Módulo de Elasticidade do Aço

Introdução

O módulo de elasticidade do aço é a propriedade que determina o quanto uma peça deforma sob carga, antes de qualquer dano permanente. Ele não mede resistência: mede rigidez. Confundir as duas coisas é a origem de boa parte dos enganos de projeto e de laboratório envolvendo esse material.

Neste artigo você vai encontrar o valor adotado em norma, o motivo pelo qual ele permanece praticamente o mesmo em aços muito diferentes entre si, quais fatores de fato o alteram e como determiná-lo em ensaio.

O que é o módulo de elasticidade do aço?

O módulo de elasticidade do aço é uma medida da rigidez do material. Ele representa a capacidade do aço de se deformar temporariamente sob a ação de uma carga e retornar à sua forma original quando a carga é removida. Em termos simples, é uma medida da relação entre a tensão aplicada e a deformação elástica resultante no aço.

Para os aços estruturais esse valor é de aproximadamente 200 GPa, ou 200.000 MPa. A ABNT NBR 8800 adota exatamente 200 GPa no projeto de estruturas de aço; o Eurocode 3 adota 210 GPa. Aços inoxidáveis austeníticos ficam um pouco abaixo, na faixa de 193 a 200 GPa.

Note o que esses números têm de notável: são praticamente os mesmos para um aço SAE 1020 recozido e para um aço-liga temperado de altíssima resistência. Um pode escoar a 200 MPa e o outro a 1.500 MPa, e ainda assim os dois deformam quase igual dentro do regime elástico. Entender por que isso acontece é entender o que o módulo de elasticidade realmente mede.

Comportamento elástico do aço

Para entender o módulo de elasticidade do aço, é importante compreender o comportamento elástico desse material. Quando uma carga é aplicada ao aço, ele sofre uma deformação elástica temporária. Essa deformação é reversível, o que significa que o aço retorna à sua forma original quando a carga é removida. Essa capacidade de se deformar temporariamente e recuperar sua forma original é o que chamamos de comportamento elástico.

Importância do módulo de elasticidade do aço

O módulo de elasticidade do aço desempenha um papel fundamental no projeto e na análise de estruturas. Ele governa deslocamentos, flechas e a verificação de flambagem — e boa parte dos estados-limite de serviço é de deformação, não de ruptura. Uma viga pode estar longe de romper e ainda assim ser inaceitável porque deforma demais sob carga de uso.

Há aqui uma consequência de projeto que decorre do fato de o módulo ser praticamente o mesmo em todos os aços estruturais: não se aumenta a rigidez de uma peça de aço trocando o aço. Especificar um grau de maior resistência eleva a carga que a peça suporta antes de escoar, mas não reduz a flecha sob carga de serviço. Quem controla a rigidez é a geometria — momento de inércia da seção, vão, condições de apoio. Trocar um perfil por outro de mesma altura e aço mais resistente não resolve um problema de deslocamento excessivo; aumentar a altura da seção resolve.

O que muda e o que não muda o módulo de elasticidade do aço

Aqui está a diferença que mais gera confusão na prática: quase tudo o que altera a resistência do aço não altera a sua rigidez. Os dois conceitos são frequentemente tratados como se caminhassem juntos, e não caminham.

A razão está no que o módulo mede. Deformação elástica é o estiramento das ligações entre os átomos, sem que eles troquem de vizinho. O módulo é, portanto, uma medida da força dessas ligações e do arranjo cristalino em que os átomos estão dispostos. Já a resistência mecânica é governada pelo movimento de discordâncias — defeitos que se deslocam pela rede — e é isso que tratamento térmico, elementos de liga e encruamento controlam. Um mecanismo mexe nas ligações, o outro mexe nos defeitos. Por isso é possível multiplicar por sete o limite de escoamento de um aço sem mudar de forma perceptível a sua rigidez.

O que praticamente não altera o módulo

Teor de carbono. Entre um aço de baixo carbono e um de alto carbono a diferença de módulo é pequena, da ordem de poucos por cento. O carbono altera profundamente dureza e resistência, não a rigidez.

Tratamento térmico. Recozimento, têmpera e revenimento mudam a microestrutura e, com ela, resistência e dureza — sem efeito relevante sobre o módulo. Um mesmo aço temperado e recozido tem essencialmente a mesma rigidez nos dois estados.

Microestrutura e grau de resistência. Ferrita, perlita, bainita e martensita têm módulos muito próximos entre si; a martensita, ao contrário do que a intuição sugere, tende a ficar ligeiramente abaixo da ferrita, e não acima. É justamente essa insensibilidade que permite às normas adotarem um único valor de módulo para toda uma família de aços, enquanto exigem que o limite de escoamento seja especificado grau a grau.

O que de fato altera o módulo

Temperatura — de longe o fator mais importante na prática. O módulo cai à medida que o aço aquece, porque a agitação térmica afrouxa as ligações atômicas. Os fatores de redução do Eurocode 3 para aço carbono em situação de incêndio dão a dimensão: o módulo se mantém integral até 100 °C, cai para 90% a 200 °C, 80% a 300 °C, 70% a 400 °C, 60% a 500 °C e despenca para 31% a 600 °C. É por isso que uma estrutura metálica perde rigidez muito antes de perder seção num incêndio.

Estrutura cristalina. Aqui a composição importa, mas não pelo motivo que se costuma supor: o que pesa é a mudança de fase que ela provoca. Aços inoxidáveis austeníticos, com cromo e níquel, têm estrutura cúbica de face centrada em vez da cúbica de corpo centrado dos aços carbono — e é essa diferença de arranjo, não a presença dos elementos em si, que explica o módulo um pouco mais baixo, na faixa de 193 a 200 GPa.

Textura cristalográfica. Num monocristal de ferro o módulo é fortemente direcional: cerca de 130 GPa numa direção da rede e cerca de 280 GPa em outra. Num aço comum os grãos estão orientados ao acaso e essas diferenças se cancelam na média. Mas processos como a laminação a frio alinham os grãos, criando textura — e a chapa resultante pode apresentar rigidez mensuravelmente diferente na direção de laminação e na transversal.

Dano acumulado. Microtrincas de fadiga, vazios de fluência ou porosidade reduzem a rigidez aparente da peça, porque diminuem a área efetiva que resiste à carga. Rigorosamente, o módulo do material não mudou: o que mudou foi a seção que ainda trabalha. A distinção importa em ensaio, porque uma queda de rigidez medida ao longo de ciclos é indício de dano, e é assim que se acompanha a evolução de uma falha por fadiga.

Obtendo o módulo de elasticidade do aço na máquina universal de ensaio

A máquina universal de ensaio é amplamente utilizada para determinar o módulo de elasticidade do aço. O procedimento de ensaio consiste em aplicar uma carga gradualmente ao corpo de prova de aço e medir a deformação resultante. Com base nos dados de carga e deformação, é possível calcular o módulo de elasticidade do aço.

O ensaio de determinação do módulo de elasticidade do aço na máquina universal de ensaio geralmente segue as seguintes etapas:

1. Preparação do corpo de prova: Os corpos de prova de aço devem ser moldados e preparados de acordo com as normas específicas. Geralmente, são utilizados corpos de prova em formato de barras com dimensões padronizadas.
2. Posicionamento do corpo de prova: O corpo de prova é posicionado na máquina universal de ensaio, de forma que a carga seja aplicada axialmente.
3. Aplicação da carga: A carga é aplicada gradualmente ao corpo de prova por meio da máquina universal de ensaio. Durante o ensaio, a carga e a deformação são medidas continuamente.
4. Registro dos dados: Os dados de carga e deformação são registrados ao longo do ensaio. Esses dados são posteriormente utilizados para calcular o módulo de elasticidade do aço.
5. Cálculo do módulo de elasticidade: Com base nos dados de carga e deformação, o módulo de elasticidade do aço pode ser calculado utilizando fórmulas específicas, como a relação entre a tensão e a deformação elástica.

É importante ressaltar que o ensaio de determinação do módulo de elasticidade do aço na máquina universal de ensaio deve ser realizado de acordo com as normas e procedimentos estabelecidos, a fim de garantir resultados confiáveis e precisos.

Normas nacionais relacionadas ao módulo de elasticidade do aço

Existem normas nacionais que estabelecem diretrizes para a determinação e o uso adequado do módulo de elasticidade do aço. A seguir, estão listadas as cinco principais normas nacionais relacionadas ao tema:

1. ABNT NBR 8800: Esta norma brasileira especifica os critérios gerais de projeto para estruturas de aço e estabelece requisitos para a determinação do módulo de elasticidade do aço utilizado nessas estruturas.
2. ABNT NBR 7480: Essa norma estabelece as características e os requisitos para os aços destinados a armaduras de concreto armado. Ela inclui diretrizes para a determinação do módulo de elasticidade desses aços.
3. ABNT NBR 6323: Esta norma estabelece as características dos fios de aço destinados à fabricação de cabos de aço. Ela inclui diretrizes para a determinação do módulo de elasticidade desses fios.
4. ABNT NBR 7007: Essa norma especifica o método de ensaio para a determinação do módulo de elasticidade dos aços destinados a armaduras de concreto armado.
5. ABNT NBR 15699: Esta norma trata do cálculo de estruturas de aço constituídas por perfis formados a frio. Ela inclui diretrizes para a determinação do módulo de elasticidade desses perfis.

Normas internacionais relacionadas ao módulo de elasticidade do aço

Além das normas nacionais, existem normas internacionais que fornecem diretrizes para a determinação e o uso do módulo de elasticidade do aço. A seguir, estão listadas as cinco principais normas internacionais relacionadas ao tema:

1. ASTM E111: Essa norma da ASTM especifica o método de ensaio para a determinação do módulo de elasticidade em materiais metálicos.
2. ISO 6892-1: Esta norma internacional trata dos ensaios de tração em materiais metálicos. Ela inclui diretrizes para a determinação do módulo de elasticidade durante o ensaio de tração do aço.
3. EN 10002-1: Essa norma europeia especifica os métodos de ensaio para a determinação das propriedades mecânicas dos produtos de aço.
4. JIS G 3193: Essa norma japonesa estabelece as dimensões, as formas, os pesos e as tolerâncias dos perfis laminados de aço.
5. BS EN 10025: Esta norma europeia trata dos produtos laminados a quente de aços estruturais.

Conclusão

O módulo de elasticidade do aço governa o comportamento estrutural do material no regime elástico — deslocamentos, flechas, flambagem —, e não a sua resistência. As duas propriedades respondem a perguntas diferentes e obedecem a mecanismos diferentes: a rigidez vem das ligações atômicas, a resistência vem do movimento de discordâncias. É por isso que ela permanece próxima de 200 GPa em toda a família dos aços estruturais, enquanto o limite de escoamento varia por um fator de sete entre um grau e outro.

Essa constância tem duas consequências práticas. No projeto, quem controla rigidez é a geometria da seção, não a escolha do aço. E no laboratório, um valor de módulo que se afaste muito de 200 GPa quase nunca indica um aço diferente — indica um problema de medição, tipicamente a ausência de extensômetro, com a deformação da própria máquina sendo contabilizada como se fosse do corpo de prova.

Vale seguir as normas nacionais e internacionais que tratam do assunto: elas fixam corpo de prova, velocidade de ensaio e forma de medir a deformação, que são justamente as condições de que o resultado depende.