A borracha é o contraexemplo mais conhecido, e muitos textos erram ao listá-la junto do aço como exemplo de deformação elástica linear.

Nos elastômeros, as cadeias do polímero estão enoveladas e ligadas entre si em alguns pontos, as ligações cruzadas. Sob tração, as cadeias se desenrolam e se alinham; retirada a carga, voltam ao estado enovelado. A deformação recuperável é enorme, mas a curva tensão-deformação não é reta, e não existe um único E. Callister dá a dimensão do contraste: o módulo de polímeros altamente elásticos pode ser da ordem de 7 MPa, e o dos polímeros muito rígidos chega a cerca de 4 GPa, contra 45 GPa no magnésio e 407 GPa no tungstênio; alguns elastômeros alongam mais de 1.000 % antes de romper.

Os termoplásticos acrescentam outro efeito: a resposta depende do tempo e da velocidade. É a viscoelasticidade, um comportamento intermediário entre o de uma mola, que segue Hooke, e o de um amortecedor, em que a tensão depende da velocidade de deformação. Um polímero viscoelástico sob carga constante continua deformando com o tempo (fluência), sob deformação constante perde tensão com o tempo (relaxação) e dá módulos diferentes em ensaios com velocidades diferentes. Por isso as normas de plásticos, como a ASTM D638 e a ISO 527-1, fixam a velocidade do ensaio e a ISO 527-1 define o módulo por uma corda entre duas deformações especificadas.

Callister chama de anelasticidade a deformação elástica que depende do tempo: ela é recuperável, mas não instantânea. Nos metais costuma ser desprezível; nos polímeros é significativa. Um sinal prático é a histerese: num ciclo de carga e descarga, a curva de descarga não coincide com a de carga, e a área entre as duas é energia dissipada. Mützenberg, Veit e Silveira (Revista Brasileira de Ensino de Física, 2004) mostram laços desse tipo em ensaios de carga e descarga de fios de cobre e de aço. A fluência dos metais em temperatura elevada é outro fenômeno, com ensaio próprio: o ensaio de fluência.

Como medir a deformação elástica no ensaio de tração

A deformação elástica se mede numa máquina universal de ensaios, com três elementos: a travessa, que aplica a força com velocidade controlada; a célula de carga, que mede a força; e o extensômetro, que mede o alongamento diretamente no corpo de prova, entre dois pontos de contato a uma distância conhecida, a base de medição. O software divide a força pela área e o alongamento pela base e traça a curva tensão-deformação. O módulo E é a inclinação da reta ajustada ao trecho elástico, pelo procedimento da ASTM E111, e o coeficiente de Poisson exige um segundo extensômetro, transversal, pela ASTM E132. Essa mesma norma adverte que, acima do limite de proporcionalidade, a razão entre as deformações lateral e axial não deve ser tratada como coeficiente de Poisson.

O extensômetro não é opcional. O deslocamento da travessa inclui a acomodação das garras e a deformação elástica da própria máquina, e o alongamento elástico de um corpo de prova de aço é de dezenas de micrometros, como mostra o exercício 1. Medida pela travessa, a curva sai com inclinação menor, e o módulo calculado fica subestimado. A qualidade do extensômetro é definida por classes: a ASTM E83-25 classifica os sistemas de extensometria pelo erro máximo, e a ISO 9513 faz o mesmo na série ISO. Para as propriedades que dependem da deformação medida, como o R_p0,2, a ISO 6892-1 exige extensômetro de classe 1 da ISO 9513, no mínimo.

Exercícios resolvidos

Os quatro exercícios seguem a ordem do artigo: deformação num corpo de prova, alongamento e contração de uma barra, cisalhamento e recuperação elástica no descarregamento. A resiliência já foi calculada na seção própria.

Exercício 1: leitura do extensômetro num corpo de prova de aço

Corpo de prova cilíndrico de aço ASTM A36, d₀ = 10 mm, com extensômetro de base 50 mm e E = 200 GPa. A máquina aplica 15 kN. Qual a leitura do extensômetro?

1. Área: A₀ = π × 10² / 4 = 78,54 mm².
2. Tensão: σ = 15.000 / 78,54 = 191,0 MPa, abaixo do escoamento mínimo de 250 MPa; o regime é elástico.
3. Deformação: ε = 191,0 / 200.000 = 9,55 × 10⁻⁴, ou 955 µε (0,0955 %).
4. Alongamento: ΔL = 9,55 × 10⁻⁴ × 50 = 0,048 mm, cerca de 48 µm.

Retirada a força, a leitura volta a zero. São 48 µm, da mesma ordem da acomodação das garras, e é por isso que o módulo só se mede com extensômetro.

Exercício 2: alongamento e contração de uma barra de alumínio

Barra de alumínio com L₀ = 2 m e d = 20 mm, sob força de tração de 10 kN, com E = 69 GPa e ν = 0,33 (Callister, Tab. 6.1).

1. Área e tensão: A = π × 20² / 4 = 314,16 mm²; σ = 10.000 / 314,16 = 31,83 MPa.
2. Deformação axial: ε = 31,83 / 69.000 = 4,61 × 10⁻⁴.
3. Alongamento: ΔL = 4,61 × 10⁻⁴ × 2.000 = 0,92 mm.
4. Deformação lateral: ε_lateral = −0,33 × 4,61 × 10⁻⁴ = −1,52 × 10⁻⁴.
5. Variação do diâmetro: Δd = −1,52 × 10⁻⁴ × 20 = −0,0030 mm, cerca de 3 µm.

Uma barra de aço igual, com E = 200 GPa, alongaria 0,32 mm: a mesma tensão, com módulo três vezes maior, dá um terço do alongamento.

Exercício 3: distorção de um pino de aço sob cisalhamento

Pino de aço sob tensão de cisalhamento τ = 50 MPa, com G = 77 GPa e ν = 0,3 (ABNT NBR 8800:2008).

1. Distorção: γ = τ/G = 50 / 77.000 = 6,49 × 10⁻⁴ rad, cerca de 0,037°.
2. Conferência: E = 2G(1 + ν) = 2 × 77 × 1,3 = 200,2 GPa, igual ao E = 200 GPa da mesma norma.

Exercício 4: quanto volta depois de passar do escoamento

Barra de aço de d₀ = 10 mm, E = 200 GPa, com extensômetro de base 50 mm, é carregada até 50 kN, acima do escoamento. Sob carga, o extensômetro indica ΔL = 0,66 mm. Quanto do alongamento volta na descarga e quanto fica?

1. Tensão máxima: σ = 50.000 / 78,54 = 636,6 MPa.
2. Deformação total sob carga: ε = 0,66 / 50 = 0,0132 (1,32 %).
3. Parcela elástica, que volta: ε_el = 636,6 / 200.000 = 3,18 × 10⁻³ (0,32 %), ou 0,16 mm.
4. Parcela plástica, que fica: ε_pl = 0,0132 − 0,00318 = 0,0100 (1,00 %), ou 0,50 mm.

O gráfico da seção sobre recuperação elástica mostra essa carga e essa descarga. A parcela que volta não depende da curva plástica: só da tensão no início da descarga e do módulo.

Normas da deformação elástica

As definições vêm das normas de terminologia, os métodos de medição vêm das normas de ensaio, e os valores de projeto vêm das normas de estruturas. A tabela reúne as citadas neste artigo:

Norma	O que trata	Edição
ABNT NBR ISO 6892-1	tração de metais em temperatura ambiente	2024
ISO 6892-1	tração de metais em temperatura ambiente	2019
ASTM E111	módulo de Young, módulo tangente e de corda	E111-17(2025)e1
ASTM E132	coeficiente de Poisson em temperatura ambiente	E132-17(2025)e1
ASTM E6	terminologia: limite elástico e limite de proporcionalidade	E6-25
ISO 9513	calibração e classes de extensômetros	2012
ASTM E83	calibração e classificação de sistemas de extensometria	E83-25
ABNT NBR ISO 7500-1	verificação da força em máquinas de ensaio estático	2023
ASTM D638	tração de plásticos	D638-22
ISO 527-1	tração de plásticos, princípios gerais	2019
ABNT NBR 8800	estruturas de aço: E, G e ν de projeto	2008
ABNT NBR 6118	estruturas de concreto: módulo do aço de armadura	2023

Máquina para medir a deformação elástica

Medir a deformação elástica exige aplicar a força com velocidade controlada, medir essa força com uma célula de carga dimensionada para o ensaio e medir alongamentos de dezenas de micrometros com extensômetro no próprio corpo de prova. A máquina universal Biopdi da linha M2 é eletromecânica e faz as três coisas: tem modelos de coluna simples, de 200 N a 10 kN, e de coluna dupla, de 5 kN a 1.000 kN, células de carga classe 1 pela ABNT NBR ISO 7500-1:2023, extensômetros clip-on e o software BioLab, que traça a curva tensão-deformação e calcula o módulo pela reta do trecho elástico. O painel abaixo mostra a máquina, o papel de cada parte na medição e as garras usadas.

Para corpos de prova metálicos, como os dos exercícios 1 e 4, o modelo indicado é a máquina universal de 5 a 50 kN (MBIOII-50-M2), com extensômetros de 25 ou 50 mm para pequenas deformações. Para borrachas e filmes de alto alongamento, a versão de coluna estendida, de 2 a 10 kN, com extensômetros de 150 e 250 mm. O software BioLab roda em Windows e não precisa de internet. As demais capacidades estão na página da máquina universal de ensaios.