Módulo de elasticidade (módulo de Young): o que é, fórmula, unidade, tabela de materiais e como medir

O módulo de elasticidade, ou módulo de Young (E), é a razão entre a tensão e a deformação no trecho linear elástico de um material: E = σ/ε. Ele mede a rigidez: quanto maior o E, menos o material deforma sob a mesma carga. O aço tem cerca de 200 GPa; o alumínio, 69 GPa, um terço disso.

Módulo de elasticidade e módulo de Young são nomes da mesma grandeza. No ensaio de tração, ela se calcula como E = (F/A₀)/(ΔL/L₀), e na prática é a inclinação da reta ajustada ao início da curva tensão-deformação. O artigo segue da definição à tabela de materiais e termina no que decide a qualidade do resultado: a medição com extensômetro.

O que é o módulo de elasticidade

Quando uma barra é tracionada com pouca força, ela alonga um pouco e volta ao comprimento original quando a força é retirada. Nesse regime a deformação é proporcional à tensão, que é a lei de Hooke escrita para o material: σ = E·ε. A constante de proporcionalidade E é o módulo de elasticidade. Pela ASTM E111, ele serve para calcular quanto uma peça estrutural se deforma sob carga uniaxial dentro da deformação elástica.

A foto reúne barras de seis materiais com a mesma geometria: aço, alumínio, cobre, polímero, vidro e borracha. Sob a mesma tensão elas se alongariam de forma muito diferente, porque o módulo de elasticidade vai de poucos megapascals na borracha a cerca de 200 GPa no aço.

Módulo de Young e módulo de elasticidade são a mesma coisa?

Sim, quando se fala de tração ou compressão numa só direção. O nome homenageia Thomas Young, que descreveu o modulus of elasticity em 1807, embora a ideia já apareça em Euler (1727) e em experimentos de Riccati (1782). O nome "módulo de elasticidade longitudinal" distingue o E de outros dois módulos elásticos, o transversal (G) e o volumétrico (K), tratados mais adiante.

Rigidez não é resistência

O módulo diz quanto o material deforma para uma dada tensão, não quanto ele aguenta. Um vidro comum tem E de cerca de 69 GPa, igual ao do alumínio, e quebra sem aviso. Um aço doce e um aço maraging têm praticamente o mesmo módulo, perto de 200 GPa, com limites de escoamento que vão de cerca de 300 MPa a cerca de 2.000 MPa. Por isso falhas por deformação elástica excessiva, como flecha grande numa viga ou flambagem de uma coluna, são governadas pelo módulo, e não pela resistência. Para enrijecer uma peça sem trocar de material, o caminho é mudar a forma ou aumentar a seção.

De onde vem o valor do módulo

O módulo reflete a força das ligações entre os átomos, isto é, a resistência que elas oferecem a serem afastadas da distância de equilíbrio. Por isso depende da classe de material e muda pouco dentro da mesma família. Dieter, em Mechanical Metallurgy, classifica as constantes elásticas entre as propriedades insensíveis à estrutura, ao lado da densidade e do ponto de fusão. Tratamento térmico e trabalho a frio mudam muito a resistência de um aço e quase nada o seu E.

Módulo alto e módulo baixo

Um E alto indica material rígido, que deforma pouco sob carga: diamante (700 a 1.200 GPa), tungstênio (407 GPa), alumina (380 GPa) e aço. Um E baixo indica material flexível, que deforma muito com pouca tensão: os polímeros ficam entre cerca de 0,4 e 4 GPa, e a borracha entre 0,01 e 0,1 GPa em pequenas deformações. Módulo baixo não é defeito: um implante de módulo mais próximo do osso divide melhor a carga com o tecido vizinho.

Fórmula do módulo de elasticidade e como calcular

A fórmula parte das duas grandezas do ensaio. A tensão de engenharia é a força dividida pela área inicial da seção, σ = F/A₀. A deformação é o alongamento dividido pelo comprimento de medida inicial, ε = ΔL/L₀. Como o módulo é a razão entre elas:

• Definição: E = σ/ε.
• Forma de ensaio: E = (F/A₀)/(ΔL/L₀) = F·L₀/(A₀·ΔL).
• Forma por inclinação: E = Δσ/Δε, entre dois pontos do trecho linear ou pela reta de mínimos quadrados ajustada a ele.
• Alongamento de uma barra: ΔL = F·L₀/(A·E), a mesma relação isolada para a deformação, usada em projeto.

A forma por inclinação é a usada no ensaio, porque não depende de a curva passar pela origem, sempre afetada pela acomodação das garras. É assim que a ISO 6892-1:2019 define o módulo, e ela recomenda relatar o resultado em GPa com uma casa decimal.

No diagrama tensão-deformação, o módulo é a inclinação do trecho reto inicial: reta mais íngreme, material mais rígido. O gráfico abaixo mostra essa leitura numa curva de metal dúctil. O ângulo α marca a inclinação; como os eixos têm escalas diferentes, o que vale é a razão Δσ/Δε, e não o ângulo medido no papel.

A fórmula só vale até o fim do trecho reto, o limite de proporcionalidade. O limite elástico, maior tensão sem deformação permanente, fica igual ou um pouco acima dele. A área sob o trecho elástico é a energia que o material armazena e devolve, a resiliência, U_r = σ_e²/(2E): com o mesmo limite elástico, o material de módulo menor armazena mais energia.

Exercício 1: módulo a partir de dois pontos

Num ensaio de tração, dois pontos do trecho linear são σ₁ = 40 MPa com ε₁ = 0,00020 e σ₂ = 240 MPa com ε₂ = 0,00120. O módulo é E = (240 − 40)/(0,00120 − 0,00020) = 200/0,00100 = 200.000 MPa, ou 200 GPa, valor compatível com um aço. Repare na escala: a deformação inteira do trecho é de um milésimo, o que antecipa a dificuldade de medi-la.

Unidade do módulo de elasticidade e conversões

A deformação é adimensional (mm/mm), então o módulo tem a mesma unidade da tensão: pascal no SI. Como os valores são grandes, a engenharia usa GPa para metais e cerâmicas e MPa, que é o mesmo que N/mm², para polímeros e cálculos de projeto. Tabelas antigas e literatura americana ainda trazem kgf/cm² e psi. A tabela converte as unidades com o alumínio de 69 GPa como exemplo (1 kgf = 9,80665 N; 1 psi = 6.894,76 Pa):

Unidade	Equivale a	Alumínio (69 GPa) nessa unidade
GPa	10⁹ Pa = 1.000 MPa	69 GPa
MPa	10⁶ Pa = 1 N/mm²	69.000 MPa
N/mm²	1 MPa	69.000 N/mm²
kN/cm²	10 MPa	6.900 kN/cm²
kgf/cm²	0,0980665 MPa (1 GPa ≈ 10.197 kgf/cm²)	≈ 7,04 × 10⁵ kgf/cm²
psi	6.894,76 Pa	≈ 10,0 × 10⁶ psi (10 Msi)

Dois erros são frequentes: arredondar 1 kgf/cm² para 0,1 MPa, o que introduz 2 % de erro, e trocar kN/cm² por kN/m² ou por MPa, o que desloca o resultado em potências de dez. A conversão completa para o aço, com os valores das normas de projeto, está no artigo sobre o módulo de elasticidade do aço.

Módulo de elasticidade dos materiais: tabela

O módulo varia mais de cinco ordens de grandeza entre os materiais de engenharia, conforme o tipo de ligação. Nos metais, a ligação metálica e a estrutura cristalina ordenada dão módulos de 45 GPa (magnésio) a 407 GPa (tungstênio). Nas cerâmicas, as ligações iônicas e covalentes são ainda mais fortes; a rigidez vem com fragilidade, porque a cerâmica não escoa para aliviar concentrações de tensão. Nos polímeros, parte da carga é resistida pelas forças fracas entre cadeias longas, e o módulo cai para poucos GPa, dependendo da cristalinidade, do entrelaçamento das cadeias e dos aditivos.

Nos compósitos, o módulo depende da proporção e da orientação da matriz e do reforço e fica entre os dois: próximo do reforço ao longo das fibras, bem menor na transversal. A madeira se comporta assim, e os valores tabelados valem na direção das fibras.

A tabela reúne valores de referência à temperatura ambiente. As faixas cobrem a variação entre ligas, graus ou fontes; nos polímeros, também a temperatura e a velocidade de ensaio.

Material	E (GPa)	Fonte
Diamante natural	700 a 1.200	Sonelastic (dados ASM)
Tungstênio	407	Callister, Tab. 6.1
Alumina (Al2O3) 99,9 %	380	Sonelastic (dados ASM)
Nitreto de silício	304	Sonelastic (dados ASM)
Aço (carbono e liga)	190 a 210 (didático 207)	Callister, Tab. 6.1
Zircônia (3 mol% Y2O3)	205	Sonelastic (dados ASM)
Níquel	207	Callister, Tab. 6.1
Cobre	110 a 117	Callister; Engineering ToolBox
Titânio e ligas	105 a 120 (Ti puro 107)	Callister; Engineering ToolBox
Latão	97 a 125	Callister; Engineering ToolBox
Esmalte dental	84 (faixa 41 a 100)	Koç, revisão de MEF odontológico
Alumínio e ligas	69 a 70	Callister, Tab. 6.1
Vidro soda-cal / borossilicato	69 / 70	Sonelastic (dados ASM)
Magnésio	45	Callister, Tab. 6.1
Concreto de construção	25,4 a 36,6	Sonelastic (dados ASM)
Dentina	18,6 (hidratada, 18 a 25)	Koç; Kinney et al., 2003
Osso cortical	13,7 (faixa 10 a 20)	Koç, revisão de MEF
Madeira, na direção das fibras	pinho ≈ 9; carvalho ≈ 11	Engineering ToolBox
PVC	2,41 a 4,14	Callister, Tab. B.2
PMMA (acrílico)	2,24 a 3,24	Callister, Tab. B.2
Policarbonato	2,38	Callister, Tab. B.2
Epóxi	2,41	Callister, Tab. B.2
Náilon 6,6	1,59 a 3,79	Callister, Tab. B.2
Polipropileno	1,14 a 1,55	Callister, Tab. B.2
Polietileno de alta densidade (PEAD)	≈ 0,8 a 1,1	Engineering ToolBox; Callister
PTFE	≈ 0,4	Engineering ToolBox
Borracha (pequena deformação)	0,01 a 0,1	Engineering ToolBox

Numa escala linear, polímeros e borracha seriam invisíveis ao lado do aço. O gráfico abaixo usa escala logarítmica, em que cada divisão multiplica o módulo por dez, e mostra as classes quase sem sobreposição: cerâmicas e metais no topo, tecidos, madeira e concreto no meio, polímeros embaixo.

Dentes e osso entram na tabela porque são dados de entrada de modelos por elementos finitos em odontologia. A dispersão entre estudos é grande, e a dentina muda de módulo conforme esteja seca ou hidratada.

Aço

O aço tem módulo entre 190 e 210 GPa conforme o tipo, e o valor didático mais citado é 207 GPa (Callister). A faixa é estreita porque o módulo quase não muda com a composição nem com o tratamento térmico: um aço estrutural comum e um aço-liga temperado deformam o mesmo sob a mesma tensão elástica. Os valores das normas de projeto, a tabela por tipo e o inox estão no artigo sobre o módulo de elasticidade do aço.

Concreto

O concreto é o exemplo mais conhecido de material não linear. O módulo depende da resistência à compressão, do agregado e da idade, com faixa de referência de 25,4 a 36,6 GPa. Ele é medido no ensaio de compressão de corpos de prova cilíndricos com extensômetros, pela ABNT NBR 8522-1:2021, e estimado em projeto pelas expressões da NBR 6118. O cálculo e a tabela por classe estão no artigo sobre o módulo de elasticidade do concreto.

Módulo de Young, módulo transversal (G), volumétrico (K) e coeficiente de Poisson

Um corpo tracionado não só alonga: ele também afina. A razão entre a deformação transversal e a axial, com sinal trocado, é o coeficiente de Poisson, ν = −ε_transversal/ε_axial, que fica perto de 0,33 nos metais, 0,25 nas cerâmicas e 0,40 nos polímeros. Os outros dois módulos descrevem outros modos de carregamento:

• Módulo de elasticidade transversal ou de cisalhamento (G): razão entre a tensão de cisalhamento e a distorção angular, G = τ/γ. É medido no ensaio de torção e relaciona-se ao ensaio de cisalhamento.
• Módulo volumétrico (K): razão entre uma pressão aplicada igualmente em todas as direções e a variação relativa de volume.

Num material isotrópico, com as mesmas propriedades em todas as direções, só duas dessas constantes são independentes: E = 2G(1 + ν) = 3K(1 − 2ν). Daí G = E/[2(1 + ν)] e K = E/[3(1 − 2ν)], e quem conhece E e ν estima G e K sem outro ensaio. A tabela traz valores medidos de alguns metais (Callister e Rethwisch, Tab. 6.1):

Metal	E (GPa)	G (GPa)	ν
Alumínio	69	25	0,33
Magnésio	45	17	0,29
Latão	97	37	0,34
Titânio	107	45	0,34
Cobre	110	46	0,34
Níquel	207	76	0,31
Tungstênio	407	160	0,28

Exercício 2: G e K do alumínio a partir de E e ν

Com E = 69 GPa e ν = 0,33, o módulo transversal é G = 69/(2 × 1,33) = 69/2,66 = 25,9 GPa, contra 25 GPa na tabela. O volumétrico é K = 69/[3 × (1 − 0,66)] = 69/1,02 = 67,6 GPa. A pequena diferença para o valor tabelado é normal, porque ligas reais não são perfeitamente isotrópicas. Em compósitos, madeira e monocristais a relação não se aplica.

Módulo tangente, secante e de corda

Nos metais, o trecho inicial é reto e a sua inclinação é o módulo sem ambiguidade. Polímeros, borracha, concreto e solos não têm trecho reto, e a inclinação muda a cada ponto. Para eles há definições convencionais, e o resultado só tem sentido se disser qual foi usada:

• Módulo tangente: inclinação da curva num ponto especificado. A ASTM E111 o inclui entre os seus métodos.
• Módulo de corda: inclinação da reta que liga dois pontos especificados da curva. A ISO 527-1:2019 define o módulo de tração de plásticos como a corda entre 0,05 % e 0,25 % de deformação, ou a regressão linear nesse intervalo. A ASTM C469 usa a corda para o concreto, com o ponto superior em 40 % da resistência à compressão.
• Módulo secante: inclinação da reta que vai da origem até um ponto da curva. A ASTM E111 o deixa fora do escopo, pela dificuldade de definir a origem com precisão.
• Módulo de flexão: obtido no ensaio de flexão, usual em polímeros e compósitos, e que não precisa coincidir com o de tração.

O gráfico abaixo aplica as quatro inclinações a uma mesma curva ilustrativa de polímero, σ = 60·(1 − e^−ε/0,04) MPa. A tangente na origem dá 1,50 GPa. A corda da ISO 527-1, entre 0,75 MPa em 0,05 % e 3,64 MPa em 0,25 %, dá 1,44 GPa. A secante até 2 % de deformação, onde a tensão é 23,6 MPa, dá 1,18 GPa, e a tangente nesse mesmo ponto, 0,91 GPa. O mesmo corpo de prova dá "módulos" que diferem em até 40 %, todos corretos dentro da sua definição.

A ASTM E111 lembra ainda que, em muitos materiais, o módulo em tração difere do módulo em compressão, e que ele deve ser medido no modo de carregamento em que a peça vai trabalhar.

Módulo estático e módulo dinâmico

Até aqui tratamos do módulo estático, obtido da curva tensão-deformação com carregamento lento, que é o valor usado pelas normas de projeto. O módulo dinâmico vem de ensaios de vibração: a frequência natural de ressonância de uma barra excitada por impulso (ASTM E1876 para materiais em geral; ASTM C215 e ABNT NBR 8522-2:2021 para concreto) ou a velocidade do som no material, pela relação E = ρ·c², com ρ a massa específica e c a velocidade de propagação numa barra fina.

Os métodos dinâmicos são rápidos, não destrutivos e têm menos dispersão que o ensaio de tração, segundo o guia de boas práticas do NPL britânico; Hessel e colaboradores (Revista Brasileira de Ensino de Física, 2016) mediram pelo tempo de voo do som 198 GPa no inox 304. Os dois módulos, porém, não são intercambiáveis: no concreto, o módulo dinâmico costuma ser maior que o estático, e a ASTM C469 registra que o valor estático tende a ficar abaixo do obtido em carregamentos rápidos.

Como medir o módulo de elasticidade no ensaio de tração

O módulo se mede numa máquina universal de ensaio, que aplica a força e a mede com uma célula de carga, enquanto um extensômetro preso ao corpo de prova mede o alongamento dentro do comprimento de medida L₀. Para metais, os métodos são os da ASTM E111 e do Anexo G da ISO 6892-1:2019; para plásticos, os da ISO 527-1 e da ASTM D638. O procedimento tem seis etapas:

1. Preparar o corpo de prova conforme a norma e medir a área A₀.
2. Fixar o corpo de prova alinhado ao eixo da força; desalinhamento introduz flexão, que distorce a leitura.
3. Montar o extensômetro no trecho útil, de preferência um de média, com leitura nos dois lados.
4. Carregar dentro do regime elástico, na velocidade da norma e em temperatura controlada. A ISO 6892-1 admite de 10 °C a 35 °C, ou 23 ± 5 °C quando a temperatura é controlada.
5. Converter e ajustar: dividir a força por A₀ e o alongamento por L₀ e ajustar uma reta ao trecho linear. O Anexo G da ISO 6892-1 usa o R² e o desvio padrão relativo da inclinação como critérios de qualidade.
6. Relatar o módulo em GPa com 0,1 GPa, o intervalo usado no ajuste e, em material não linear, o tipo de módulo (tangente, corda ou secante).

Acima de 0,25 % de deformação, a ASTM E111 pede que a área e o comprimento de medida sejam corrigidos, porque deixam de ser os iniciais.

Exercício 3: ensaio real com extensômetro

Um corpo de prova de aço com d₀ = 10 mm recebe um extensômetro clip-on de L₀ = 50 mm. No trecho linear, a força vai de 5 kN para 15 kN, e o extensômetro indica 0,0160 mm e 0,0468 mm.

1. Área: A₀ = π × 10²/4 = 78,54 mm².
2. Variação de tensão: Δσ = 10.000 N/78,54 mm² = 127,3 MPa.
3. Variação de deformação: ΔL = 0,0468 − 0,0160 = 0,0308 mm, logo Δε = 0,0308/50 = 6,16 × 10⁻⁴.
4. Módulo: E = 127,3/(6,16 × 10⁻⁴) ≈ 206.700 MPa ≈ 207 GPa.

O alongamento elástico medido foi de só 0,03 mm em 50 mm. Uma medição confiável exige resolução da ordem do micrômetro, que é o que o extensômetro oferece.

Exercício 4: o mesmo cálculo pela travessa

Suponha, com números ilustrativos, que no mesmo ensaio a travessa tenha se deslocado 0,20 mm entre 5 e 15 kN. Dividindo esse deslocamento pelos 50 mm da base, obtém-se ε = 0,004 e E = 127,3/0,004 ≈ 32 GPa, cerca de seis vezes abaixo do real. O deslocamento da travessa soma a deformação do quadro, da célula de carga, das garras e dos acoplamentos, a acomodação do corpo de prova e o alongamento fora da base. A Instron chama essa parcela de flexibilidade (compliance) da máquina e aponta o extensômetro como solução, porque ele mede direto no corpo de prova. A própria ISO 6892-1 alerta que a inclinação do trecho elástico da curva registrada nem sempre representa o módulo.

Classe do extensômetro e incerteza

Mesmo com extensômetro, a incerteza depende da classe do instrumento, calibrado pela ISO 9513. O NPL mostra que um extensômetro de classe 1, com erro admitido de ±1 % ou 3 µm (o que for maior), numa base de 25 mm e com 0,1 % de deformação, pode levar a um erro de até ±12 % no módulo. A recomendação do guia é usar extensômetro de média de classe 0,2 ou 0,5 para medir módulo. O mesmo guia registra que a ASTM E111 pede que as deformações em lados opostos do corpo de prova não difiram mais de 3 %, justamente para limitar o efeito da flexão.

O que muda e o que não muda o módulo

Como depende das ligações atômicas, o módulo reage a poucas variáveis, e saber quais evita especificar um tratamento inútil ou ignorar uma condição de serviço:

• Quase não mudam o módulo: o tratamento térmico, o encruamento e variações de composição dentro da mesma família. Eles mudam escoamento, resistência e dureza, não a rigidez.
• Temperatura: o módulo cai quando a temperatura sobe, em praticamente todos os materiais. Nos metais a queda é gradual até algumas centenas de graus e acelera depois; no aço-carbono, o Eurocode 3 prevê 70 % do valor ambiente a 400 °C e 31 % a 600 °C. Nos polímeros a sensibilidade é bem maior, por isso as normas fixam a temperatura de ensaio.
• Direção: madeira, compósitos e monocristais são anisotrópicos. No silício monocristalino, por exemplo, o módulo vai de 129 GPa na direção (100) a 187 GPa na (111).
• Porosidade: poros reduzem o módulo de cerâmicas e metais sinterizados.
• Umidade: a dentina perde cerca de 35 % do módulo quando hidratada, segundo revisão do International Journal of Oral Science (2014); a umidade também afeta madeira e poliamidas.
• Tempo e velocidade de carregamento: polímeros são viscoelásticos, e o módulo medido depende da taxa de deformação. No concreto, a idade também conta.

Exercício de projeto: aço e alumínio

Os exercícios anteriores mostraram como obter o módulo. Este o usa como dado de projeto, para comparar dois materiais.

Exercício 5. Uma barra de 2 m de comprimento e 20 mm de diâmetro (A = 314,16 mm²) é tracionada com 20 kN, no regime elástico.

1. Tensão: σ = 20.000/314,16 = 63,66 MPa, abaixo do escoamento das ligas estruturais usuais.
2. Alumínio (E = 69 GPa): ε = 63,66/69.000 = 9,23 × 10⁻⁴, e ΔL = 9,23 × 10⁻⁴ × 2.000 mm = 1,85 mm.
3. Aço (E = 207 GPa): ε = 63,66/207.000 = 3,08 × 10⁻⁴, e ΔL = 0,62 mm.

Como 207/69 = 3, com a mesma carga e a mesma geometria o alumínio alonga três vezes mais que o aço. Para igualar a rigidez, a barra de alumínio precisaria de três vezes a área.

Normas para determinar o módulo de elasticidade

A norma certa depende do material e do método. As de metais e plásticos tratam do módulo estático em tração; as de concreto, do módulo em compressão; e as de ressonância, do módulo dinâmico. A tabela reúne as citadas neste artigo:

Norma	O que trata	Edição
ASTM E111	módulo de Young, módulo tangente e módulo de corda	E111-17(2025)e1
ISO 6892-1	tração de metais em temperatura ambiente; Anexo G, determinação do módulo	2019
ABNT NBR ISO 6892-1	adoção brasileira da ISO 6892-1	2024
ASTM E8/E8M	tração de metais	E8/E8M-25
ISO 9513	calibração e classes de extensômetros	2012
ISO 527-1	tração de plásticos; módulo de corda entre 0,05 % e 0,25 %	2019
ASTM D638	tração de plásticos	D638-22
ISO 178	propriedades de flexão de plásticos	não indicada
ASTM D3039 e ISO 527-5	tração de compósitos de matriz polimérica	não indicada
ASTM C848	módulos de cerâmicas brancas por ressonância	não indicada
ASTM E1876	módulos dinâmicos por excitação por impulso	não indicada
ASTM C469/C469M	módulo estático e Poisson do concreto em compressão	C469/C469M-22
ABNT NBR 8522-1	módulos estáticos do concreto em compressão	2021
ASTM C215 e ABNT NBR 8522-2	módulo dinâmico do concreto por frequências de ressonância	NBR 8522-2:2021

Máquina para medir o módulo de elasticidade

Medir o módulo exige aplicar a força com velocidade controlada e bom alinhamento, medi-la com célula de carga de classe adequada e, acima de tudo, medir o alongamento com extensômetro no corpo de prova, como mostraram os exercícios 3 e 4. A máquina universal Biopdi da linha M2 é eletromecânica e tem modelos de coluna simples, de 200 N a 10 kN, e de coluna dupla, de 5 kN a 1.000 kN, com células de carga classe 1 pela ABNT NBR ISO 7500-1:2023. Os extensômetros são de quatro famílias: clip-on, com bases de 25 a 100 mm, de grande deformação, de deflexão e clip-gage. O software BioLab traça a reta do módulo de Young e a paralela com offset de 0,2 %, lê até quatro canais de extensômetro e troca para o encoder num ponto de deformação definido, o que permite retirar o clip-on antes da ruptura. O painel abaixo mostra a máquina, o papel de cada parte na medição do módulo e as garras usadas.

Para metais e chapas, como o corpo de prova do exercício 3, a máquina de coluna dupla de 5 a 50 kN é o ponto de partida; para polímeros, que pedem forças menores e a corda da ISO 527-1, a de coluna simples de 2 a 10 kN. O módulo do concreto se mede em compressão, em máquina de alta capacidade, com extensômetros fixados no corpo de prova cilíndrico. Os métodos dinâmicos, por ressonância ou ultrassom, são uma alternativa com equipamento próprio. As demais capacidades e o software BioLab estão na página da máquina universal de ensaios.