Tenacidade dos materiais: o que é, como calcular e unidade

No sentido figurado, tenacidade quer dizer firmeza e perseverança. Em engenharia de materiais, é outra coisa: tenacidade é a capacidade de um material absorver energia e se deformar plasticamente antes de fraturar. Um material tenaz "avisa" antes de romper: estica, entorta, estrangula. Um material frágil quebra de repente, quase sem deformar.

Em uma frase: tenacidade é a energia que um material absorve até fraturar, medida como área sob a curva tensão-deformação (em J/m³), como energia de impacto no ensaio Charpy (em joules) ou como tenacidade à fratura K_IC (em MPa√m).

Na foto, um corpo de prova de aço depois do ensaio de tração. Antes de romper, a seção afinou num "pescoço" (a estricção) e a fratura ficou com a forma de taça e cone: as duas marcas mostram que o aço se deformou plasticamente e absorveu energia antes de fraturar, que é justamente o que define um material tenaz.

A palavra "tenacidade" cobre três medidas diferentes, feitas em ensaios diferentes. Confundir as três é o erro mais comum sobre o tema:

Medida	O que mede	Unidade	Ensaio
Módulo de tenacidade (tenacidade em tração)	Energia por volume absorvida até a ruptura	J/m³ (MJ/m³)	Ensaio de tração
Tenacidade ao impacto	Energia para romper um corpo de prova entalhado com um golpe	J	Charpy ou Izod (pêndulo)
Tenacidade à fratura (KIC)	Resistência à propagação de uma trinca que já existe	MPa√m	Corpo de prova pré-trincado (ASTM E399)

O que é tenacidade dos materiais

Para ser tenaz, um material precisa de duas coisas ao mesmo tempo: resistência, para suportar tensão alta, e ductilidade, para se deformar bastante antes de romper. Faltando uma das duas, a energia absorvida cai.

• Material tenaz: absorve muita energia antes de romper, e a falha é visível (estricção, dobramento). Exemplos: aços estruturais e de baixo carbono, ligas de titânio, aço inoxidável austenítico, cobre e polímeros como o policarbonato à temperatura ambiente.
• Material frágil: rompe com pouca ou nenhuma deformação plástica. Exemplos: vidro, cerâmicas, ferro fundido cinzento e concreto sem armadura.

A tenacidade pesa mais na escolha do material quando a peça pode receber impacto ou choque, ou quando uma sobrecarga não pode virar ruptura súbita. A estrutura de um automóvel precisa absorver a energia de uma colisão deformando-se, e não se partindo; pontes e estruturas metálicas precisam suportar sobrecargas e baixas temperaturas sem fratura frágil; engrenagens e correntes recebem choques a cada ciclo de trabalho. Em textos técnicos aparece também a expressão "tenacidade mecânica": é a mesma propriedade, a resistência do material à fratura sob esforço mecânico, e não uma quarta medida.

Tenacidade não é o mesmo que dureza. O diamante é o material mais duro que existe e é pouco tenaz: risca quase tudo, mas estilhaça com um golpe. Também não é o mesmo que resistência: resistência é a tensão máxima que o material suporta, e tenacidade é a energia que ele absorve até romper. Essas diferenças, junto com a resiliência, estão resumidas numa tabela mais adiante e no artigo sobre propriedades mecânicas dos materiais.

Tenacidade na curva tensão-deformação

No diagrama tensão-deformação do ensaio de tração, a tenacidade é a área total sob a curva, da origem até a ruptura. Tensão vezes deformação dá energia por unidade de volume, e somar essa área é somar a energia que o material absorveu em cada instante do ensaio.

Dentro dessa área existe um pedaço pequeno: o triângulo do trecho elástico, até o escoamento. Essa é a resiliência, a energia que o material devolve quando a carga é retirada, o trecho em que vale a Lei de Hooke. O resto da área vem da deformação plástica, e é por isso que a tenacidade de um metal dúctil é centenas de vezes maior que a sua resiliência.

O gráfico abaixo mostra as duas áreas na curva de um aço 1020: a área inteira até a ruptura, que é a tenacidade (cerca de 97 MJ/m³), e o triângulo do trecho elástico, que é a resiliência (cerca de 0,30 MJ/m³). O triângulo é tão estreito que só aparece no detalhe ampliado; a diferença entre as duas áreas é a energia absorvida pela deformação plástica.

Comparar curvas de materiais diferentes mostra por que a tenacidade exige resistência e deformação juntas. O ferro fundido resiste a uma tensão razoável, mas rompe com menos de 1% de deformação e absorve quase nada. O cobre recozido se deforma muito, mas a tensão é baixa. Os aços combinam as duas coisas, e um aço de alta resistência que ainda se alonga bem, como o 4340 temperado e revenido, tem a maior área da lista. O gráfico abaixo sobrepõe as curvas desses quatro materiais, com a energia absorvida por cada um até a ruptura.

Isso não quer dizer que "mais resistente é sempre mais tenaz". Um aço muito resistente e pouco dúctil, como um aço de mola ou um aço temperado sem revenimento, tem curva alta e curta, e pode absorver menos energia que um aço estrutural de curva mais baixa e longa. Na simulação abaixo, escolha o material e veja as duas áreas calculadas.

Como calcular a tenacidade

O módulo de tenacidade é a integral da tensão em relação à deformação, do início do ensaio até a ruptura:

U_T = ∫ σ dε (de 0 até ε_f)

Na prática, o software da máquina de ensaio calcula essa área somando pequenos trapézios ao longo da curva. Sem a curva completa, existe uma estimativa para metais dúcteis que usa três valores do ensaio de tração: a média entre o limite de escoamento e o limite de resistência, multiplicada pela deformação na ruptura. É como trocar a área sob a curva por um retângulo com a altura da tensão média; funciona bem em metais dúcteis, em que o trecho elástico é curto e a curva plástica é quase plana, e perde a precisão em materiais cuja curva tem outra forma, como os frágeis e muitos polímeros.

Há ainda um terceiro caminho, direto dos dados brutos da máquina: a área sob a curva força × deslocamento é o trabalho W, em joules, gasto para romper o corpo de prova. Dividir esse trabalho pelo volume útil, área inicial vezes comprimento útil, dá a energia por unidade de volume. A tabela resume as fórmulas, com o módulo de resiliência junto para comparação:

Grandeza	Fórmula	Unidade
Módulo de tenacidade	UT = ∫ σ dε	J/m³
Estimativa para metais dúcteis	UT ≈ (σe + σu) / 2 × εf	J/m³
Módulo de resiliência (para comparar)	Ur = σe² / (2E)	J/m³
A partir da curva força × deslocamento	UT ≈ W / (A0 · L0)	J/m³

Nas fórmulas, σ_e é o limite de escoamento, σ_u é o limite de resistência à tração, ε_f é a deformação na ruptura, E é o módulo de elasticidade, W é o trabalho (a área sob a curva força × deslocamento), A₀ é a área inicial e L₀ é o comprimento útil do corpo de prova.

Exercício 1: módulo de tenacidade de um aço estrutural

Um aço tem σ_e = 250 MPa, σ_u = 400 MPa, deformação na ruptura ε_f = 0,25 e E = 200 GPa. Estime o módulo de tenacidade e compare com o de resiliência.

Resolução. U_T ≈ (250 + 400) / 2 × 0,25 = 325 × 0,25 = 81,3 MJ/m³. Resiliência: U_r = 250² / (2 × 200.000) = 62.500 / 400.000 = 0,156 MJ/m³. A tenacidade é cerca de 520 vezes a resiliência: quase toda a energia vem da deformação plástica.

Exercício 2: tenacidade a partir de um ensaio de tração

Um corpo de prova cilíndrico com diâmetro de 10 mm e comprimento útil de 50 mm é ensaiado até a ruptura, e o software informa que a área sob a curva força × deslocamento (o trabalho) é de 320 J. Qual é o módulo de tenacidade?

Resolução. Área: A₀ = π × 10² / 4 = 78,54 mm². Volume útil: 78,54 × 50 = 3.927 mm³. Trabalho: 320 J = 320.000 N·mm. Módulo: U_T ≈ 320.000 / 3.927 = 81,5 MJ/m³. Depois da estricção, a deformação se concentra no "pescoço", então o valor por volume é uma média de engenharia: serve para comparar materiais ensaiados com a mesma geometria de corpo de prova.

Unidade de medida da tenacidade

A unidade depende de qual tenacidade se está medindo:

• Módulo de tenacidade: joule por metro cúbico (J/m³), geralmente em MJ/m³. Como 1 MJ/m³ = 1 J/cm³ = 1 N·mm/mm³, ele tem a mesma dimensão que o MPa, mas escrever só "MPa" confunde com tensão.
• Energia de impacto (Charpy ou Izod): joule (J). Em normas americanas antigas aparece em ft·lbf; 1 ft·lbf ≈ 1,356 J, então 20 ft·lbf ≈ 27 J.
• Tenacidade à fratura: MPa√m (megapascal vezes raiz de metro). Em literatura americana aparece em ksi√in; 1 ksi√in ≈ 1,099 MPa√m.

Ensaio Charpy: tenacidade ao impacto

O ensaio de tração é lento. Muitas falhas reais acontecem com carga rápida e na presença de um entalhe (um canto vivo, um cordão de solda, um furo). Para isso existe o ensaio Charpy, proposto pelo francês Georges Charpy em 1901 e normalizado hoje pela ISO 148-1 e pela ASTM E23. Mais detalhes estão no artigo sobre ensaio de impacto.

• Corpo de prova: barra de 10 × 10 × 55 mm com um entalhe no meio do comprimento, geralmente em V (2 mm de profundidade, 45°, raio de fundo de 0,25 mm).
• Ensaio: a barra fica apoiada nas duas pontas, com o entalhe voltado para trás, e um martelo pendular solto de uma altura conhecida golpeia a face oposta ao entalhe.
• Resultado: a energia absorvida para romper a barra, calculada pela diferença de altura do martelo antes e depois do golpe: E = m · g · (h₀ − h₁). Em aços, costuma-se registrar também o aspecto da fratura.

A superfície rompida conta a história do ensaio. Na fratura dúctil, a superfície é fibrosa e fosca, com bordas deformadas: o material escoou antes de romper e absorveu muita energia. Na fratura frágil, a superfície é plana, brilhante e cristalina: a trinca atravessou os grãos quase sem deformação plástica. A foto abaixo põe as duas lado a lado, em corpos de prova de aço, e mostra por que o aspecto da fratura acompanha o valor em joules no relatório.

A temperatura muda tudo: transição dúctil-frágil

Os aços de estrutura cristalina cúbica de corpo centrado (os aços ferríticos comuns) têm uma temperatura de transição dúctil-frágil. Acima dela, rompem de forma dúctil e absorvem muita energia; abaixo, a mesma chapa rompe de forma frágil, com poucos joules. Por isso as normas de aço estrutural pedem energia Charpy numa temperatura definida. Na EN 10025-2, por exemplo, o sufixo do grau indica a temperatura em que se exigem 27 J: JR a +20 °C, J0 a 0 °C e J2 a −20 °C.

O caso mais conhecido é o do Titanic. Ensaios Charpy em chapas do casco recuperadas do fundo do mar mediram cerca de 4 J a −2 °C, a temperatura da água na noite da colisão, contra centenas de joules num aço naval moderno na mesma temperatura. Felkins, Leighly e Jankovic (revista JOM, 1998) encontraram a transição do aço do casco acima de +30 °C, contra cerca de −27 °C num aço ASTM A36 atual, e uma relação manganês:enxofre de 6,8:1, contra 14,9:1 no A36. O aço era provavelmente o melhor aço-carbono disponível em 1911: o que faltava era o conhecimento sobre tenacidade a baixa temperatura.

O gráfico abaixo traça a energia Charpy em função da temperatura para os dois aços. Cada curva tem um patamar alto, dúctil, um patamar baixo, frágil, e a faixa de transição entre eles; a curva do aço do Titanic está deslocada para temperaturas bem mais altas, e por isso a −2 °C ele já estava no patamar frágil.

Um cuidado com o vocabulário: em francês e em alguns textos técnicos antigos, a energia Charpy é chamada de "resiliência". No português técnico atual, resiliência é a energia elástica, e a energia Charpy é tenacidade ao impacto.

Exercício 3: energia absorvida no Charpy

Um martelo de 20 kg é solto de 1,50 m de altura e, depois de romper o corpo de prova, sobe até 0,90 m. Qual é a energia absorvida (g = 9,81 m/s², desprezando o atrito)?

Resolução. Energia inicial: 20 × 9,81 × 1,50 = 294,3 J. Energia final: 20 × 9,81 × 0,90 = 176,6 J. Energia absorvida: 294,3 − 176,6 = 117,7 J. Se esse corpo de prova fosse de um aço S355J2 ensaiado a −20 °C, o resultado passaria com folga no mínimo de 27 J que o grau J2 exige nessa temperatura. (Valores didáticos: pêndulos reais descontam atrito e resistência do ar.)

Tenacidade à fratura (K_IC) e mecânica da fratura

Peças reais têm defeitos: poros, inclusões, trincas de fadiga, falhas de solda. A tenacidade à fratura mede a resistência de um material à propagação de uma trinca que já existe. Em 1921, Griffith mostrou que a resistência de sólidos frágeis como o vidro é governada por trincas microscópicas; em 1957, Irwin definiu o fator de intensidade de tensão K, que combina a tensão aplicada e o tamanho da trinca:

K_I = Y · σ · √(π · a)

onde Y é um fator de geometria, σ é a tensão aplicada e a é o tamanho da trinca (a meia-trinca, no caso de uma trinca interna). A peça fratura quando K_I atinge o valor crítico do material, a tenacidade à fratura K_IC. A ASTM E399 mede K_IC em corpos de prova com uma trinca pré-produzida por fadiga.

Um material com K_IC alto tolera trincas maiores antes de a fratura se tornar instável. É a propriedade que manda em peças sujeitas a tensões cíclicas, como as asas de aeronaves: trincas de fadiga crescem aos poucos em serviço, e o projeto precisa garantir que elas sejam encontradas na inspeção antes de chegar ao tamanho crítico. A tabela abaixo reúne valores de K_IC de ligas metálicas e mostra que resistência alta não garante tenacidade à fratura alta: o aço 300-M revenido a 300 °C tem o maior escoamento da lista e um K_IC menor que o de aços bem menos resistentes.

Material	KIC (MPa√m)	Limite de escoamento (MPa)
Aço ASTM A517-F	187	760
Aço 18Ni maraging	176	1.290
Aço 300-M revenido a 650 °C	152	1.070
Aço AISI 4130	110	1.090
Aço AISI 1144	66	540
Titânio Ti-6Al-4V recozido	66	925
Aço 300-M revenido a 300 °C	65	1.740
Alumínio 7475-T7351	52	435
Alumínio 2024-T351	34	325
Alumínio 7075-T651	29	505

Valores à temperatura ambiente de Dowling, Mechanical Behavior of Materials (Tabela 8.1). Nos não metais, os valores são muito menores: vidro soda-cal cerca de 0,76, concreto de 0,2 a 1,4, alumina cerca de 4, policarbonato cerca de 2,2 e ABS cerca de 3,0 MPa√m (Dowling, Tabela 8.2). O K_IC varia com a orientação da chapa, a espessura e o lote, então o valor de projeto sai de ensaio.

Exercício 4: tamanho crítico de trinca

Uma placa de alumínio 7075-T651 (K_IC = 29 MPa√m) tem uma trinca interna passante e trabalha sob 250 MPa. Com Y = 1, qual é o comprimento crítico da trinca?

Resolução. a_c = (1/π) × (K_IC / σ)² = (1/π) × (29 / 250)² = 0,00428 m = 4,3 mm. Como a é a meia-trinca, o comprimento total crítico é cerca de 8,6 mm. Uma trinca maior que isso se propaga de forma instável.

Exercício 5: por que não se mede K_IC em aços muito tenazes

Para o resultado valer, a ASTM E399 exige espessura B ≥ 2,5 × (K_IC / σ_e)². Qual a espessura mínima para o alumínio 7075-T651 e para o aço A517-F?

Resolução. Alumínio: 2,5 × (29 / 505)² = 8,2 mm. Aço A517-F: 2,5 × (187 / 760)² = 151 mm. Para aços muito tenazes, um corpo de prova tão grosso é inviável, e usam-se métodos elastoplásticos, como a integral J da ASTM E1820.

Tenacidade do aço

A tenacidade de um aço depende da composição (carbono, manganês, enxofre, fósforo), do tamanho de grão, da direção de laminação, da temperatura de serviço e, sobretudo, do tratamento térmico.

Têmpera e revenimento. A têmpera aumenta a dureza e a resistência, mas deixa o aço frágil: a martensita recém-formada é dura e tensionada. Quem devolve a tenacidade é o revenimento, que alivia as tensões e transforma a martensita em martensita revenida. A temperatura de revenimento regula a troca entre dureza e tenacidade: o aço 300-M revenido a 300 °C tem escoamento de 1.740 MPa e K_IC de 65 MPa√m; revenido a 650 °C, o escoamento cai para 1.070 MPa e o K_IC sobe para 152 MPa√m (Dowling). Por isso ferramentas e peças temperadas passam por um ou mais revenimentos antes de entrar em serviço. Veja também tratamento térmico dos metais.

No outro extremo da escala está o recordista atual: a liga CrCoNi (cromo, cobalto e níquel em partes iguais), que a 20 kelvin registrou tenacidade à fratura de 459 MPa√m no início da trinca e mais de 540 MPa√m durante o crescimento (Liu et al., revista Science, 2022). Para comparar, os bons aços ficam na casa de 100 MPa√m.

Diferença entre dureza, resistência, ductilidade, resiliência e tenacidade

Dureza e resistência já foram separadas da tenacidade no início do artigo. As duas propriedades que mais se confundem com ela são a ductilidade e a resiliência, porque as três aparecem na mesma curva do ensaio de tração.

Ductilidade é quanto o material se deforma plasticamente antes de romper, medida pelo alongamento e pela estricção. É o que permite trefilar ouro, prata ou cobre em fios finos, ou dobrar e estampar uma chapa. A ductilidade é só metade da tenacidade: na comparação de curvas vista antes, o cobre recozido se alonga quase o dobro do aço 1020 e, mesmo assim, absorve menos energia, porque trabalha sob tensão bem mais baixa.

Resiliência é a energia absorvida só no trecho elástico, e o material a devolve quando a carga é retirada, voltando à forma original. Na tenacidade entra também a energia da deformação plástica, que fica no material como deformação permanente. Ter resiliência alta não garante tenacidade alta: um aço de mola tem escoamento alto e, por isso, resiliência alta, mas ductilidade limitada, e não é o material mais tenaz. A mola precisa devolver a energia e voltar à forma; a peça tenaz precisa absorver um choque sem partir.

A tabela resume as cinco propriedades:

Propriedade	O que mede	Unidade usual	Ensaio
Dureza	Resistência à penetração ou ao risco	HB, HV, HRC	Ensaio de dureza
Resistência	Tensão máxima suportada	MPa	Ensaio de tração
Ductilidade	Quanto o material se deforma antes de romper	% de alongamento	Ensaio de tração
Resiliência	Energia elástica, devolvida ao descarregar	J/m³	Ensaio de tração (trecho elástico)
Tenacidade	Energia total absorvida até a fratura	J/m³, J ou MPa√m	Tração, Charpy ou KIC

Como medir a tenacidade no laboratório

• Módulo de tenacidade: numa máquina universal de ensaios, a célula de carga mede a força, o extensômetro mede o alongamento e o software traça a curva tensão-deformação, de onde se calcula a área até a ruptura. O ensaio segue a ABNT NBR ISO 6892-1 ou a ASTM E8 para metais. O software BioLab gera a curva completa do ensaio e exporta os dados para o cálculo.
• Energia de impacto: pêndulo Charpy ou Izod, conforme a ISO 148-1 ou a ASTM E23, com banho térmico quando o ensaio é em baixa temperatura.
• Tenacidade à fratura: corpos de prova pré-trincados por fadiga e medição da abertura da trinca, conforme a ASTM E399 ou a E1820.
• Análise da fratura: a superfície rompida, vista em lupa ou num microscópio metalográfico, confirma se a falha foi dúctil ou frágil.

A Biopdi, fabricante brasileira de máquinas universais de ensaios sediada em São Carlos (SP), tem modelos de 200 N a 1.000 kN. Para metais, chapas e juntas soldadas, a máquina de coluna dupla de 5 a 50 kN é o ponto de partida; para vergalhões e perfis, a de 100 a 200 kN. Para montar o ensaio de tração do seu laboratório, solicite um orçamento.

Referências

• CALLISTER, W. D.; RETHWISCH, D. G. Materials Science and Engineering: An Introduction. 10. ed. Wiley.
• DOWLING, N. E. Mechanical Behavior of Materials. Pearson. Tabelas 8.1 e 8.2.
• GRIFFITH, A. A. The phenomena of rupture and flow in solids. Philosophical Transactions of the Royal Society A, v. 221, 1921. DOI: 10.1098/rsta.1921.0006.
• IRWIN, G. R. Analysis of stresses and strains near the end of a crack traversing a plate. Journal of Applied Mechanics, v. 24, 1957. DOI: 10.1115/1.4011547.
• FELKINS, K.; LEIGHLY, H. P.; JANKOVIC, A. The Royal Mail Ship Titanic: did a metallurgical failure cause a night to remember? JOM, v. 50, n. 1, p. 12-18, 1998.
• FOECKE, T. Metallurgy of the RMS Titanic. NIST IR 6118, 1998. DOI: 10.6028/NIST.IR.6118.
• LIU, D. et al. Exceptional fracture toughness of CrCoNi-based medium- and high-entropy alloys at 20 kelvin. Science, v. 378, 2022. DOI: 10.1126/science.abp8070.
• ISO 148-1:2016. Metallic materials: Charpy pendulum impact test, Part 1: Test method.
• ASTM E23. Standard Test Methods for Notched Bar Impact Testing of Metallic Materials.
• ASTM E399. Standard Test Method for Linear-Elastic Plane-Strain Fracture Toughness of Metallic Materials.