Granulometria do solo: ensaio e curva pela NBR 7181

Granulometria do solo é a distribuição, em massa, dos tamanhos de grão de um solo. A ABNT NBR 7181:2025 mede essa distribuição por peneiramento, para os grãos maiores que 0,075 mm, e por sedimentação com densímetro, para os finos. O resultado é a curva granulométrica, que dá as frações do solo, os diâmetros D10, D30 e D60 e os coeficientes Cu e Cc. É o primeiro ensaio de caracterização de qualquer solo que vai virar aterro, camada de pavimento ou apoio de fundação, e o ponto de partida da classificação e da escolha dos ensaios seguintes.

O termo granulometria também se usa para agregado de concreto e na agronomia, onde o ensaio, as faixas e o resultado mudam; este guia trata do solo para engenharia, e as diferenças estão resumidas na seção solo, agregado e textura agronômica. A seguir estão o conceito, as frações pela NBR 6502:2022, a norma com a edição vigente conferida em 07/10/2026, a aparelhagem, o passo a passo, a lei de Stokes, os cálculos, a leitura da curva, os coeficientes de graduação, um exemplo resolvido e os erros que mais distorcem o resultado.

Na foto, os dois métodos lado a lado: a série de peneiras empilhada, com a tampa em cima, as peneiras com as frações de areia e pedregulho já separadas, duas provetas de sedimentação com o densímetro flutuando na suspensão de solo e a balança que pesa cada fração.

O que é granulometria do solo e para que serve

Granulometria do solo, ou análise granulométrica, é a determinação das porcentagens, em massa seca, dos grãos de cada faixa de tamanho que compõem um solo. O tamanho dos grãos vai de matacões a partículas de argila menores que 0,002 mm, e nenhum método sozinho mede essa faixa inteira: por isso o ensaio combina dois.

Granulometria em uma frase, e o diâmetro equivalente

Granulometria é a resposta à pergunta "quanto deste solo, em massa, é menor que cada diâmetro?". O "diâmetro" tem dois significados conforme o método. Nos grãos grossos, é a abertura da malha da peneira que o grão atravessa: um grão que passa na peneira de 0,42 mm e fica retido na de 0,25 mm tem diâmetro entre esses dois valores. Nos finos, que não se peneiram de forma confiável, o diâmetro é calculado pela velocidade com que o grão cai na água, pela lei de Stokes, e recebe o nome de diâmetro equivalente: é o diâmetro da esfera do mesmo material que cairia com a mesma velocidade. Para uma partícula de argila, que tem forma de placa, o diâmetro equivalente não é uma medida da partícula real, mas é a convenção que permite comparar solos.

Para que serve a granulometria

A curva granulométrica entra em quase todas as decisões sobre um solo de obra:

• Classificação: o Sistema Unificado (USCS, pela ASTM D2487) e o sistema rodoviário TRB/HRB usam a granulometria, junto com os limites de liquidez e de plasticidade, para dar ao solo um grupo e um nome;
• Preparação de outros ensaios: a quantidade retida nas peneiras de 4,8 mm e 19,1 mm decide, pela NBR 6457:2024, o cilindro do ensaio Proctor e o que fazer com os grãos graúdos;
• Drenagem e permeabilidade: o D10, chamado de diâmetro efetivo, é a base de correlações empíricas de permeabilidade de areias, como a de Hazen, e os diâmetros característicos entram no dimensionamento de filtros e drenos;
• Pavimentação: as especificações de sub-base e base aceitam ou rejeitam materiais por faixas granulométricas, e a mesma ideia de faixa aparece nas misturas asfálticas do ensaio Marshall;
• Previsão de comportamento: solos bem graduados compactam melhor e atingem massas específicas mais altas; areias uniformes drenam bem, mas compactam mal; solos com muito silte são sensíveis à água e à erosão.

Há um limite claro para o que a curva diz. Em solos finos, com mais da metade da massa passando na peneira de 0,075 mm, o comportamento depende mais do tipo de argilomineral e da água do que do tamanho: dois solos com a mesma curva podem ter plasticidade muito diferente. Nesses solos, quem decide a classificação são os limites de Atterberg, e a granulometria passa a ser um dado complementar.

Frações do solo pela NBR 6502:2022

As frações granulométricas do solo são as faixas de tamanho que recebem nome próprio: pedregulho, areia, silte e argila. No Brasil, os limites dessas frações vêm da ABNT NBR 6502:2022, a norma de terminologia de solos e rochas. A NBR 7181:2025 não define frações nem classifica o solo: ela só mede a distribuição e manda apresentá-la na curva. A tabela resume as quatro frações principais:

Fração	Diâmetro dos grãos	Como se mede na NBR 7181:2025
Pedregulho	de 2,0 mm a 60 mm	Peneiramento grosso (50 a 2,0 mm)
Areia	de 0,06 mm a 2,0 mm	Peneiramento fino (1,2 a 0,075 mm)
Silte	de 0,002 mm a 0,06 mm	Sedimentação com densímetro
Argila	menor que 0,002 mm	Sedimentação com densímetro

Um detalhe da tabela engana muita gente: o silte vai de 0,002 mm a 0,06 mm, e não até 0,6 mm. A troca de 0,06 por 0,6 aparece em páginas que alimentam respostas de buscadores e de IA, e muda tudo: 0,6 mm é areia média para grossa, um grão visível a olho nu. Outra sutileza é que a peneira mais fina da série, de 0,075 mm, não coincide com o limite areia/silte, de 0,06 mm. A faixa entre os dois valores só é resolvida pela sedimentação; num ensaio só por peneiramento, tudo o que passa na 0,075 mm é contado junto como "finos".

Na natureza, quase nenhum solo é feito de uma fração só. O nome segue a fração predominante, com a secundária como adjetivo: uma "areia argilosa" é predominantemente areia, com argila suficiente para mudar o comportamento, e uma "argila arenosa" é o contrário. A ordem das palavras é técnica, não estilo.

Escalas granulométricas: ABNT, USCS e Embrapa

Escala granulométrica é o conjunto de limites que um sistema usa para separar as frações, e cada área técnica adotou a sua. O limite entre areia e finos, em particular, muda de sistema para sistema, e porcentagens de areia ou de silte calculadas em escalas diferentes não podem ser comparadas diretamente:

Fração	ABNT NBR 6502:2022	USCS (ASTM D2487)	Textura agronômica (Embrapa, 2017)
Argila	< 0,002 mm	Finos, < 0,075 mm; silte e argila separados pela plasticidade, não pelo tamanho	< 0,002 mm
Silte	0,002 a 0,06 mm	Finos, < 0,075 mm	0,002 mm até a peneira de 0,053 mm
Areia	0,06 a 2,0 mm	0,075 a 4,75 mm	0,053 a 2,0 mm (grossa e fina separadas na 0,212 mm)
Pedregulho	2,0 a 60 mm	4,75 a 75 mm	Acima de 2,0 mm, fora da terra fina analisada

A diferença mais prática é a do pedregulho. Para a ABNT, um grão de 3 mm é pedregulho; para a USCS, que separa pedregulho e areia na peneira nº 4, de 4,75 mm, ele ainda é areia. Por isso o laudo deve dizer qual escala usou, e a classificação USCS deve ser feita com os limites da própria USCS, como no exemplo resolvido mais abaixo.

A norma: ABNT NBR 7181:2025

A ABNT NBR 7181:2025, Solo: Análise granulométrica, é a norma brasileira que prescreve a análise granulométrica de solos por peneiramento ou pela combinação de sedimentação e peneiramento. As edições e a situação das normas abaixo foram conferidas em 07/10/2026: a NBR 7181 e a NBR 6457 no texto integral, as demais ABNT na ficha do catálogo, a DNIT no PDF da coletânea do órgão (gov.br) e as ASTM na loja da ASTM.

Norma	Objeto	Situação conferida em 07/10/2026
ABNT NBR 7181:2025	Solo: análise granulométrica (peneiramento e sedimentação)	Vigente; 3ª edição, de 15/01/2025, na versão corrigida 2, de 13/07/2026
ABNT NBR 6457:2024	Preparação de amostras para compactação e caracterização; teor de umidade	Vigente; 3ª edição, de 09/01/2024
ABNT NBR 6502:2022	Solos e rochas: terminologia (limites das frações)	Vigente; edição de 2022, que substituiu a de 1995
ABNT NBR 17212:2025	Massa específica dos sólidos da fração que passa na peneira de 2,0 mm	Vigente, com errata de 10/2025 (ficha do catálogo)
DNIT 459/2025-ME	Solos: análise granulométrica (método rodoviário)	Vigente, com a Errata 1 incorporada; cancela as DNER-ME 051/94 e 080/94
ASTM D6913/D6913M-17(2025)	Distribuição granulométrica de solos por peneiramento	Ativa (reaprovada em 2025)
ASTM D7928-21e1	Distribuição dos finos por sedimentação com densímetro	Ativa
ASTM D2487-17(2025)	Classificação de solos para engenharia (USCS)	Ativa (reaprovada em 2025)

Edição, erratas e o que mudou

A NBR 7181:2025 é a 3ª edição da norma, publicada em 15/01/2025 pela Comissão de Estudo Especial de Solos (ABNT/CEE-221). Ela cancela e substitui a NBR 7181:2016 na Versão Corrigida 2, de 2018, declarada tecnicamente revisada. Depois da publicação, recebeu duas erratas, a Errata 1, de 18/12/2025, e a Errata 2, de 13/07/2026, ambas incorporadas na versão corrigida 2, de 13/07/2026, que é a que vale hoje. Laudo novo que cite a edição de 1984 ou a de 2016 está com a referência desatualizada.

O texto da 2025 não lista as mudanças em relação à 2016. Duas coisas são verificáveis no próprio texto: a massa específica dos sólidos, necessária para a sedimentação, agora é determinada pela NBR 17212, na fração que passa na peneira de 2,0 mm; e o Anexo A, normativo, exige duas curvas de calibração próprias para cada densímetro. Afirmações de que a nova edição "passou a exigir calibração das balanças" não têm apoio no texto: a calibração das balanças aparece como recomendação, numa nota, e não como requisito.

O escopo é o mesmo de sempre: o ensaio pode ser feito só por peneiramento, quando os finos não precisam ser separados em silte e argila, ou pela combinação de sedimentação e peneiramento, quando a curva precisa cobrir também a fração fina. As referências normativas são a NBR 6457, para a preparação da amostra e a umidade, a NBR 17212, para a massa específica dos sólidos, e as NBR NM ISO 3310-1 e 3310-2, que especificam as peneiras de tela metálica e de chapa perfurada.

A norma rodoviária: DNIT 459/2025-ME

Nas obras do DNIT, a análise granulométrica de solos segue a DNIT 459/2025-ME, que cancelou e substituiu a DNER-ME 051/94 e a DNER-ME 080/94. O método é o mesmo em essência, com algumas diferenças de detalhe. Na série fina, a DNIT usa a peneira de 0,30 mm onde a NBR usa a de 0,25 mm. O densímetro é identificado pelo modelo 151H, de bulbo simétrico, calibrado a 20 °C e graduado de 0,995 a 1,050, o mesmo intervalo de escala da NBR. A norma do DNIT também registra que o diâmetro pode ser obtido pelo método gráfico de Casagrande, possibilidade que a NBR 7181:2025 menciona em nota. O ensaio CBR e as especificações de camada exigem a granulometria por essa norma, como mostra o artigo do ensaio CBR.

As normas da ASTM

Nos Estados Unidos, a granulometria de solos foi dividida em duas normas: a ASTM D6913/D6913M-17(2025), para o peneiramento, e a ASTM D7928-21e1, para a sedimentação dos finos com densímetro. A classificação do solo a partir da curva e dos limites de Atterberg é feita pela ASTM D2487-17(2025), o Sistema Unificado. Um cuidado de numeração: a ASTM D7181 é uma norma de ensaio triaxial, sem relação com a NBR 7181.

Aparelhagem do ensaio de granulometria

A aparelhagem da análise granulométrica pela NBR 7181:2025 tem duas partes: a do peneiramento, com peneiras, agitador, estufa e balanças, e a da sedimentação, com aparelho de dispersão, proveta, densímetro e termômetro. Os itens abaixo estão descritos com palavras próprias:

• Peneiras: 13 aberturas, de 50; 38; 25; 19; 9,5; 4,8; 2,0; 1,2; 0,6; 0,42; 0,25; 0,15 e 0,075 mm, conforme as NBR NM ISO 3310-1 e 3310-2, e uma escova de cerdas metálicas para soltar os grãos presos na malha;
• Agitador mecânico de peneiras: que fixe até seis peneiras, contando a tampa e o fundo;
• Estufa: capaz de manter 105 °C a 110 °C e também 60 °C a 65 °C;
• Balanças: de 200 g com resolução de 0,01 g, de 1,5 kg com 0,1 g, de 5 kg com 0,5 g e de 10 kg com 1 g;
• Aparelho de dispersão: com hélice substituível girando a no mínimo 9.000 rotações por minuto, dentro de um copo com chicanas fixas, que quebram o vórtice e obrigam a suspensão a se misturar;
• Proveta de sedimentação: de vidro, com cerca de 450 mm de altura e 65 mm de diâmetro, e traço de 1.000 cm³ a 20 °C;
• Densímetro de bulbo simétrico: calibrado a 20 °C, com escala de 0,995 a 1,050;
• Termômetro: de 0 °C a 50 °C, graduado em 0,1 °C, e relógio com indicação de segundos;
• Banho de temperatura: que mantenha a suspensão a temperatura aproximadamente constante, dispensável quando o próprio ambiente tem temperatura estável;
• Acessórios: almofariz e mão de gral, béquer de pelo menos 250 cm³, proveta de 250 cm³, bagueta de vidro, pisseta, cápsulas para umidade e recipientes que conservem a umidade da amostra.

A balança da pesagem inicial depende do maior grão da amostra: acima de 25 mm, a de 10 kg com 1 g; de 5 mm a 25 mm, a de 5 kg com 0,5 g; abaixo de 5 mm, a de 1,5 kg com 0,1 g. Na pilha de peneiras, as aberturas ficam em ordem decrescente de cima para baixo, com a tampa no topo e o fundo embaixo, para que cada grão pare na primeira malha que não consegue atravessar.

Como fazer o ensaio de granulometria, passo a passo

A análise granulométrica pela NBR 7181:2025 separa a amostra na peneira de 2,0 mm e trata as duas partes por caminhos diferentes: o retido vai para o peneiramento grosso, e o passante vai para o peneiramento fino ou para a sedimentação. O fluxograma abaixo mostra o caminho completo, da amostra preparada à curva:

Preparação da amostra pela NBR 6457:2024

A amostra é preparada pela NBR 6457:2024, que para a granulometria manda usar sempre o processo com secagem prévia: o solo é seco ao ar, os torrões são desmanchados sem quebrar grãos, e a amostra é reduzida por repartidor ou quarteamento. A quantidade mínima depende do maior grão, avaliado visualmente: 1 kg se ele for menor que 5 mm, 4 kg se estiver entre 5 mm e 25 mm, e 8 kg se passar de 25 mm. Para a sedimentação, a mesma norma prevê cerca de 500 g do material que passa na peneira de 2,0 mm para determinar a massa específica dos sólidos. A preparação completa e a determinação de umidade estão no artigo sobre a NBR 6457.

Separação na peneira de 2,0 mm

A amostra seca ao ar é pesada na balança escolhida pelo maior grão, e essa massa é a M_t. Em seguida, passa na peneira de 2,0 mm, com os torrões desmanchados no almofariz para que só fiquem retidos os grãos realmente maiores que a malha. O material retido é lavado, para tirar os finos grudados nele, e seco em estufa a 105 °C a 110 °C até constância de massa. Pular a lavagem faz a argila aderida aos pedregulhos ser contada como pedregulho.

Peneiramento grosso e peneiramento fino

O retido na 2,0 mm, lavado e seco, é pesado (M_g) e passado no agitador pelas peneiras de 50, 38, 25, 19, 9,5 e 4,8 mm, anotando-se as massas retidas acumuladas em cada uma. Esse é o peneiramento grosso.

Do material que passou na 2,0 mm, quando o ensaio é só por peneiramento, tomam-se cerca de 120 g, pesados com 0,01 g, e mais cerca de 100 g para três determinações da umidade higroscópica. Os 120 g são lavados na peneira de 0,075 mm com água potável a baixa pressão; o retido é seco a 105 °C a 110 °C e passado pelas peneiras de 1,2; 0,6; 0,42; 0,25; 0,15 e 0,075 mm, com as massas retidas acumuladas anotadas. Esse é o peneiramento fino. Em solos muito uniformes, a norma admite peneiras intermediárias, nos dois peneiramentos, para que a curva tenha pontos suficientes na faixa estreita em que o solo se concentra.

Sedimentação com densímetro

Quando a curva precisa separar silte e argila, a parte que passa na 2,0 mm vai para a sedimentação antes do peneiramento fino. A sequência da NBR 7181:2025 é:

1. Massa: cerca de 120 g para solos arenosos ou 70 g para solos siltosos e argilosos, pesados com 0,01 g, e mais cerca de 100 g para três umidades higroscópicas.
2. Defloculante: o solo vai para um béquer com 125 cm³ de solução de hexametafosfato de sódio a 45,7 g por litro, tamponada com carbonato de sódio até pH 8 a 9. O tampão evita que o hexametafosfato se reverta a ortofosfato e perca o efeito, e a norma manda respeitar a validade dos sais. Se esse defloculante não dispersar o solo, é preciso investigar outro tipo ou outra dosagem.
3. Repouso: o béquer é agitado até o material ficar todo imerso e repousa por no mínimo 12 horas.
4. Dispersão: a mistura vai para o copo de dispersão, completado com água destilada até cerca de 5 cm abaixo da borda, e é dispersa por 15 minutos. Solos cujos grãos se quebram nesse processo pedem um tempo menor, que a norma deixa ao laboratório.
5. Proveta: a suspensão é transferida para a proveta, completada até 1.000 cm³ e levada ao banho ou ao ambiente de temperatura constante. No equilíbrio térmico, a boca é tampada com a mão e a proveta é girada, de boca para cima e para baixo, durante 1 minuto.
6. Leituras: no instante em que a proveta volta à bancada, marca-se o início. O densímetro é mergulhado e lido em 30 s, 1 min e 2 min, permanecendo na suspensão, e depois retirado. As leituras seguintes são em 4, 8, 15 e 30 minutos e em 1, 2, 4, 8 e 24 horas, com o densímetro colocado 15 a 20 segundos antes de cada uma: são 12 leituras ao todo. A norma recomenda repetir as três primeiras, agitando a proveta de novo.
7. Como ler: a leitura é feita no topo do menisco, depois que o densímetro estabiliza, com interpolação de 0,000 5. Entre leituras, o densímetro fica numa proveta de água limpa à mesma temperatura. A temperatura da suspensão é medida, com 0,1 °C, depois de cada leitura, exceto as duas primeiras.
8. Fim: depois da leitura de 24 horas, toda a suspensão é lavada na peneira de 0,075 mm, e o retido segue para o peneiramento fino, como no ensaio só por peneiramento.

A leitura no topo do menisco tem uma razão prática: a suspensão de solo é opaca, e a base do menisco não se vê. A correção desse efeito, e a da temperatura e do defloculante dissolvido, já está embutida na calibração do densímetro.

Calibração de cada densímetro

O Anexo A da NBR 7181:2025 é normativo e exige duas curvas para cada densímetro do laboratório. A primeira relaciona a leitura no meio dispersor com a temperatura: diluem-se 125 cm³ da solução defloculante em 875 cm³ de água destilada e lê-se o densímetro, no topo do menisco, em temperaturas de 10 °C a 35 °C. Essa curva dá a leitura L_md que entra no cálculo. A segunda relaciona a leitura com a altura de queda: a altura a é a distância de cada traço da haste até o centro de volume do bulbo, válida para as leituras dos primeiros 2 minutos, com o densímetro dentro da suspensão; para as leituras seguintes, em que o densímetro é colocado e retirado, usa-se a altura corrigida a', que desconta a subida do nível causada pelo volume do bulbo, a' = a − V_a/(2A), com V_a o volume do bulbo e A a área interna da proveta. Usar a curva de um densímetro em outro é erro sistemático, mesmo que sejam do mesmo modelo.

Lei de Stokes: por que a sedimentação dura 24 horas

A lei de Stokes diz que uma esfera pequena que cai num líquido viscoso atinge uma velocidade constante proporcional ao quadrado do seu diâmetro: v = (ρ_s − ρ_w) · g · d² / (18 · η), com ρ_s a massa específica dos grãos, ρ_w a da água, g a aceleração da gravidade e η a viscosidade da água. A sedimentação usa essa lei ao contrário: em cada leitura, o tempo decorrido e a altura de queda dizem qual é o maior diâmetro que ainda está em suspensão na altura do densímetro, e a leitura diz quanto solo ainda está lá.

A forma da NBR 7181:2025

A NBR 7181:2025 escreve a lei já resolvida para o diâmetro, em unidades de laboratório: d = √[1.800 · μ / (ρ_s − ρ_md) · z / t], com d em mm, μ a viscosidade do meio dispersor em g·s/cm², z a altura de queda em cm (a ou a', da calibração do densímetro), t o tempo em segundos e ρ_md a massa específica do meio dispersor, que a norma manda adotar igual a 1,000 g/cm³. O fator 1.800 converte as unidades. A viscosidade sai de uma tabela da norma, em função da temperatura medida; a 20 °C, ela vale 10,29 × 10⁻⁶ g·s/cm², e valores intermediários são interpolados linearmente. É por isso que a temperatura precisa ser medida a cada leitura: a viscosidade da água cai cerca de 2 % por grau, e a velocidade de queda sobe na mesma proporção.

Quanto tempo cada grão leva para cair

O gráfico abaixo mostra o tempo que uma partícula leva para cair 10 cm em água a 20 °C, para diâmetros que marcam limites de fração. É um cálculo da Biopdi, com ρ_s = 2,65 g/cm³ e η = 1,002 × 10⁻³ Pa·s, e não um valor da norma; as marcas no alto são as 12 leituras da NBR 7181:2025:

A conta do grão de 0,002 mm, passo a passo: v = (2.650 − 1.000) × 9,81 × (2 × 10⁻⁶)² / (18 × 1,002 × 10⁻³) = 3,59 × 10⁻⁶ m/s, ou cerca de 13 mm por hora; para cair 0,10 m, são 0,10 / 3,59 × 10⁻⁶ = 27.900 s, cerca de 7,7 horas. O grão de 0,06 mm é 30 vezes maior e cai 900 vezes mais depressa: os mesmos 10 cm em 31 s. A primeira leitura, aos 30 s, fica perto do limite entre areia e silte; as leituras de 8 e de 24 horas entram fundo na fração argila. Os tempos de leitura crescem em progressão aproximadamente geométrica, quase sempre dobrando, porque o diâmetro cai com a raiz quadrada do tempo: dobrar o tempo reduz o diâmetro lido em cerca de 30 %, o que espalha os pontos de forma regular no eixo logarítmico da curva.

Hipóteses e limites

A lei de Stokes vale para uma esfera rígida, isolada, caindo em regime laminar num líquido em repouso. Na proveta, três dessas hipóteses são aproximações: os grãos de argila são placas, e não esferas; a suspensão tem muitos grãos, que interagem; e a dispersão precisa ser completa, senão grumos de argila caem como se fossem grãos de silte. Por isso o diâmetro da sedimentação é um diâmetro equivalente, e por isso o defloculante e a dispersão mecânica pesam tanto no resultado: uma argila mal dispersa aparece na curva como silte, e o solo parece mais grosso do que é.

Cálculos da NBR 7181:2025

O cálculo da análise granulométrica converte as massas retidas e as leituras do densímetro em porcentagens que passam, sempre em relação à massa seca total da amostra. São cinco expressões, apresentadas aqui com a notação da norma e com palavras próprias:

• Massa seca total: M_s(t) = (M_t − M_g) / (1 + w) + M_g, em g. A parte que passa na 2,0 mm é descontada da sua umidade higroscópica w, em decimal; o retido na 2,0 mm já foi seco em estufa e entra direto.
• Porcentagem que passa nas peneiras grossas (50 a 2,0 mm): Q_g = (M_s(t) − M_r) / M_s(t) × 100, com M_r a massa retida acumulada na peneira.
• Porcentagem que passa na 2,0 mm: N = (M_s(t) − M_r(2,0)) / M_s(t) × 100. É o fator que leva as porcentagens da parte fina para a amostra toda.
• Porcentagem que passa nas peneiras finas (1,2 a 0,075 mm): Q_f = [(M_u − M_r · (1 + w)) / M_u] × N, com M_u a massa úmida tomada para o peneiramento fino ou para a sedimentação. A massa retida, pesada seca, é multiplicada por (1 + w) para ficar na mesma base úmida de M_u.
• Porcentagem em suspensão na sedimentação: P = [ (1 / M_s) · ρ_s / (ρ_s − ρ_md) · (L − L_md) · 1.000 ] × N, válida para a proveta de 1.000 cm³, com M_s a massa seca levada à sedimentação, L a leitura na suspensão e L_md a leitura no meio dispersor à mesma temperatura. Cada P vem acompanhado do diâmetro d da lei de Stokes calculado para o mesmo instante.

A massa específica dos sólidos ρ_s, que entra na porcentagem em suspensão e no diâmetro, vem de um ensaio próprio, pela NBR 17212, feito no material que passa na peneira de 2,0 mm. A granulometria com sedimentação, portanto, depende de dois ensaios.

Curva granulométrica: como traçar e ler

A curva granulométrica é o gráfico da porcentagem que passa, em escala aritmética no eixo vertical, contra o diâmetro dos grãos, em escala logarítmica no eixo horizontal, como manda a NBR 7181:2025. A norma admite também a porcentagem retida no eixo vertical; o importante é que o laudo diga qual das duas usou. A escala logarítmica é obrigatória por uma razão simples: os diâmetros vão de cerca de 50 mm a menos de 0,001 mm, quase cinco ordens de grandeza, e numa escala linear toda a argila e todo o silte ficariam espremidos junto ao zero.

Interpolação logarítmica de D10, D30 e D60

Os diâmetros característicos D10, D30 e D60 são os diâmetros abaixo dos quais passam 10 %, 30 % e 60 % da massa do solo. Raramente uma peneira cai exatamente nessas porcentagens, e o valor é interpolado entre as duas peneiras vizinhas. Como o eixo é logarítmico, a interpolação também deve ser:

D_x = D₁ · (D₂ / D₁)^{(x − P₁) / (P₂ − P₁)}

com D₁ e D₂ as aberturas das peneiras vizinhas e P₁ e P₂ as porcentagens que passam nelas. A interpolação linear entre as aberturas dá um diâmetro um pouco maior que o lido na curva, e o erro cresce quanto mais distantes estão as duas peneiras. Ler o valor "no olho" sobre um gráfico impresso é aceitável para conferir, mas não para o laudo.

Três formas de curva

A forma da curva conta, antes de qualquer conta, como o solo é graduado. Uma curva longa e suave, que atravessa várias frações, é de um solo bem graduado, com grãos de todos os tamanhos. Uma curva quase vertical é de um solo uniforme, com quase todos os grãos do mesmo tamanho, como uma areia de praia. Uma curva com um patamar horizontal é de um solo descontínuo, em que falta uma faixa de tamanhos. O gráfico mostra as três formas com curvas ilustrativas, e não com resultados de ensaio:

A leitura das frações também sai da curva: a porcentagem de cada fração é a diferença entre as porcentagens que passam nos seus dois limites. Se a curva de um solo passa 68 % em 0,06 mm e 42 % em 0,002 mm, ele tem 42 % de argila e 68 − 42 = 26 % de silte.

D10, Cu e Cc: solo bem graduado ou mal graduado

O coeficiente de não uniformidade, Cu, e o coeficiente de curvatura, Cc, são os dois números que transformam a forma da curva em critério de classificação. O Cu, também chamado de coeficiente de uniformidade, é Cu = D60 / D10 e mede a extensão da curva: quanto maior, mais variados os tamanhos. O Cc é Cc = D30² / (D10 · D60) e mede a forma da curva entre D10 e D60: valores entre 1 e 3 indicam uma curva sem falta de tamanhos intermediários.

O critério mais usado para dizer se um solo grosso é bem graduado é o da USCS, na ASTM D2487-17(2025), que vale para pedregulhos e areias com menos de 5 % de finos:

Solo grosso	Bem graduado	Mal graduado
Pedregulho com menos de 5 % de finos	Cu ≥ 4 e 1 ≤ Cc ≤ 3 (GW)	Qualquer critério não atendido (GP)
Areia com menos de 5 % de finos	Cu ≥ 6 e 1 ≤ Cc ≤ 3 (SW)	Qualquer critério não atendido (SP)
De 5 % a 12 % de finos	Símbolo duplo, como SW-SM ou GW-GC	Símbolo duplo, como SP-SM ou SP-SC
Mais de 12 % de finos	GM, GC, SM ou SC, conforme a plasticidade dos finos (limites de Atterberg)

Na USCS, "finos" é o que passa na peneira de 0,075 mm, e o solo é pedregulho ou areia conforme a maior parte da fração grossa fique retida ou passe na peneira de 4,75 mm. No símbolo duplo, a segunda parte (M ou C) depende de os finos se comportarem como silte ou como argila, o que se decide pelos limites de Atterberg, e não pela curva.

A armadilha: Cu alto não basta

Um solo descontínuo pode ter Cu muito alto, porque o D60 cai na faixa grossa e o D10 na fina, e ainda assim ser mal graduado. Na curva ilustrativa descontínua, o Cu é 20, mais de três vezes o mínimo para areia, mas o Cc é 0,11: o D30 está colado no D10, porque falta a faixa intermediária. Sem os grãos intermediários, os grãos finos não preenchem os vazios dos grossos, e o solo compacta mal e pode perder os finos por erosão interna. Por isso o laudo que traz só o Cu está incompleto, e o critério sempre exige os dois coeficientes.

Exemplo resolvido passo a passo

O exemplo a seguir percorre uma análise granulométrica só por peneiramento de uma areia com pouco pedregulho, das massas à classificação. Em seguida, uma leitura de sedimentação de outro solo mostra o cálculo da parte fina. Todos os números foram calculados pela Biopdi, com as expressões da NBR 7181:2025.

Passo 1: massa seca total e porcentagem que passa na 2,0 mm

O maior grão da amostra fica entre 4,8 mm e 9,5 mm, então a NBR 6457:2024 pede no mínimo 4 kg, e a pesagem inicial é feita na balança de 5 kg com 0,5 g. A amostra seca ao ar tem M_t = 4.000,0 g. O retido na 2,0 mm, lavado e seco, tem M_g = 313,0 g, e a umidade higroscópica do passante, média de três determinações, é w = 2,5 %.

• Massa seca total: M_s(t) = (4.000,0 − 313,0) / 1,025 + 313,0 = 3.597,1 + 313,0 = 3.910,1 g.
• Passante na 2,0 mm: N = (3.910,1 − 313,0) / 3.910,1 × 100 = 92,0 %.
• Peneiramento grosso: nada ficou retido na 9,5 mm, e o retido acumulado na 4,8 mm foi de 78,0 g, então Q_g = (3.910,1 − 78,0) / 3.910,1 × 100 = 98,0 % na 4,8 mm.

Passo 2: peneiramento fino

Do passante na 2,0 mm, tomou-se M_u = 120,00 g úmidos, lavados na 0,075 mm, secos e peneirados. Em cada peneira, a massa retida acumulada é multiplicada por 1,025 e entra em Q_f. Na peneira de 1,2 mm, por exemplo, o retido acumulado foi de 11,45 g, e Q_f = [(120,00 − 11,45 × 1,025) / 120,00] × 92,0 = (108,26 / 120,00) × 92,0 = 83,0 %. As demais seguem a mesma conta:

Peneira (mm)	Retido acumulado (g)	Retido × 1,025 (g)	Passa (%)
9,5	0,0	(peneiramento grosso)	100,0
4,8	78,0	(peneiramento grosso)	98,0
2,0	313,0	(peneiramento grosso)	92,0
1,2	11,45	11,74	83,0
0,6	28,00	28,70	70,0
0,42	43,27	44,35	58,0
0,25	61,08	62,61	44,0
0,15	85,26	87,39	25,0
0,075	106,89	109,56	8,0

Passo 3: D10, D30 e D60

Com a interpolação logarítmica entre as peneiras vizinhas:

• D10, entre 0,075 mm (8,0 %) e 0,15 mm (25,0 %): D10 = 0,075 × 2^2/17 = 0,075 × 1,085 = 0,081 mm.
• D30, entre 0,15 mm (25,0 %) e 0,25 mm (44,0 %): D30 = 0,15 × 1,667^5/19 = 0,15 × 1,144 = 0,172 mm.
• D60, entre 0,42 mm (58,0 %) e 0,6 mm (70,0 %): D60 = 0,42 × 1,429^2/12 = 0,42 × 1,061 = 0,446 mm.

Os coeficientes, com os diâmetros sem arredondar (0,0814, 0,1716 e 0,4457 mm), ficam Cu = 0,4457 / 0,0814 = 5,5 e Cc = 0,1716² / (0,0814 × 0,4457) = 0,02945 / 0,03628 = 0,81. O gráfico mostra a curva do exemplo sobre as faixas da NBR 6502:2022, com os três diâmetros marcados:

Passo 4: frações e classificação

Pela escala da NBR 6502:2022, o solo tem 100 − 92,0 = 8,0 % de pedregulho (acima de 2,0 mm) e 92,0 − 8,0 = 84,0 % de grãos entre 0,075 e 2,0 mm, quase todos areia. Os 8,0 % que passam na 0,075 mm são finos: como o ensaio foi só por peneiramento, eles não se separam em silte e argila, e incluem a pequena faixa de areia muito fina entre 0,06 e 0,075 mm.

Para a USCS, os limites são outros. Passam 98,0 % na peneira de 4,75 mm (a de 4,8 mm da série brasileira), então só 2,0 % da massa é pedregulho, e a fração grossa é quase toda areia: o solo é uma areia. Os finos são 8,0 %, entre 5 % e 12 %, o que exige símbolo duplo. O Cu de 5,5 não chega a 6, e o Cc de 0,81 fica abaixo de 1: a areia é mal graduada (SP), mesmo com uma curva que, a olho, parece razoavelmente estendida. A classificação final é SP-SM, se os finos se comportarem como silte, ou SP-SC, se se comportarem como argila, o que se decide pelos limites de Atterberg dos finos.

Passo 5: uma leitura de sedimentação

Para outro solo, mais fino, a sedimentação foi feita com M_u = 70,00 g úmidos, com umidade higroscópica de 2,0 %, o que dá M_s = 70,00 / 1,020 = 68,63 g secos. O passante na 2,0 mm desse solo é N = 96,0 %, e a massa específica dos sólidos, pela NBR 17212, é ρ_s = 2,70 g/cm³. Na leitura de 1 hora, a 20 °C, o densímetro marcou L = 1,0250, e a curva de calibração deu L_md = 1,0050 para o meio dispersor nessa temperatura.

• Porcentagem em suspensão: P = [(1 / 68,63) × 2,70 / (2,70 − 1,000) × (1,0250 − 1,0050) × 1.000] × 96,0 = (0,014571 × 1,588 × 20,0) × 96,0 = 44,4 %.
• Diâmetro: com μ = 10,29 × 10⁻⁶ g·s/cm² (20 °C), t = 3.600 s e a altura de queda z = 17,5 cm, valor adotado neste exemplo e que, no ensaio real, sai da curva a' do densímetro usado: d = √[1.800 × 10,29 × 10⁻⁶ / 1,70 × 17,5 / 3.600] = √(5,30 × 10⁻⁵) = 0,0073 mm.

A leitura diz que 44,4 % da massa total desse solo é menor que 0,0073 mm, um diâmetro dentro da fração silte. As outras onze leituras dão os outros pontos da parte fina da curva, que se junta à parte peneirada no diâmetro de 0,075 mm.

Solo, agregado e textura agronômica: três granulometrias

A palavra granulometria nomeia três ensaios diferentes, feitos com normas, métodos e objetivos próprios. Na engenharia de solos, é a curva contínua da NBR 7181:2025; no concreto, é a composição granulométrica dos agregados; na agronomia, é a análise textural que alimenta o manejo da lavoura. O quadro resume as diferenças:

Aspecto	Solo para engenharia	Agregado para concreto	Textura agronômica
Referência	ABNT NBR 7181:2025	ABNT NBR 17054	Manual de Métodos de Análise de Solo, Embrapa (2017), cap. 10
Método	Peneiramento e sedimentação com densímetro	Só peneiramento	Dispersão química e mecânica; densímetro ou pipeta
Resultado	Curva contínua, D10, Cu e Cc	Curva, módulo de finura e dimensão máxima característica	Teores de areia, silte e argila em g/kg e classe textural
Limite areia/silte	0,06 mm (NBR 6502:2022)	Não separa silte e argila	Peneira de 0,053 mm

O módulo de finura, que aparece com frequência nas buscas sobre curva granulométrica, é um índice de agregado: a soma das porcentagens retidas acumuladas nas peneiras da série normal, dividida por 100. Não se calcula para solo. Na agronomia, o método da Embrapa trabalha com a terra fina seca ao ar (a fração que passa em 2,0 mm), dispersa a amostra com hidróxido de sódio ou outro dispersante e agitação mecânica, separa a areia na peneira de 0,053 mm, divide areia grossa e fina na de 0,212 mm e mede silte e argila por pipeta ou por densímetro de escala em g/L. Quem procura a análise textural para a lavoura encontra o procedimento completo no capítulo de análise granulométrica do Manual da Embrapa. Daqui em diante, o assunto volta a ser o solo de engenharia.

Erros comuns na análise granulométrica

A maior parte das curvas granulométricas erradas vem de dispersão incompleta, de quebra de grãos ou de referência trocada, e não da conta. Os erros abaixo são os mais frequentes em laudos e páginas técnicas:

• Citar a NBR 7181 de 1984 ou de 2016 como vigente. A edição em vigor é a de 2025, na versão corrigida 2, de 13/07/2026.
• Escrever silte até 0,6 mm. O silte vai até 0,06 mm; 0,6 mm é areia.
• Misturar escalas. A ABNT põe o limite areia/silte em 0,06 mm, a USCS separa os finos na 0,075 mm e a Embrapa separa a areia na 0,053 mm. Porcentagens de escalas diferentes não se comparam.
• Usar defloculante vencido ou sem tampão. A solução de hexametafosfato perde o efeito com o tempo e fora do pH 8 a 9; a argila flocula, cai como silte, e a curva subestima a argila.
• Quebrar grãos no almofariz. O destorroamento deve desfazer torrões, não moer grãos; grãos quebrados criam finos que o solo não tinha.
• Não lavar o retido na 2,0 mm. Os finos grudados nos pedregulhos vão para a fração errada.
• Ler o densímetro na base do menisco ou antes de ele estabilizar. A leitura é no topo do menisco, com interpolação de 0,000 5.
• Não medir a temperatura. A viscosidade e a leitura no meio dispersor mudam com ela, e o erro em P e em d é sistemático.
• Usar a calibração de outro densímetro. As duas curvas do Anexo A são de cada densímetro.
• Interpolar D10, D30 e D60 linearmente. O eixo é logarítmico, e a interpolação também deve ser.
• Apresentar Cu sem Cc. Uma curva descontínua tem Cu alto e é mal graduada.
• Classificar solo fino só pela curva. Com mais da metade passando na 0,075 mm, quem manda são os limites de Atterberg.
• Ensaiar com massa abaixo do mínimo. Poucos grãos grossos numa amostra pequena distorcem a porcentagem de pedregulho; a NBR 6457:2024 fixa 1, 4 ou 8 kg conforme o maior grão.

Depois da granulometria: os próximos ensaios do solo

A granulometria diz de que o solo é feito; os ensaios mecânicos dizem como ele se comporta sob carga. Por isso ela abre a sequência de caracterização, e quase todo ensaio de solo de obra vem depois dela.

O passo imediato, em solos com finos, são os limites de Atterberg, que completam a classificação. Para aterros e camadas de pavimento, vem a compactação Proctor, cujo cilindro é escolhido pelo retido nas peneiras de 4,8 mm e 19,1 mm, e, na sequência, o ensaio CBR, que mede a capacidade de suporte do solo compactado. A resistência ao cisalhamento de aterros, taludes e fundações é medida no ensaio de cisalhamento direto e no ensaio triaxial, e o recalque de solos finos saturados, no ensaio de adensamento. A granulometria também orienta essas escolhas: uma areia limpa vai para o cisalhamento direto ou para o triaxial drenado, enquanto uma argila mole pede adensamento e triaxial não drenado.

A prensa CBR da Biopdi

A Biopdi fabrica a prensa CBR/Marshall, que recebe o corpo de prova compactado e faz a penetração do ensaio CBR, o ensaio que mais depende da granulometria nas especificações de pavimento. É uma prensa de 5.000 kgf (50 kN), em dois modelos, manual e elétrico automático; na versão elétrica automática, o controle de velocidade vai de 0,001 a 50 mm/min, o que inclui os 1,27 mm/min da penetração do CBR. A Biopdi não fabrica as peneiras, o agitador, o dispersor, o densímetro nem a balança da análise granulométrica: a ligação entre os ensaios é o solo caracterizado. O painel abaixo mostra a prensa e o que cada parte faz no ensaio:

Os outros equipamentos da linha, como as prensas de adensamento, de cisalhamento direto e triaxial, estão em equipamentos para ensaios de solos.

Conclusão

A granulometria do solo é a distribuição dos tamanhos de grão, medida pela NBR 7181:2025 em duas partes: peneiras para os grãos maiores que 0,075 mm e sedimentação com densímetro, regida pela lei de Stokes, para os finos. A curva em escala logarítmica dá as frações da NBR 6502:2022, os diâmetros D10, D30 e D60 e os coeficientes Cu e Cc, que dizem se um solo grosso é bem ou mal graduado; nos solos finos, a palavra final é dos limites de Atterberg. Defloculante dentro da validade, dispersão completa, leitura no topo do menisco, temperatura medida e densímetro calibrado são o que separa uma curva confiável de uma curva que faz a argila parecer silte.

Os ensaios que vêm depois da caracterização têm artigos próprios: a compactação Proctor, o ensaio CBR, o ensaio triaxial e o ensaio de adensamento. Para escolher o equipamento dos ensaios mecânicos de solo do seu laboratório, fale com um de nossos especialistas.