Ensaio de adensamento (ensaio edométrico): procedimento, Cc, σ'vm, cv e recalque pela NBR 16853

O ensaio de adensamento, ou ensaio edométrico, determina as propriedades de adensamento de um solo, expressas pela velocidade e pela magnitude das suas deformações quando ele está confinado lateralmente, carregado na vertical e drenado, como define a ABNT NBR 16853:2020. Na prática, o corpo de prova, em geral saturado, fica num anel rígido, drenado pelas duas faces, e recebe estágios de carga que dobram a cada etapa e duram em geral 24 horas, para medir quanto o solo recalca e com que velocidade. Da curva de compressão saem o índice de compressão C_c, o índice de recompressão C_r e a tensão de pré-adensamento σ'_vm; das leituras de altura ao longo do tempo sai o coeficiente de adensamento c_v. A NBR 16853:2020 (Solo: ensaio de adensamento unidimensional) absorveu o conteúdo técnico da NBR 12007, cancelada em 20/07/2015, e continua vigente, situação conferida em 01/10/2026.

Em uma linha: C_c = Δe / Δlog σ' no trecho virgem, e c_v = 0,848 · H_d² / t₉₀ pelo método de Taylor. Este guia explica a teoria de Terzaghi em linguagem de laboratório, as normas (NBR 16853, ASTM D2435, ASTM D4186 e DNER-IE 005/94), o equipamento, o passo a passo, os cálculos e a interpretação das curvas, com um exemplo resolvido que vai da leitura do relógio até o recalque de uma camada de argila no campo.

O que é o ensaio de adensamento e para que serve

O ensaio de adensamento reproduz numa amostra pequena o processo que faz o aterro baixar, a fundação afundar e o pavimento ondular sobre argila mole, para prever o que vai acontecer com a camada inteira. Em areia, a água sai dos poros quase na hora; em argila, a permeabilidade é tão baixa que o mesmo processo leva meses ou anos.

O que é adensamento do solo e recalque por adensamento?

Adensamento do solo é a redução lenta de volume de um solo saturado pela saída da água dos poros sob carga mantida: a carga passa da água para os grãos e a superfície baixa. Esse rebaixamento é o recalque por adensamento, que em argilas moles leva meses ou anos.

O modelo de Terzaghi, o do cilindro com mola e água detalhado na seção seguinte, descreve o processo em quatro passos:

1. A água recebe a carga: no instante do carregamento, a água dos poros, praticamente incompressível, assume todo o acréscimo como excesso de poropressão, e os grãos ainda não sentem nada.
2. A água drena: o excesso de poropressão empurra a água para as faces drenantes, devagar em argila, rápido em areia.
3. Os grãos assumem a carga: à medida que a poropressão cai, a tensão efetiva cresce, o esqueleto de grãos comprime e a camada recalca.
4. Equilíbrio: dissipado o excesso de poropressão, toda a carga está nos grãos e o adensamento primário termina; resta só a compressão secundária, bem mais lenta.

Que perguntas o ensaio responde e que nomes ele recebe?

O ensaio de adensamento responde a duas perguntas que costumam ser confundidas em projeto: quanto a obra vai recalcar e em quanto tempo. A primeira depende da compressibilidade do solo, medida por C_c, C_r e σ'_vm. A segunda depende da velocidade com que a água consegue sair, medida por c_v. O mesmo ensaio fornece as duas respostas, e é por isso que ele é exigido em qualquer estudo de aterro ou fundação sobre argila compressível: fundações de edifícios, aterros de rodovias e ferrovias, barragens, portos, pátios industriais e galpões logísticos com piso de alta carga, e loteamentos em baixada costeira. É um dos ensaios de laboratório mais presentes na rotina da engenharia civil geotécnica.

Os dois nomes designam o mesmo ensaio. "Edométrico" vem de edômetro (em inglês, oedometer; em Portugal, edómetro), a célula com anel rígido que impede a deformação lateral; "adensamento unidimensional" é o nome técnico usado pela NBR 16853. Na literatura e nos laudos aparecem ainda compressão edométrica, compressão confinada, ensaio oedométrico, ensaio de consolidação (do inglês consolidation test) e adensamento lateralmente confinado, todos para o mesmo procedimento. O esquema abaixo mostra a célula em corte: o corpo de prova fica dentro do anel, entre duas pedras porosas, e a carga entra pelo cabeçote enquanto a água sai por cima e por baixo.

O confinamento lateral é o que torna o ensaio representativo. Uma camada de argila extensa, carregada por um aterro largo, não tem para onde se deslocar de lado: só comprime na vertical. O anel impõe a mesma condição à amostra, e por isso a deformação medida no laboratório se converte diretamente em recalque no campo. Essa é também a diferença para o ensaio de compressão simples, em que o corpo de prova é livre para se expandir lateralmente e rompe.

A teoria do adensamento de Terzaghi

A teoria que dá sentido ao ensaio é a do adensamento unidimensional de Karl Terzaghi, publicada em 1925. A imagem clássica é a de uma mola dentro de um cilindro cheio de água, com uma tampa furada. Quando se aplica a carga, a água ainda não teve tempo de sair e recebe todo o acréscimo de tensão como excesso de poropressão; a mola, que representa o esqueleto de grãos, ainda não sentiu nada. À medida que a água escoa pelo furo, a poropressão cai, a mola passa a carregar a carga e o conjunto encurta.

No solo é igual. A tensão total aplicada se divide entre a água e os grãos, e só a parcela que chega aos grãos, a tensão efetiva σ', deforma o solo. O recalque acompanha a dissipação da poropressão, e a velocidade dessa dissipação é governada pelo fator tempo:

T_v = c_v · t / H_d²

Aqui c_v é o coeficiente de adensamento, t o tempo e H_d a distância de drenagem, isto é, o maior caminho que uma gota de água percorre até sair da camada. No edômetro, com pedra porosa em cima e embaixo, a drenagem é dupla e H_d vale metade da altura do corpo de prova. Como o tempo cresce com o quadrado de H_d, uma amostra de 2 cm adensa em minutos o que uma camada de 6 m leva anos para adensar, e é essa proporção que permite levar o resultado do laboratório para o campo.

A teoria parte de hipóteses simples: solo saturado e homogêneo, água e grãos incompressíveis, fluxo de água obedecendo à lei de Darcy, e deformação e fluxo só na vertical. As duas últimas são justamente as que o edômetro impõe à amostra, com o anel rígido nas laterais e as pedras porosas em cima e embaixo.

A solução de Terzaghi relaciona T_v com o grau de adensamento U, a fração do recalque primário já ocorrida. Dois pontos dessa relação aparecem em todos os cálculos: U = 50 % corresponde a T_v = 0,197 e U = 90 % a T_v = 0,848. Para valores intermediários, valem as aproximações T_v = (π/4)·U² até U = 60 % e T_v = 1,781 − 0,933·log(100 − U%) acima disso.

Terminada a dissipação da poropressão, o solo ainda continua a comprimir devagar, por rearranjo e fluência do esqueleto: é a compressão secundária. Ela aparece como um trecho final retilíneo no gráfico de altura por log do tempo, e sua inclinação é o coeficiente C_α. A teoria de Terzaghi descreve só o adensamento primário, e a NBR 16853 só autoriza calcular c_v quando a forma da curva indica que essa teoria se aplica.

Normas do ensaio de adensamento: NBR 16853, DNER-IE 005/94 e ASTM D2435

No Brasil, o ensaio segue a ABNT NBR 16853:2020 (Solo: ensaio de adensamento unidimensional), publicada em maio de 2020 e confirmada pela ABNT em janeiro de 2025. Ela define aparelhagem, preparação do corpo de prova, estágios de carga, tempos de leitura, cálculos (índice de vazios, c_v por Casagrande ou por Taylor, C_c e σ'_vm, este por Casagrande ou por Pacheco Silva) e o conteúdo do relatório. A antiga NBR 12007 foi cancelada em 20/07/2015, a NBR 16853 absorveu o conteúdo técnico dela, e o procedimento dela não deve mais ser usado como referência, embora ainda seja um dos primeiros resultados quando se busca o ensaio na internet.

Em obras rodoviárias, o DNIT mantém a DNER-IE 005/94 (Solos: adensamento), cujo texto é público no portal gov.br. Ela usa a mesma lógica de estágios dobrados e as mesmas leituras de tempo, indica a sequência usual de 20, 40, 80, 160, 320 e 640 kPa (ou 25 a 800 kPa), anéis com diâmetro usual entre 63,5 e 107,95 mm e altura de três a quatro vezes menor que o diâmetro.

No exterior, a referência é a ASTM D2435/D2435M, hoje na edição D2435/D2435M-25, que substituiu a -11(2020). Ela tem dois métodos: no método A, cada estágio dura 24 horas e as leituras no tempo são feitas em pelo menos dois estágios; no método B, há leituras em todos os estágios e cada novo incremento entra ao fim do adensamento primário, o que permite tirar c_v e a taxa de compressão secundária. Para o ensaio de deformação controlada contínua (CRS), vale a ASTM D4186/D4186M, na edição -20e2. A tabela resume as edições vigentes, conferidas em 01/10/2026 no catálogo da Target, para as ABNT, no portal do DNIT e na loja da ASTM:

Norma	Assunto	Edição e situação
ABNT NBR 16853	Adensamento unidimensional (incremental)	2020, vigente, confirmada em 01/2025
ABNT NBR 12007	Adensamento unidimensional (texto antigo)	Cancelada em 2015
DNER-IE 005/94	Solos: adensamento (rodoviária)	1994, publicada pelo DNIT
ABNT NBR 6457	Preparação de amostras e teor de umidade	2024, vigente
ASTM D2435/D2435M	Adensamento incremental, métodos A e B	D2435/D2435M-25, ativa
ASTM D4186/D4186M	Adensamento com deformação controlada (CRS)	D4186/D4186M-20e2, ativa

As três normas do ensaio incremental seguem a mesma lógica, mas diferem em detalhes que mudam o laudo. A tabela compara os pontos principais, com o item da NBR 16853 entre parênteses; na coluna da ASTM D2435-25 entra só o que consta do escopo publicado na loja da ASTM:

Ponto	NBR 16853:2020	DNER-IE 005/94	ASTM D2435/D2435M-25
Estágios de carga	Assentamento de 5 ou 2 kPa (6.5.1); depois cerca de 10, 20, 40 kPa e assim por diante, até a região virgem (6.5.2)	20, 40, 80, 160, 320 e 640 kPa, ou 25 a 800 kPa	Incrementais; método A com estágios de 24 h, método B com novo incremento ao fim do primário
Anel	Ø ≥ 50 mm (pref. 100), H ≥ 13 mm, D/H ≥ 2,5 (pref. 3,0), variação de diâmetro ≤ 0,03 %; sem anel flutuante em solo muito mole (4.3)	Ø usual de 63,5 a 107,95 mm, D/H de 3 a 4; sem anel flutuante em solo muito mole	Ver a norma
Prensa	Precisão de 0,5 % da carga aplicada; incremento em até 2 s, sem impacto (4.1)	Não traz requisito equivalente	Ver a norma
Inundação	Logo após o estágio de 10 kPa, em amostra saturada no campo ou tirada abaixo do lençol (6.5.3)	Antes do primeiro estágio	Ver a norma
Leituras	1/8 min a 24 h, com a leitura de 30 min (6.5.4)	Mesma série, sem a leitura de 30 min	Método A: leituras no tempo em pelo menos 2 incrementos; método B: em todos
Descarga	No mínimo 3 estágios (6.5.6)	Só se for preciso conhecer a expansão	Ver a norma
cv	Casagrande ou Taylor, em pelo menos 2 incrementos, 1 acima de σ'vm, só se a curva seguir Terzaghi (7.4)	Casagrande e Taylor	Método A: em pelo menos 2 incrementos
σ'vm	Casagrande ou Pacheco Silva (7.6)	Casagrande	Ver a norma

Equipamento e corpo de prova

O conjunto tem três partes: a célula edométrica, que confina e drena a amostra; a prensa, que aplica e mantém a carga de cada estágio; e o medidor de deslocamento, que registra a variação de altura. Pela NBR 16853, cada uma tem requisitos próprios:

• Anel (4.3): diâmetro interno mínimo de 50 mm (preferível 100 mm), altura mínima de 13 mm e não inferior a 10 vezes o maior grão, e relação diâmetro/altura de pelo menos 2,5 (preferível 3,0). Em amostra de tubo, o anel deve ter pelo menos 5 mm (de preferência 10 mm) de diâmetro a menos que o tubo, para que a talhagem retire a borda amolgada. O anel tem de ser rígido: sob pressão igual à máxima do ensaio, o diâmetro não pode variar mais de 0,03 %. O material não pode corroer; o usual é aço inoxidável com a face interna bem polida, ou revestida de material de baixo atrito, como PTFE, para reduzir o atrito lateral, e a norma recomenda untar o anel com graxa de silicone. A DNER-IE 005/94 desaconselha anéis com menos de 63,5 mm de diâmetro, porque o amolgamento da borda pesa mais no resultado quanto menor o corpo de prova.
• Pedras porosas (4.4): a do topo tem diâmetro de 0,2 a 0,5 mm menor que o do anel, para descer junto com a amostra sem travar na parede; com anel flutuante, a da base também. Ficam separadas do solo por papel-filtro, quando necessário. Em solo saturado, as pedras são fervidas e mantidas submersas até a montagem; em solo parcialmente saturado, só umedecidas; em solo expansivo, colapsível ou muito seco, vão secas (6.4.2).
• Prensa (4.1): aplica e mantém cada carga com precisão de 0,5 % do valor aplicado, e transfere o incremento em no máximo 2 segundos, sem impacto significativo.
• Medidor de deslocamento (4.7): relógio comparador (também chamado de deflectômetro ou extensômetro no laboratório de solos) ou transdutor eletrônico com resolução de 0,01 mm; a norma pede curso de até 15 mm para o deflectômetro.
• Balança (4.6): resolução de 0,01 g, usada nas pesagens do corpo de prova.

A célula edométrica existe em duas montagens. Na de anel fixo, o anel fica preso à base e o corpo de prova só se desloca para baixo; é a única que permite ligar um tubo graduado à pedra porosa inferior e medir a permeabilidade por carga variável ao fim de um estágio. Na de anel flutuante, o anel fica livre e a amostra comprime pelas duas faces, o que reduz pela metade o efeito do atrito lateral na parede. Para c_v, C_c e σ'_vm, as duas montagens são aceitas pela NBR 16853, pela ASTM D2435 e pela DNER-IE 005/94, mas a NBR 16853 e a DNER excluem o anel flutuante em solo muito mole.

O corpo de prova vem de amostra indeformada, em tubo de parede fina (Shelby) ou bloco, e é talhado diretamente para dentro do anel, de preferência em câmara úmida para não perder umidade. Na amostra de tubo, as pontas do tubo são descartadas. A norma também aceita corpo de prova compactado em laboratório, desde que o relatório descreva a moldagem. As aparas da moldagem dão a umidade inicial; a massa específica dos grãos sai de uma porção representativa da mesma amostra, pela ABNT NBR 6458:2016 (versão corrigida 2:2017). As duas entram no cálculo do índice de vazios.

Há duas formas de aplicar a carga. Na prensa manual, do tipo de alavanca conhecido como prensa Bishop, uma alavanca multiplica o peso de anilhas colocadas num pendural, e o deslocamento é lido num relógio comparador. Na prensa elétrica automática, um atuador aplica a carga, uma célula de carga a mede e um LVDT registra a altura. As imagens abaixo mostram os dois modelos de prensa de adensamento da Biopdi, com as partes de cada um indicadas:

Um ponto que surpreende quem vem dos ensaios de metais é o tamanho das forças. A força na amostra é a pressão do estágio vezes a área do anel (F = σ · A), e mesmo nos estágios altos ela fica em poucos quilonewtons. A tabela mostra a força para três diâmetros de anel:

Pressão (kPa)	Anel Ø 50 mm (19,63 cm²)	Anel Ø 63,5 mm (31,67 cm²)	Anel Ø 100 mm (78,54 cm²)
10	0,020 kN (20 N)	0,032 kN (32 N)	0,079 kN (79 N)
160	0,314 kN	0,507 kN	1,257 kN
640	1,257 kN	2,027 kN	5,027 kN
1.280	2,513 kN	4,054 kN	10,05 kN

A consequência prática é que a medição na faixa baixa importa tanto quanto a capacidade máxima. Um estágio de 10 kPa num anel de 50 mm pede 20 N, e a exigência de 0,5 % da carga aplicada vale para esse estágio também. Por isso, na prensa automática, a célula de carga deve ser escolhida pela faixa de forças do ensaio, e não pela capacidade da estrutura.

Como realizar o ensaio de adensamento, passo a passo

O ensaio de adensamento é realizado aplicando ao corpo de prova confinado estágios de carga que dobram a cada etapa, de cerca de 10 kPa em diante, e lendo a altura de 1/8 de minuto até 24 horas em cada estágio. O procedimento abaixo segue a NBR 16853, com as observações da DNER-IE 005/94 onde ela complementa. O laboratório precisa de temperatura aproximadamente constante durante todo o ensaio (a NBR 16853 admite variação de no máximo ± 4 °C, sem sol direto no equipamento, 6.1), porque a dilatação do equipamento e a viscosidade da água afetam leituras de centésimos de milímetro ao longo de dias.

1. Moldagem: talhar a amostra indeformada para dentro do anel, aparar topo e base rentes às bordas, pesar o conjunto e retirar das aparas o material para a umidade inicial. A massa específica dos grãos sai de uma porção representativa da mesma amostra.
2. Montagem: base da célula, pedra porosa inferior (fervida e submersa em solo saturado, só umedecida em solo parcialmente saturado, seca em solo expansivo, colapsível ou muito seco), papel-filtro, anel com o corpo de prova, papel-filtro, pedra porosa superior e cabeçote. Centrar a célula sob o ponto de aplicação de carga e posicionar o medidor de deslocamento.
3. Pressão de assentamento (6.5.1): 5 kPa em solo resistente ou 2 kPa em solo mole. O medidor é zerado 5 minutos depois.
4. Inundação (6.5.3): amostra indeformada saturada no campo, ou tirada abaixo do nível d'água, é inundada logo depois do estágio de 10 kPa. Se o corpo de prova tender a expandir, a pressão é aumentada aos poucos para impedir a expansão, até no máximo a tensão vertical de campo. Na DNER-IE 005/94, a célula é inundada antes do primeiro estágio.
5. Estágios de carga (6.5.2): pressões totais de cerca de 10, 20, 40, 80, 160, 320 kPa e assim por diante, cada uma o dobro da anterior. O carregamento continua até definir bem o trecho virgem da curva, e estágios intermediários são permitidos para refinar a tensão de pré-adensamento.
6. Leituras de altura em cada estágio (6.5.4 e 6.5.5): antes de aplicar a carga e depois em 1/8, 1/4, 1/2, 1, 2, 4, 8, 15 e 30 minutos e em 1, 2, 4, 8 e 24 horas. Em solos com elevado grau de saturação, se necessário, as leituras continuam até definir a reta de compressão secundária (gráfico em log t) ou os 100 % do primário (gráfico em √t).
7. Descarregamento (6.5.6 e 6.5.7): em no mínimo três estágios. Depois de estabilizar em 10 kPa, retira-se toda a carga, pesa-se o corpo de prova com resolução de 0,01 g e determina-se a umidade final pela NBR 6457.
8. Cálculo de c_v (7.4.1): em no mínimo dois incrementos de carga, sendo pelo menos um acima da tensão de pré-adensamento.

Como cada estágio dura tipicamente 24 horas, uma sequência de 10 a 640 kPa com três descargas soma cerca de dez dias de ensaio. É o motivo de o adensamento ser um dos ensaios mais longos do laboratório de solos, e de a automação das leituras fazer diferença: os tempos de 1/8 de minuto a 24 horas incluem leituras de madrugada e de fim de semana.

Para solos não saturados, como aterros compactados e solos residuais, a NBR 16853 prevê uma variante (6.5.8): o corpo de prova pode ser inundado numa pressão que simule a condição futura de campo, só depois do fim do adensamento primário daquele estágio, e as leituras seguem até estabilizar, por no mínimo 24 horas. A variação de altura medida assim é a que se usa para avaliar colapso ou expansão; o coeficiente de colapso e o critério de Vargas (1978) vêm da literatura, não da norma. O colapso se expressa pelo coeficiente de colapso estrutural, i = (e_antes − e_depois) / (1 + e_antes), com os índices de vazios antes e depois da inundação. No Brasil, o critério de Vargas (1978) classifica como colapsível o solo com i acima de 2 %.

Cálculos do ensaio de adensamento

Todos os resultados partem de uma única grandeza medida: a altura do corpo de prova no fim de cada estágio. O primeiro passo é transformar altura em índice de vazios, a razão entre o volume de vazios e o volume de sólidos. Como a área do anel é constante, a altura dos sólidos H_s também é, e vale:

H_s = H_i / (1 + e_i), e em cada estágio e = H / H_s − 1

em que H_i e e_i são a altura e o índice de vazios iniciais (este calculado da umidade, da massa específica dos grãos e da massa do corpo de prova).

Com os pares (σ', e) de cada estágio traça-se a curva de compressão. O índice de compressão é a inclinação do trecho virgem, aquele em que o solo é carregado além da maior tensão que já sofreu:

C_c = (e₁ − e₂) / (log σ'₂ − log σ'₁)

O índice de recompressão C_r (também chamado C_s, de descompressão) usa a mesma expressão no trecho de descarga ou de recarga. Ele não é definido pela NBR 16853, mas é prática corrente nos livros de mecânica dos solos, e costuma valer entre um décimo e um quinto de C_c.

O coeficiente de adensamento sai das leituras de altura no tempo dentro de um estágio, pela solução de Terzaghi. Com drenagem dupla, a distância de drenagem é metade da altura no meio do estágio, H_d = 0,5 · H₅₀, e:

• pelo método de Casagrande (gráfico em log t): c_v = 0,197 · H_d² / t₅₀;
• pelo método de Taylor (gráfico em √t): c_v = 0,848 · H_d² / t₉₀.

Os números 0,197 e 0,848 são os fatores tempo de 50 % e 90 % de adensamento. As construções gráficas que dão t₅₀ e t₉₀ estão na seção de interpretação.

Do mesmo estágio saem ainda o coeficiente de compressibilidade a_v = −Δe/Δσ', o coeficiente de variação volumétrica m_v = a_v / (1 + e), que é a deformação vertical por unidade de tensão, e a permeabilidade indireta k = c_v · m_v · γ_w, com γ_w = 9,81 kN/m³. No m_v, e é o índice de vazios do estágio: a DNER-IE 005/94 usa o valor médio do estágio, e muitos livros usam o do início; a diferença é pequena. Esse k indireto só é confiável em solos de baixa permeabilidade, como as argilas, ressalva que a própria DNER-IE 005/94 faz.

O inverso de m_v é o módulo edométrico, E_oed = 1/m_v = Δσ'/Δε, a rigidez do solo sob deformação lateral impedida, que alguns programas de geotecnia chamam de D ou M. Como m_v, ele vale só para a faixa de tensões do estágio em que foi calculado. A permeabilidade também pode ser medida diretamente na célula de anel fixo, por carga variável, com o corpo de prova inundado e depois do fim do adensamento primário do estágio; fora do edômetro, o ensaio de permeabilidade de solos argilosos à carga variável segue a ABNT NBR 14545, e o de solos granulares à carga constante, a ABNT NBR 13292.

Para levar o resultado ao campo, o recalque primário de uma camada de espessura H, índice de vazios e₀, tensão efetiva inicial σ'_v0 e final σ'_vf é:

• argila normalmente adensada: ρ = H/(1 + e₀) · C_c · log(σ'_vf/σ'_v0);
• argila sobreadensada carregada além de σ'_vm: ρ = H/(1 + e₀) · [C_r · log(σ'_vm/σ'_v0) + C_c · log(σ'_vf/σ'_vm)];
• argila sobreadensada que não passa de σ'_vm: a mesma expressão só com C_r.

E o tempo para atingir um grau de adensamento U é t = T_v · H_d² / c_v, com o H_d da camada no campo. A tabela resume as fórmulas:

Grandeza	Fórmula	Unidade
Índice de vazios no estágio	e = H/Hs − 1, com Hs = Hi/(1 + ei)	adimensional
Índice de compressão	Cc = Δe / Δlog σ' (trecho virgem)	adimensional
Razão de sobreadensamento	OCR = σ'vm / σ'v0	adimensional
Coeficiente de adensamento	0,197·Hd²/t50 ou 0,848·Hd²/t90	cm²/s ou m²/ano
Variação volumétrica	mv = av/(1 + e)	m²/kN
Módulo edométrico	Eoed = 1/mv	kPa ou MPa
Permeabilidade indireta	k = cv · mv · γw	m/s
Tempo de recalque	t = Tv · Hd² / cv	s ou anos

Como interpretar o ensaio de adensamento

Interpretar o ensaio de adensamento é ler duas famílias de curvas: a de índice de vazios por log da tensão efetiva, que dá C_c, C_r e σ'_vm, e as de altura por tempo de cada estágio, que dão c_v. O relatório da NBR 16853 (seção 8) traz a curva e × log σ (com o índice de vazios inicial, σ'_vm e o processo usado, C_c e a pressão de inundação), as curvas de altura × log do tempo de todos os estágios, a curva de c_v × log da pressão média com o método empregado, e os índices físicos iniciais e finais. As perguntas abaixo seguem a ordem em que o engenheiro lê esse relatório.

O que cada trecho da curva índice de vazios × tensão significa?

No início, a curva é quase plana: é o trecho de recompressão, em que o solo está abaixo da maior tensão efetiva que já suportou e se comporta de modo rígido, com inclinação C_r. Em seguida vem um joelho, a região da tensão de pré-adensamento. Depois dele, a curva cai com inclinação bem maior: é o trecho virgem, de inclinação C_c, que a NBR 16853 admite retilíneo ou não. No descarregamento, o solo expande pouco, com inclinação parecida com a da recompressão. O gráfico abaixo mostra essa curva com os dados do exemplo resolvido deste artigo, e já traz desenhada a construção de Pacheco Silva, explicada na pergunta seguinte:

A leitura prática é direta: se a carga da obra leva o solo além do joelho, o recalque é calculado com C_c e é grande; se fica abaixo dele, usa C_r e é pequeno. No exemplo, C_c é quase dez vezes C_r, e cada ciclo log de tensão no trecho virgem custa dez vezes mais recalque que no trecho de recompressão.

Como se determina a tensão de pré-adensamento?

A tensão de pré-adensamento σ'_vm, também chamada de pressão de pré-adensamento ou de pré-consolidação (σ'_p na literatura em inglês), é a maior tensão efetiva vertical que o solo já suportou na sua história, seja por uma camada que a erosão removeu, por variação do nível d'água ou por ressecamento. Ela não é lida diretamente: é estimada por uma construção gráfica na curva de compressão, e a NBR 16853 traz duas.

No método de Casagrande (1936), escolhe-se o ponto de menor raio de curvatura da curva e traçam-se por ele uma horizontal e a tangente à curva. A bissetriz do ângulo entre as duas cruza o prolongamento do trecho virgem, e a abscissa desse cruzamento é σ'_vm. A fragilidade do método é justamente achar o ponto de menor raio, que depende da escala do desenho e do olho de quem traça.

O método de Pacheco Silva (1970), proposto no Brasil e muito usado aqui, dispensa esse ponto. São três traços, numerados no gráfico acima:

1. traçar uma horizontal no índice de vazios inicial e_i e prolongar o trecho virgem até cruzá-la;
2. desse cruzamento, descer uma vertical até encontrar a curva;
3. desse ponto da curva, traçar uma horizontal até o prolongamento do trecho virgem. A abscissa desse último ponto é σ'_vm.

Quando o trecho virgem é muito curvo, a NBR 16853 (nota de 7.6.2) indica aplicar a construção de Pacheco Silva no gráfico de log(1 + e) por log σ, como propôs Martins (1983).

Qualquer que seja o método, σ'_vm é uma estimativa. Umar e Sadrekarimi (2017, Canadian Geotechnical Journal) compararam 11 métodos gráficos em 30 ensaios com pré-adensamento imposto em laboratório e concluíram que a maioria superestima o valor real. Na prática, reporta-se o método usado e trata-se o resultado como faixa, não como número exato.

O que a razão de sobreadensamento indica?

A razão de sobreadensamento compara σ'_vm com a tensão efetiva atual no ponto de onde veio a amostra: OCR = σ'_vm/σ'_v0. Com OCR = 1, a argila é normalmente adensada: qualquer carga nova já cai no trecho virgem. Com OCR maior que 1, ela é sobreadensada, e a obra tem uma "folga" de tensão em que o recalque é pequeno. Argilas moles de baixada costumam ter OCR perto de 1 a 2 em profundidade e valores bem maiores na crosta ressecada de superfície. Se o ensaio der OCR menor que 1, há duas explicações: a amostra foi amolgada, o que achata a curva e desloca o joelho para a esquerda, ou a camada ainda está adensando sob uma carga recente.

Como saber se a amostra estava boa?

A qualidade da amostra se mede na própria curva de compressão. O critério de Lunne, Berre e Strandvik (1997) compara o índice de vazios inicial e₀ com o índice de vazios e_v0 que o corpo de prova atinge ao ser recarregado até a tensão efetiva de campo σ'_v0: quanto mais o solo comprime só para voltar ao estado em que estava no terreno, mais a estrutura foi perturbada na coleta, no transporte ou na moldagem. O indicador é Δe/e₀ = (e₀ − e_v0)/e₀, e para argilas com OCR de 1 a 2 a classificação é:

Δe/e0 (OCR de 1 a 2)	Qualidade da amostra
abaixo de 0,04	muito boa a excelente
0,04 a 0,07	boa a regular
0,07 a 0,14	ruim
acima de 0,14	muito ruim

Com os dados do exemplo resolvido mais adiante: e₀ = 1,500 e σ'_v0 = 55,3 kPa. Interpolando em log entre 40 e 80 kPa, a fração é log(55,3/40)/log 2 = 0,467, e e_v0 = 1,4625 − 0,467 × 0,0325 = 1,447. Então Δe/e₀ = (1,500 − 1,447)/1,500 = 0,053/1,500 ≈ 0,035: amostra muito boa a excelente, e a curva pode ser usada sem reservas. Uma amostra amolgada daria um Δe/e₀ bem maior, uma curva arredondada e um σ'_vm subestimado, como descrito em erros comuns.

Como se leem t50 e t90 nas curvas de tempo?

Em cada estágio usado para c_v, as leituras de altura viram duas curvas. Os dois gráficos abaixo mostram o mesmo estágio do exemplo, de 160 para 320 kPa: à esquerda, a altura em função do logaritmo do tempo, com a construção de Casagrande; à direita, a altura em função da raiz do tempo, com a construção de Taylor.

Na construção de Casagrande, o fim do primário, H₁₀₀, é o cruzamento da tangente no trecho mais inclinado com a tangente ao trecho final de compressão secundária. O início teórico, H₀, sai da forma parabólica do começo da curva: escolhem-se dois tempos t₁ e t₂ = 4·t₁ e faz-se H₀ = H₁ + (H₁ − H₂). A NBR 16853 (7.4.2.3) só aceita essa construção quando a variação de altura até t₂ fica acima de um quarto e abaixo de metade da variação do estágio. A altura média H₅₀ = (H₀ + H₁₀₀)/2 marca na curva o t₅₀.

Na construção de Taylor, o início da curva em √t é uma reta. Traça-se essa reta e uma segunda reta, a partir do mesmo ponto inicial, com abscissas 1,15 vez maiores; onde a segunda corta a curva está o √t₉₀. A distância de drenagem usa H₅₀ = H₀ − (5/9)·(H₀ − H₉₀), expressão que a própria NBR 16853 traz (7.4.3.4). Taylor costuma ser mais rápido de aplicar, porque o t₉₀ aparece antes de o estágio terminar; Casagrande exige esperar o trecho secundário, mas também fornece C_α.

Qual cv usar no projeto?

Os dois métodos dão a mesma ordem de grandeza, mas raramente o mesmo número, e nenhum dos dois é "o certo". O c_v também muda com o nível de tensão: no trecho sobreadensado ele é bem maior que no trecho virgem, e muda entre carga e descarga, como lembra a própria ASTM D2435. Por isso a NBR 16853 pede a curva de c_v por log da pressão média, e o projeto deve usar o valor da faixa de tensões que a obra vai percorrer. Mesmo assim, o c_v de campo costuma diferir do de laboratório, porque a camada real tem lentes de areia, drenagem horizontal e escala que a amostra não reproduz. Em obras importantes, o valor é recalibrado com a instrumentação do aterro.

Quanto pesa a compressão secundária?

Depois do fim do adensamento primário, o solo continua a comprimir sob tensão efetiva constante. No gráfico de altura por log do tempo, esse trecho é uma reta, e sua inclinação expressa em índice de vazios é o coeficiente de compressão secundária C_α = Δe/Δlog t. A NBR 16853 manda estender as leituras até definir essa reta quando necessário (6.5.5), mas não calcula C_α; o valor e o uso dele vêm da literatura. O recalque secundário de uma camada entre os tempos t₁ e t₂ é:

ρ_s = H · C_α / (1 + e_p) · log(t₂/t₁)

em que e_p é o índice de vazios no fim do primário e t₁ costuma ser o tempo de fim do primário no campo. Mesri e Godlewski (1977) mostraram que a razão C_α/C_c é praticamente constante para cada solo, e Terzaghi, Peck e Mesri (1996) indicam C_α/C_c = 0,04 ± 0,01 para argilas e siltes inorgânicos, o que permite estimar C_α quando o ensaio não o mediu.

Com os dados do exemplo resolvido mais adiante: C_c = 0,40 dá C_α ≈ 0,04 × 0,40 = 0,016. No fim do primário de campo, a argila está em 135,3 kPa, e a reta virgem dá e_p = 1,355 − 0,3986 × log(135,3/160) ≈ 1,384. De t₉₀ = 3,3 anos até 30 anos: ρ_s = 6 × 0,016/2,384 × log(30/3,3) = 0,0403 × 0,959 ≈ 0,039 m, cerca de 4 cm, que se somam aos 15 cm do primário. Em argila inorgânica de compressibilidade média a parcela é pequena; em argilas muito compressíveis, com C_c acima de 1, ela chega à ordem de 10 cm no mesmo intervalo, e é por isso que obras sobre esses depósitos continuam recalcando depois do prazo calculado com Terzaghi.

Exemplo resolvido: da leitura ao recalque da camada

Os dados abaixo são didáticos, criados para este artigo e conferidos à mão. Eles seguem um ensaio completo e terminam no recalque de uma camada de argila sob aterro. O corpo de prova tem anel de 63,5 mm de diâmetro, altura inicial H_i = 20,00 mm (relação diâmetro/altura de 3,2, dentro da NBR 16853 e da DNER-IE 005/94) e índice de vazios inicial e_i = 1,500.

1. Índice de vazios e índices de compressão

A altura dos sólidos é H_s = 20,00 / (1 + 1,500) = 8,000 mm. Cada altura no fim de estágio vira índice de vazios por e = H/8,000 − 1. A tabela traz as leituras e o resultado:

Etapa	Pressão (kPa)	Altura final (mm)	Índice de vazios e
Carga	10	19,92	1,490
Carga	20	19,84	1,480
Carga	40	19,70	1,4625
Carga	80	19,44	1,430
Carga	160	18,84	1,355
Carga	320	17,88	1,235
Carga	640	16,92	1,115
Descarga	160	17,12	1,140
Descarga	40	17,30	1,1625
Descarga	10	17,44	1,180

No trecho virgem, entre 160 e 320 kPa: C_c = (1,355 − 1,235) / log(320/160) = 0,120 / 0,301 = 0,40. Entre 320 e 640 kPa a variação também é 0,120, o que confirma um trecho virgem retilíneo. Na descarga de 640 para 160 kPa: C_r = (1,140 − 1,115) / log 4 = 0,025 / 0,602 = 0,042, cerca de um décimo de C_c.

2. Tensão de pré-adensamento por Pacheco Silva e OCR

A reta virgem é e = 1,355 − 0,3986·log(σ'/160). Seguindo os três traços:

1. horizontal em e_i = 1,500: log(σ'/160) = −0,145/0,3986 = −0,364, logo σ' = 69,2 kPa;
2. vertical em 69,2 kPa até a curva, interpolando em log entre 40 e 80 kPa: a fração é log(69,2/40)/log 2 = 0,791, e e = 1,4625 − 0,791 × 0,0325 = 1,437;
3. horizontal em e = 1,437 até a reta virgem: log(σ'/160) = (1,355 − 1,437)/0,3986 = −0,205, logo σ'_vm ≈ 100 kPa.

Se a amostra veio de um ponto com σ'_v0 = 55,3 kPa (calculado no passo 5), OCR = 100/55,3 = 1,8: a argila é levemente sobreadensada.

3. Coeficiente de adensamento no estágio de 160 para 320 kPa

Pela construção de Casagrande no gráfico de log t, H₀ = 18,81 mm e H₁₀₀ = 18,01 mm, logo H₅₀ = 18,41 mm, lido em t₅₀ = 3,6 min = 216 s. A distância de drenagem é H_d = 0,5 × 1,841 = 0,9205 cm, e H_d² = 0,847 cm². Então c_v = 0,197 × 0,847 / 216 = 7,7 × 10⁻⁴ cm²/s.

Pela construção de Taylor, √t₉₀ = 4,066 √min, logo t₉₀ = 16,5 min = 990 s, com H₉₀ = 18,07 mm e H₅₀ = 18,81 − (5/9) × 0,74 = 18,40 mm. Com H_d = 0,920 cm e H_d² = 0,8464 cm²: c_v = 0,848 × 0,8464 / 990 = 7,25 × 10⁻⁴ cm²/s, ou 7,25 × 10⁻⁸ m²/s × 31,54 × 10⁶ s/ano ≈ 2,29 m²/ano.

Os dois métodos diferem em cerca de 6 %, dentro do esperado. Para o cálculo de tempo no campo, o exemplo usa o valor de Taylor, o menor e portanto o mais conservador para prazo.

4. Variação volumétrica e permeabilidade

No mesmo estágio, a_v = 0,120/160 = 7,5 × 10⁻⁴ kPa⁻¹ e m_v = 7,5 × 10⁻⁴ / (1 + 1,355) = 3,2 × 10⁻⁴ m²/kN, com o índice de vazios do início do estágio. Com o valor médio do estágio, como faz a DNER-IE 005/94 (e = 1,295), sairia 3,27 × 10⁻⁴ m²/kN, cerca de 3 % a mais, e k e E_oed mudariam na mesma proporção. A permeabilidade indireta é k = 7,25 × 10⁻⁸ m²/s × 3,185 × 10⁻⁴ m²/kN × 9,81 kN/m³ = 2,3 × 10⁻¹⁰ m/s (2,3 × 10⁻⁸ cm/s), valor típico de argila. O módulo edométrico do estágio é E_oed = 1/(3,185 × 10⁻⁴) ≈ 3.140 kPa, cerca de 3,1 MPa.

5. Recalque e tempo de uma camada de argila no campo

O perfil tem nível d'água na superfície, 4 m de areia com γ_sat = 19 kN/m³, 6 m de argila com γ_sat = 16 kN/m³ e os parâmetros acima, e areia na base, o que garante drenagem dupla. Sobre ele se constrói um aterro extenso de 4 m com γ = 20 kN/m³, que acrescenta Δσ = 4 × 20 = 80 kPa em toda a profundidade (condição unidimensional).

• Tensão no meio da argila (7 m): σ'_v0 = 4 × (19 − 9,81) + 3 × (16 − 9,81) = 36,8 + 18,6 = 55,3 kPa. Com o aterro, σ'_vf = 135,3 kPa, acima de σ'_vm = 100 kPa.
• Recalque primário: ρ = 6/(1 + 1,50) × [0,042 × log(100/55,3) + 0,40 × log(135,3/100)] = 2,4 × [0,0108 + 0,0526] = 0,152 m, cerca de 15 cm. Quase todo ele vem da parcela acima de σ'_vm.
• Tempo: com H_d = 3 m e c_v = 2,29 m²/ano, t₉₀ = 0,848 × 9 / 2,29 = 3,3 anos e t₅₀ = 0,197 × 9 / 2,29 = 0,77 ano, cerca de 9 meses. Se a base da argila fosse impermeável, a drenagem seria só pelo topo, H_d passaria a 6 m e t₉₀ = 0,848 × 36/2,29 ≈ 13,3 anos: dobrar a distância de drenagem quadruplica o prazo. É por isso que drenos verticais, que encurtam o caminho da água, encurtam tanto a espera.
• Recalque em 1 ano: T_v = 2,29 × 1 / 9 = 0,254; U = √(4 × 0,254/π) = 56,9 %; ρ = 0,569 × 15,2 = 8,6 cm.

O resultado tem três ressalvas que valem para qualquer projeto real. A camada de 6 m deveria ser dividida em subcamadas, cada uma com sua tensão inicial, em vez de um ponto só no meio. O cálculo não inclui compressão secundária, que continua depois do primário e que, estimada na seção de interpretação, soma cerca de 4 cm até os 30 anos. E o c_v de laboratório, aplicado a toda a camada, é a maior fonte de incerteza do prazo.

6. Conferência por correlação

Para pré-projeto, a correlação de Terzaghi e Peck (1967), adaptada de Skempton, estima C_c ≈ 0,009 · (LL − 10) para argila normalmente adensada de baixa sensibilidade. Com limite de liquidez de 54 %, C_c ≈ 0,009 × 44 = 0,40, o mesmo valor do ensaio. A coincidência é do exemplo: argilas estruturadas brasileiras costumam fugir dessas correlações, e elas servem para conferir a ordem de grandeza, nunca para dispensar o ensaio.

Valores medidos em argila mole brasileira

Os parâmetros de compressibilidade variam muito entre depósitos de argila mole, e dentro do mesmo depósito com a profundidade, e essa dispersão é o motivo de cada obra precisar do seu ensaio. Um caso bem documentado é o aterro instrumentado de Sarapuí (RJ), em que Pessoa et al. (2023, Brazilian Journal of Development) mediram C_c de 0,72 a 1,49 e OCR de 8,9 na crosta a 1,26 aos 10,5 m de profundidade. A retroanálise dos recalques deu c_v de 5,5 a 12 × 10⁻⁴ cm²/s, contra 20 × 10⁻⁴ cm²/s estimados no início da obra. É a ordem de grandeza do exemplo deste artigo, e também um lembrete de quanto o c_v de projeto pode errar.

Erros comuns e limites do ensaio

A maior parte dos resultados ruins de adensamento não vem do cálculo, e sim da amostra e da leitura das curvas. Os erros mais frequentes são:

• Citar norma cancelada: seguir a NBR 12007, cancelada em 2015, ou datar a NBR 16853 errado. A edição vigente é a de 2020, confirmada em 2025.
• Amostra amolgada: a perturbação na coleta, no transporte ou na moldagem achata a curva, reduz C_c, aumenta C_r e apaga o joelho de σ'_vm. Num depósito da Baixada de Jacarepaguá, uma redução de 50 % a 80 % no C_c de uma campanha foi atribuída à qualidade das amostras. O critério Δe/e₀, explicado na seção de interpretação, mede essa perturbação antes de o resultado ir para o projeto.
• Tratar σ'_vm como medida exata: é uma construção gráfica, e os métodos tendem a superestimá-la.
• Calcular c_v onde a curva não segue Terzaghi: se a curva de tempo não tem a forma em S, a NBR 16853 não autoriza o cálculo. Em Casagrande, conferir a condição de t₁ e t₂.
• Usar um único c_v para toda a faixa de tensões: no trecho sobreadensado ele é bem maior que no virgem.
• Interpretar o tempo em solo não saturado: a ASTM D2435 lembra que a interpretação no tempo só vale para corpo de prova totalmente saturado. Solo compactado ou residual pede ensaio com inundação e avaliação de colapso ou expansão.
• Ignorar a compressão secundária: em Sarapuí, depois de cerca de 1.000 dias, o recalque medido superou o calculado só com o adensamento primário.
• Aplicar o incremento com impacto ou devagar demais: a transferência acima de 2 segundos, ou com choque, distorce exatamente as primeiras leituras, que definem H₀.
• Deixar a temperatura variar: em leituras de centésimos de milímetro ao longo de dias, a dilatação do equipamento aparece na curva.
• Calcular o recalque com um ponto só no meio de uma camada espessa ou sobreadensada, em vez de subdividi-la.

Adensamento, compactação e os outros ensaios de solo

Adensamento e compactação são confundidos com frequência, mas são processos opostos no tempo. A compactação reduz os vazios de ar por energia mecânica aplicada em segundos, como no ensaio Proctor, que determina a umidade ótima e a massa específica seca máxima de compactação de um solo. O adensamento reduz os vazios de água por carga mantida ao longo de horas no laboratório e de anos no campo. Na obra, "adensamento do concreto" é outra coisa: a vibração do concreto fresco para expulsar o ar aprisionado, sem relação com este ensaio.

O ensaio de adensamento mede deformação sob carga, não resistência. Para saber se o solo rompe, entram outros ensaios. O ensaio triaxial mede a resistência ao cisalhamento com controle de drenagem e de poropressão, e o ensaio de cisalhamento direto faz o mesmo de forma mais simples, num plano de ruptura imposto. Na pavimentação, o ensaio CBR avalia o suporte do subleito compactado, o módulo de resiliência a resposta elástica sob carga repetida, e o ensaio Marshall a mistura asfáltica.

Prensa de adensamento Biopdi

A Biopdi fabrica a prensa de adensamento em dois modelos, dentro da sua linha de equipamentos para ensaios de solos. O modelo manual tem alavanca para anilhas de pesos de várias capacidades, até 500 kgf, e relógio comparador para a altura da amostra. O modelo elétrico automático é a mesma máquina da prensa CBR e Marshall, a prensa PCM-5k, que faz o adensamento com o dispositivo de 2 ou de 3 polegadas: realiza o ensaio a partir das configurações feitas na tela touchscreen, mantém a carga constante em cada estágio, mede a carga por célula de carga e a altura por LVDT, e grava os ensaios em cartão SD:

A capacidade de 50 kN da estrutura sobra para o ensaio, que, como mostra a tabela de forças, raramente passa de 10 kN. O que se dimensiona é a célula de carga. Num anel de 63,5 mm levado até 1.280 kPa, a força máxima é de 4,05 kN, e uma célula de 500 kgf (4,9 kN) cobre o ensaio com melhor resolução nos estágios baixos; num anel de 100 mm até a mesma pressão, a força chega a 10,05 kN e pede a célula de 2.000 kgf. A configuração para cada laboratório é definida no orçamento, e a equipe técnica tira dúvidas pelo contato. Para os demais ensaios de solo, a Biopdi também fabrica a prensa triaxial, a prensa de cisalhamento direto e a prensa CBR e Marshall.