Coeficiente de atrito: o que é, fórmula, tabela e ensaio (ASTM D1894)

O coeficiente de atrito (μ) é a razão entre a força de atrito e a força normal entre duas superfícies. Veja a fórmula, o atrito estático e o cinético, o plano inclinado, a tabela de valores, exercícios resolvidos e o ensaio de filmes pela ASTM D1894 e pela ISO 8295.

Ensaios MecânicosPor Mardoqueu M. Costa
26 min de leitura

Coeficiente de atrito (μ) é o número adimensional que expressa quanto da força normal é necessário para fazer duas superfícies deslizarem: μ = Fat / N. Ele é propriedade do par de superfícies, não de um material sozinho, e tem dois valores: o estático (μs), que mede a resistência para iniciar o movimento, e o cinético (μk), que mede a resistência para mantê-lo. A seguir, da física (fórmula, plano inclinado, tabela e exercícios) ao ensaio de filmes pela ASTM D1894 e pela ISO 8295.

Em resumo:

  • Fórmula: μ = Fat / N. No plano horizontal, N = m·g; no plano inclinado, N = m·g·cos θ.
  • Leitura rápida: μ = 0,4 quer dizer que é preciso uma força tangencial igual a 40 % da força normal para vencer o atrito.
  • Medição: um trenó de massa conhecida é arrastado sobre o material a velocidade constante; o pico de força dá o μs e a média do deslizamento dá o μk.
  • Normas de filmes: ASTM D1894 (150 mm/min) e ISO 8295 (100 mm/min). Os resultados das duas não são intercambiáveis.

Na foto, o dispositivo de coeficiente de atrito da Biopdi montado na máquina universal. Sobre a mesa horizontal fica um dos corpos de prova; o trenó, revestido com o outro, desliza sobre ela; e um fio, desviado pela polia, liga o trenó à célula de carga, que mede a força de arraste enquanto a travessa se desloca.

Dispositivo Biopdi para determinação do coeficiente de atrito conforme ASTM D1894, com a mesa horizontal, o trenó e a polia que o liga à máquina universal
Dispositivo de coeficiente de atrito conforme ASTM D1894, montado na máquina universal

O que é o coeficiente de atrito e qual a fórmula

Atrito é a força que se opõe ao deslizamento entre duas superfícies em contato. Age tangente à interface, contra o movimento ou a tendência de movimento, e nasce das asperezas e da adesão entre as faces. A ISO 20808 define o coeficiente de atrito como a razão adimensional entre a força de atrito, Ff, e a força normal aplicada, Fp. A ISO 8295, de filmes plásticos, aplica a mesma razão aos dois regimes: μs = Fs / Fp no estático e μd = Fd / Fp no dinâmico, que é o mesmo cinético.

Da definição saem três consequências:

  • É adimensional. É a razão entre duas forças (N/N), então não tem unidade.
  • É do par, não do material. A ASTM D3108 lembra que ele mede a interação entre dois corpos: aço contra aço, contra PTFE ou contra borracha dão valores muito diferentes. Também pesam o estado das superfícies (limpa, lubrificada, úmida), a temperatura e, em polímeros, a velocidade e o tempo de contato.
  • Pode passar de 1. Metais limpos e iguais, com forte adesão entre as faces, passam de 1: alumínio contra alumínio seco chega a 1,05 a 1,35 no estático.

É uma das propriedades mecânicas de superfície mais usadas em projeto e controle de qualidade. A tabela resume as fórmulas usadas ao longo do texto:

GrandezaFórmulaObservação
Coeficiente de atritoμ = Fat / Nadimensional
Atrito estático máximoFat,e ≤ μs·Nigualdade só no limiar do deslizamento
Atrito cinéticoFat,c = μk·Ndurante o deslizamento
Normal no plano horizontalN = m·gg = 9,80665 m/s² (valor padrão)
Normal no plano inclinadoN = m·g·cos θθ é o ângulo do plano
Plano inclinado no limiarμs = tg θcθc: ângulo em que o deslizamento começa
Ensaio de trenó, estáticoμs = Fs / (mtrenó·g)Fs: pico inicial de força
Ensaio de trenó, cinéticoμk = F̄k / (mtrenó·g)F̄k: força média no deslizamento uniforme

Atrito estático e atrito cinético

Enquanto a força aplicada a um corpo parado é pequena, o atrito estático cresce junto com ela e a anula: se uma caixa empurrada com 20 N não se move, o atrito vale 20 N. Esse ajuste tem um teto, μs·N. Passado o teto, o corpo desliza e a resistência passa a ser o atrito cinético, μk·N. Na síntese da TAPPI T 549, o estático resiste ao início do movimento e o cinético, à sua continuação.

Em geral μs é maior que μk: aço contra aço, limpo e seco, tem μs de 0,5 a 0,8 e μk de 0,42. A regra não é lei: em materiais de freio, o μs à temperatura ambiente pode ficar em 40 a 50 % do μk médio declarado (Engineering ToolBox). Num registro de força, o estático aparece como o pico que precede o deslizamento e o cinético como o patamar seguinte, como mostra a curva da seção do ensaio.

Leis de Amontons-Coulomb e onde elas falham

Leonardo da Vinci estudou o atrito por volta de 1493, sem publicar. Amontons publicou as leis em 1699, Euler distinguiu estático de cinético em 1750 e Coulomb as consolidou em 1785 (Popova e Popov, Friction, 2015). O enunciado clássico diz que:

  1. a força de atrito é proporcional à força normal;
  2. ela não depende da área aparente de contato;
  3. o atrito cinético praticamente não depende da velocidade de deslizamento.

São aproximações que funcionam para sólidos rígidos em pressões moderadas. Em pressão extrema, o atrito sobe mais que a carga e as superfícies podem engripar; a independência da velocidade só vale em velocidades baixas; com lubrificante, o atrito varia com velocidade e temperatura. Polímeros e elastômeros fogem mais da regra: a ISO 8295 avisa que filmes em geral não se comportam de forma ideal, e por isso fixa todos os parâmetros do ensaio, e a ASTM D1894 registra que o pico estático depende muito da taxa de carregamento e do tempo de contato antes do movimento.

Como calcular a força de atrito e o coeficiente

O cálculo parte da força normal, que comprime uma superfície contra a outra: Fat = μ·N ou, medindo a força de atrito, μ = Fat / N. O que muda de um problema para outro é como achar N.

No plano horizontal

Num bloco apoiado no plano horizontal, sem outras forças verticais, a normal é igual ao peso: N = m·g. Um bloco de 10 kg tem N = 10 × 9,81 = 98,1 N. Com μk = 0,4, a força de atrito durante o deslizamento é Fat = 0,4 × 98,1 = 39,2 N.

Esse mesmo número responde a uma pergunta frequente: o que significa um coeficiente de atrito de 0,4? Significa que é preciso uma força tangencial igual a 40 % da força normal para vencer o atrito. No plano horizontal, isso é 40 % do peso: cerca de 39 N para um objeto de 10 kg. O mesmo μ corresponde a uma rampa de 21,8°, onde o objeto começaria a escorregar sozinho, porque tg 21,8° = 0,4.

No plano inclinado

No plano inclinado, o peso se divide em duas componentes: a paralela à rampa, m·g·sen θ, tende a fazer o bloco descer; a perpendicular, m·g·cos θ, é equilibrada pela normal, então N = m·g·cos θ (tomar N como o peso inteiro é erro comum). Aumentando o ângulo aos poucos, chega-se ao ângulo crítico θc, em que o bloco começa a deslizar e a componente que desce iguala o atrito estático máximo:

m·g·sen θc = μs·m·g·cos θc, logo μs = tg θc.

A massa se cancela: o ângulo de deslizamento depende só do par de superfícies. O diagrama abaixo reúne os dois casos. À esquerda, o bloco no plano horizontal, com o peso P, a normal N, a força aplicada F e o atrito Fat na interface, oposto a F. À direita, o bloco na rampa, com o peso decomposto nas duas componentes e o atrito apontando rampa acima, contra a tendência de descer.

Diagrama de forças de um bloco no plano horizontal, com peso P, normal N, força aplicada F e força de atrito Fat, e de um bloco no plano inclinado, com o peso decomposto em m·g·sen θ e m·g·cos θ, a normal, o atrito e a relação μs = tg θ
Forças no bloco: no plano horizontal N = m·g; no plano inclinado N = m·g·cos θ e, no limiar do deslizamento, μs = tg θ

Esse é o princípio do método do plano inclinado, que a TAPPI T 815 usa para medir o ângulo de deslizamento de materiais de embalagem. O método dá só o coeficiente estático, porque o que se lê é o ângulo em que o movimento começa. A ASTM D4918, que aplicava o mesmo princípio a papel de escrita e impressão, foi retirada em 2010, sem substituta.

Atrito de rolamento não é atrito de deslizamento

A resistência ao rolamento de uma roda é outro fenômeno, com outro coeficiente, muito menor: numa roda de aço fica na ordem de 0,001. Não deve ser confundida com o μ de deslizamento tratado aqui.

Tabela de coeficientes de atrito

Tabelas de coeficiente de atrito compilam valores de manuais e servem como ordem de grandeza: como o μ depende de acabamento, limpeza, umidade, temperatura e método, o mesmo par varia de uma fonte para outra. Para especificar um material ou aceitar um lote, o valor tem de vir do ensaio do próprio par, pela norma do produto.

Alguns padrões saltam na leitura: lubrificar derruba o coeficiente (aço contra aço cai para 0,16 com graxa), o PTFE tem atrito baixo contra quase tudo, o que explica seu uso em mancais e guias, e o gelo mostra o efeito da temperatura. A tabela a seguir vem da compilação da Engineering ToolBox (acesso em 2026); "n/d" indica valor não disponível na fonte.

Par de superfíciesCondiçãoμ estáticoμ cinético
Aço × açolimpo e seco0,5 a 0,80,42
Aço × açocom graxa0,16n/d
Aço × açoóleo mineral leve0,23n/d
Alumínio × aço docelimpo e seco0,610,47
Alumínio × alumíniolimpo e seco1,05 a 1,350,4
Latão × açolimpo e seco0,510,44
Cobre × açolimpo e seco0,530,36
Borracha × asfaltoseco0,90,5 a 0,8
Borracha × asfaltomolhadon/d0,25 a 0,75
Borracha × concretoseco / molhadon/d0,6 a 0,85 / 0,45 a 0,75
Madeira × madeiralimpa e seca0,25 a 0,5n/d
Carvalho × carvalhoseco, paralelo às fibras0,620,48
PTFE × açolimpo e seco0,05 a 0,2n/d
PTFE × PTFElimpo e seco0,040,04
Polietileno × açolimpo e seco0,2n/d
Náilon × açolimpo e seco0,4n/d
Vidro × vidrolimpo e seco0,9 a 1,00,4
Gelo × gelo0 °C0,10,02
Gelo × gelo−12 °C0,30,035
Gelo × açolimpo0,03n/d

O método também muda o número: no estudo interlaboratorial da ASTM G99-23 (esfera sobre disco, 28 laboratórios), aço contra aço deu μ de 0,60 ± 0,11, acima do 0,42 da tabela, porque a geometria e o regime de contato são outros.

Exercícios resolvidos

Os três exercícios a seguir aplicam as fórmulas da física, com g = 9,81 m/s². Os cálculos do ensaio de laboratório aparecem depois que o ensaio é apresentado.

Exercício 1: bloco no plano horizontal

Uma caixa de 10 kg está parada no piso, com μs = 0,5 e μk = 0,4. (a) Qual a força mínima para iniciar o movimento? (b) E para mantê-lo a velocidade constante? (c) Com um empurrão de 45 N, quanto vale o atrito?

  • Normal: N = 10 × 9,81 = 98,1 N.
  • (a) Fat,e,máx = 0,5 × 98,1 = 49,05 N.
  • (b) Fat,c = 0,4 × 98,1 = 39,24 N.
  • (c) Como 45 N é menor que 49,05 N, a caixa não se move, e o atrito estático vale 45 N: ele se ajusta à força aplicada até o limite.

Exercício 2: plano inclinado

Um bloco começa a deslizar quando a rampa chega a 22°. Qual o μs do par?

  • μs = tg 22° = 0,404.
  • No sentido inverso, um par com μs = 0,4 começa a deslizar em θ = arctg 0,4 = 21,8°.

Exercício 3: o que significa μ = 0,4 num palete

Um palete com massa total de 25 kg está sobre um piso com μs = 0,4. Que força horizontal inicia o deslizamento?

  • N = 25 × 9,81 = 245,25 N.
  • F = 0,4 × 245,25 = 98,1 N, ou seja, 40 % do peso.

Ensaio de coeficiente de atrito em filmes: ASTM D1894 e ISO 8295

Em laboratório, o atrito de filmes e chapas plásticas é medido no plano horizontal. A ASTM D1894 determina os coeficientes estático e cinético de filme e chapa sobre si mesmos ou sobre outro material; a ISO 8295 faz o mesmo para filmes não pegajosos de até cerca de 0,5 mm. É ensaio de controle de qualidade: a ISO 8295 avisa que ele não avalia por completo o comportamento do filme numa máquina de embalagem. As duas normas admitem a máquina de tração, com o movimento da travessa desviado para a horizontal por uma polia, como no dispositivo da foto do início. É um dos ensaios mecânicos feitos na máquina universal de ensaio com acessório próprio.

Passo a passo do ensaio

  1. Condicionar as amostras na atmosfera da norma: pela ASTM D618 na D1894; por pelo menos 16 h a 23 °C e 50 % de umidade (ISO 291) na ISO 8295.
  2. Cortar os corpos de prova sem tocar a face ensaiada. Na D1894, o filme do trenó tem cerca de 120 mm; na ISO 8295, os pares têm 80 × 200 mm, na direção de máquina.
  3. Fixar um corpo de prova na mesa horizontal e revestir o trenó com o outro, identificando quais faces ficam em contato.
  4. Ligar o trenó à célula de carga pelo fio que passa na polia, com o fio na horizontal e alinhado com o movimento.
  5. Arrastar o trenó a velocidade constante: 150 ± 30 mm/min na D1894; 100 ± 10 mm/min na ISO 8295.
  6. Registrar a força com aquisição rápida o bastante para capturar o pico inicial.
  7. Calcular o μs pelo pico e o μk pela média do trecho de deslizamento uniforme, e repetir nos demais corpos de prova (5 na D1894; pelo menos 3 pares na ISO 8295).

A D1894 também admite o arranjo inverso, com o trenó parado e o plano em movimento, que dá os mesmos resultados, e prevê opção de plano aquecido ou resfriado.

Como ler a curva força × deslocamento

Como no diagrama tensão-deformação da tração, cada trecho da curva corresponde a um regime. No ensaio de trenó são três:

  • Rampa: a força sobe enquanto o fio (ou a mola, na ISO 8295) se estica; o trenó ainda não saiu do lugar.
  • Pico inicial: é a força de atrito estático Fs. A ISO 8295 diz textualmente que o primeiro pico de força é causado pelo atrito estático.
  • Patamar: depois do pico, a força cai e oscila em torno de um valor estável; é o regime cinético. A D1894 faz a média sobre pelo menos 130 mm de deslizamento, descartando o pico.

O gráfico abaixo mostra essas partes num ensaio pela D1894 com trenó de 200 g. No traço de cima, em laranja, o pico de 0,78 N e o patamar com média de 0,55 N dentro da janela azul de 130 mm. No traço de baixo, o mesmo ensaio num par que apresenta stick-slip.

Curva força × deslocamento de um ensaio de trenó pela ASTM D1894, com rampa inicial, pico estático de 0,78 N, patamar cinético com média de 0,55 N numa janela de 130 mm e, abaixo, um traço serrilhado de stick-slip
Curva do ensaio de trenó: o pico dá o μs (0,40), a média do patamar dá o μk (0,28); o serrilhado de stick-slip não serve para o μk

Stick-slip é o serrilhado regular de quando o trenó alterna entre prender (a força sobe) e escorregar (a força cai de repente). A ISO 8295 não aceita esse trecho para o coeficiente dinâmico e manda repetir com ligação rígida no lugar da mola; a medição rígida, por sua vez, não serve para o estático, por causa do erro de inércia. O pico também cresce com o tempo em que as faces ficam paradas em contato, e por isso a ISO 8295 fixa 15 s de repouso antes do arraste.

Exemplo resolvido: cálculo pela ASTM D1894

Um filme de PE é ensaiado contra si mesmo com o trenó de 200 g, a 150 mm/min. O software registra pico inicial de 0,78 N e média de 0,55 N no trecho de deslizamento uniforme (130 mm, pico descartado), que são os valores do gráfico acima.

  • Força normal: N = 0,200 kg × 9,80665 m/s² = 1,961 N.
  • μs = 0,78 / 1,961 = 0,40.
  • μk = 0,55 / 1,961 = 0,28.

Como a massa do trenó é fixa, cada 0,1 N de força corresponde a cerca de 0,05 de coeficiente. A interpretação desse resultado para embalagem está na seção sobre filmes, logo adiante.

ASTM D1894 ou ISO 8295

As duas normas usam o mesmo princípio, trenó de cerca de 200 g arrastado sobre o filme, mas mudam parâmetros que afetam o resultado: velocidade, ligação do trenó à célula, repouso, trecho da média e condicionamento. A comparação a seguir mostra onde elas diferem:

ParâmetroASTM D1894-24ISO 8295:1995
Trenó200 g, face de 63,5 mm200 ± 2 g (1,96 N), base de 40 cm² (63 mm) com feltro
Velocidade150 ± 30 mm/min100 ± 10 mm/min (500 mm/min em filmes especiais, relatando)
Medição do estáticopico inicial da forçapico inicial, com mola de 2 ± 1 N/cm e 15 s de repouso
Média do cinéticopelo menos 130 mm, sem o picotrecho seguinte ao pico, cerca de 6 cm
Corpos de prova5pelo menos 3 pares de 80 × 200 mm
CondicionamentoASTM D618pelo menos 16 h a 23 °C e 50 % UR (ISO 291)

Por isso os resultados não são intercambiáveis: um filme com μk = 0,28 por uma norma não terá necessariamente 0,28 pela outra. O relatório e a especificação de compra têm de dizer a norma.

Coeficiente de atrito em embalagens

Em embalagem flexível, o coeficiente de atrito decide como o filme corre nas máquinas de envase e como os sacos se empilham: atrito demais trava o filme nos formadores e guias; atrito de menos faz a pilha escorregar no palete. Pela ISO 8295, o COF de filmes vai de cerca de 0,2 a 1, e a indústria o classifica em baixo (até 0,20), médio (0,20 a 0,40) e alto (acima de 0,40), segundo Mazo (Plastics Engineering, 2025). Um COF de 0,4 a 0,7 é alto: típico de filme sem aditivo deslizante ou de face antiderrapante, que para empilhamento mira μs acima de 0,45.

Nas máquinas verticais de formar, encher e selar (VFFS), a referência é COF de 0,200 a 0,300 na face interna e 0,300 a 0,400 na externa, com o lado de fora cerca de 0,100 mais alto (Viking Masek, 2020). O estático interessa para sacos empilhados; o cinético, para a bobina correndo sobre as partes metálicas. Como as faces podem diferir (tratada ou não, interna ou externa), a ISO 8295 manda identificá-las e ensaiar a combinação que interessa: 1 contra 1, 2 contra 2 ou 1 contra 2. O filme de PE do exemplo resolvido, com μk = 0,28, é um COF médio, dentro da faixa da face interna de VFFS; o valor de cada linha, porém, se acerta com o fabricante da máquina.

O COF de poliolefinas é controlado por aditivos deslizantes de amida, como erucamida e oleamida, que migram para a superfície depois da extrusão: com 200 a 2000 ppm no filme, o COF fica entre 0,1 e 0,4 (Plastics Technology, 2006). Como a migração depende de tempo e temperatura, a idade do filme muda o resultado. A laminação pode desfazer o efeito: na mesma fonte, filmes com erucamida saltaram de cerca de 0,2 para 0,68 a 0,85 depois de laminados a PET com adesivo de poliuretano. A tabela resume essas referências:

ReferênciaValorFonte
Faixa usual de COF de filmes0,2 a 1ISO 8295:1995
Baixo / médio / altoaté 0,20 / 0,20 a 0,40 / acima de 0,40Mazo, Plastics Engineering, 2025
Antiderrapante para empilhamentoμs acima de 0,45Mazo, 2025
VFFS: face interna / externa0,200 a 0,300 / 0,300 a 0,400Viking Masek, 2020
Aditivos de amidaCOF 0,1 a 0,4, com 200 a 2000 ppmPlastics Technology, 2006
Aditivo deslizante não migratórioCOF 0,20 a 0,40Plastics Technology, 2006
Erucamida depois de laminar a PETde cerca de 0,2 para 0,68 a 0,85Plastics Technology, 2006

O COF raramente é o único ensaio de um filme. Na mesma máquina universal se faz o ensaio de tração de filmes (resistência e alongamento pela ASTM D882) e o ensaio de descolamento de fitas e laminados, que mede a adesão entre camadas.

Normas de coeficiente de atrito por material

Fora dos filmes, cada família de material tem o seu método, e a montagem muda com ele. Como o valor depende do método, a norma é parte do resultado.

  • Papel e cartão: a ISO 15359 e a TAPPI T 549 usam o plano horizontal, como os filmes; a ISO 15359 mede o estático antes e o estático e o cinético depois de um desgaste especificado. A TAPPI T 815 mede o ângulo de deslizamento no plano inclinado. Importa na alimentação de impressoras e máquinas de conversão.
  • Pisos cerâmicos: a ABNT NBR 16919:2020 determina o coeficiente de atrito dinâmico de placas cerâmicas para piso, ligado à segurança contra escorregamento. Em pisos e pavimentos também se usa o pêndulo britânico, descrito na ASTM E303, que mede a resistência ao escorregamento por outro princípio.
  • Têxteis: a ASTM D3108 mede o atrito de fio contra superfície sólida, como guias e agulhas; a D3412, de fio contra fio.
  • Tribologia: a ASTM G99 e a ISO 20808 (cerâmicas avançadas) medem atrito e desgaste com pino ou esfera sobre disco girando. A ASTM G115 orienta a escolha do método e o conteúdo mínimo do relatório.

A tabela reúne as normas citadas, com a edição vigente:

NormaMaterialMétodo
ASTM D1894-24filme e chapa plásticatrenó no plano horizontal, estático e cinético
ISO 8295:1995filme e chapa plásticatrenó no plano horizontal, estático e cinético
ISO 15359:1999papel e cartãoplano horizontal, estático e cinético
TAPPI T 549 om-25papel de escrita e impressãoplano horizontal, estático e cinético
TAPPI T 815 om-24materiais de embalagemplano inclinado (ângulo de deslizamento), estático
ABNT NBR 16919:2020placas cerâmicas para pisocoeficiente de atrito dinâmico
ASTM D3108/D3108M-13(2020)fio contra sólidoatrito cinético do fio em movimento
ASTM D3412/D3412M-13(2020)fio contra fioatrito entre fios
ASTM G99-23materiais em geralpino ou esfera sobre disco, atrito e desgaste
ISO 20808:2016cerâmicas avançadasesfera sobre disco, a seco
ASTM G115-24sólidos em geralguia para medir e relatar coeficientes de atrito

Erros comuns no ensaio de coeficiente de atrito

Com forças de décimos de newton a poucos newtons, detalhes de montagem e manuseio pesam no resultado. Os erros mais frequentes:

  • Célula de carga grande demais para forças de poucos newtons (cálculo no exemplo da seção sobre a máquina).
  • Fio fora da horizontal ou desalinhado: uma componente da força entra na leitura (ISO 8295).
  • Mesa ou trenó fora de nível. A normal deixa de ser igual ao peso do trenó.
  • Tocar a face ensaiada: gordura, poeira e dobras mudam o atrito.
  • Misturar normas: 150 mm/min é D1894; 100 mm/min é ISO 8295.
  • Aquisição lenta: achata o pico e subestima o μs; a ISO 8295 pede resposta de até 0,5 s.
  • Não descartar a rampa e o pico ao calcular o μk.
  • Tempo de repouso sem controle: infla o pico; a ISO 8295 fixa 15 s.
  • Usar o trecho serrilhado de stick-slip para o μk.
  • Não identificar as faces e a combinação (1/1, 2/2, 1/2; filme contra filme ou filme contra metal).
  • Ignorar a idade do filme e a migração de aditivo deslizante.
  • Condicionamento curto, abaixo das 16 h da ISO 8295 ou do previsto na ASTM D618.
  • Esquecer o erro de inércia: na ISO 8295 ele eleva o μ em cerca de 0,005, ou 2,5 % de um μ de 0,2.

Como fazer o ensaio na máquina universal Biopdi

Na Biopdi, o ensaio de coeficiente de atrito é feito na máquina universal de ensaios com o dispositivo de coeficiente de atrito conforme ASTM D1894: a mesa horizontal com o trenó e a polia entra no lugar das garras, a travessa arrasta o trenó a velocidade constante e a célula de carga mede a força. O painel abaixo mostra a máquina, o papel de cada parte no ensaio de atrito e o dispositivo usado.

A máquina universal no ensaio de coeficiente de atrito

A linha M2 tem modelos de coluna simples, de 200 N a 10 kN, e de coluna dupla, de 5 kN a 1.000 kN. Cada parte da máquina tem uma função no ensaio:

Máquinas universais de ensaios M2 da Biopdi de coluna simples (MBIOI-10-M2, 10 kN) e coluna dupla (MBIOII-50-M2, 50 kN)
  1. Travessa móvel arrasta o trenó a velocidade constante
  2. Célula de carga pequena, para forças de poucos newtons
  3. Dispositivo de atrito mesa horizontal, trenó e polia
  4. Trenó 200 g e 63,5 mm na ASTM D1894
  5. Software BioLab pico estático, média cinética e relatório
  6. Painel e emergência posiciona e para o ensaio

Dispositivos para o ensaio de coeficiente de atrito

O dispositivo abaixo é montado na mesma máquina, no lugar das garras:

Dispositivo Biopdi para determinação do coeficiente de atrito conforme ASTM D1894
Dispositivo de coeficiente de atritoconforme ASTM D1894Entra no lugar das garras, na mesma máquina universal.

Para filmes, fitas e papéis, o modelo indicado é a máquina universal portátil MBIOI-1P-M2, de 200 N a 1 kN, com células de carga de 50 N a 1 kN. A faixa de velocidade cobre os 150 mm/min da D1894 e os 100 mm/min da ISO 8295, e o software BioLab calcula o pico estático e a média cinética na janela definida pelo operador, com relatório e exportação da curva. O relatório deve trazer a norma, as faces em contato, a massa do trenó, a velocidade, o condicionamento e a idade do filme.

Exemplo resolvido: escolha da célula de carga

No ensaio do exemplo, as forças ficam abaixo de 1 N (pico de 0,78 N). Compare uma célula de 1 kN com uma de 50 N.

  • 0,78 N é 0,078 % de 1 kN e 1,56 % de 50 N.
  • Com a célula de 1 kN, a força medida fica muito abaixo da parte baixa da faixa de uso. A classe de exatidão da verificação pela NM ISO 7500-1 só vale dentro da faixa verificada da célula, então a medição perde confiabilidade.
  • Resposta: usar a menor célula que cubra a força máxima com folga, aqui a de 50 N, com aquisição rápida para capturar o pico estático.

A mesma máquina faz a tração de filmes e fitas e o descolamento de adesivos, trocando só o dispositivo. Para configurar a máquina para o seu material, peça um orçamento.

Outros ensaios e referências técnicas

Referências técnicas relacionadas

Perguntas frequentes

Qual a fórmula do coeficiente de atrito?

μ = Fat / N: a força de atrito dividida pela força normal. Como é a razão entre duas forças, não tem unidade. No ensaio de filmes, o estático é o pico de força dividido pelo peso do trenó (m·g) e o cinético é a força média no deslizamento dividida pelo mesmo peso, como definem a ASTM D1894 e a ISO 8295.

O que significa coeficiente de atrito 0,4?

Que é preciso uma força tangencial igual a 40 % da força normal para vencer o atrito. Um objeto de 10 kg no chão pede cerca de 39 N. O mesmo valor corresponde a uma rampa de 21,8°, onde o objeto começa a escorregar, porque tg 21,8° = 0,4.

O que significa um COF de 0,4 a 0,7 em filme plástico?

É um COF alto, acima de 0,40 na classificação usada pela indústria de filmes (Plastics Engineering, 2025). É típico de filme sem aditivo deslizante ou de face externa antiderrapante, e pode travar o filme em máquinas de envase.

Como calcular a força de atrito (Fat)?

Fat = μ·N. No plano horizontal, N = m·g; no inclinado, N = m·g·cos θ. Exemplo: um bloco de 10 kg com μk = 0,4 no plano horizontal tem Fat = 0,4 × 98,1 = 39,2 N durante o deslizamento.

Qual a diferença entre atrito estático e cinético?

O estático impede o início do movimento e cresce com a força aplicada até o máximo μs·N; o cinético (ou dinâmico) age durante o deslizamento e vale μk·N. Em geral μs é maior que μk (aço contra aço seco: 0,5 a 0,8 contra 0,42), mas há exceções, como materiais de freio.

O coeficiente de atrito pode ser maior que 1?

Pode. Metais limpos e iguais passam de 1 por causa da adesão entre as faces: alumínio contra alumínio seco tem coeficiente estático de 1,05 a 1,35. Não existe limite teórico em 1.

Como medir o coeficiente de atrito em laboratório?

Arrasta-se um trenó de massa conhecida sobre o corpo de prova a velocidade constante e registra-se a força, numa máquina universal com dispositivo de atrito. Para filmes plásticos, as normas são a ASTM D1894 (150 mm/min) e a ISO 8295 (100 mm/min). Existem também o plano inclinado (TAPPI T 815) e o pino sobre disco (ASTM G99).

Qual a diferença entre ASTM D1894 e ISO 8295?

As duas usam trenó de cerca de 200 g no plano horizontal, mas a D1894 arrasta a 150 ± 30 mm/min e faz a média do cinético em pelo menos 130 mm, enquanto a ISO 8295 arrasta a 100 ± 10 mm/min, usa mola para o estático e fixa 15 s de repouso. Os resultados não são intercambiáveis: o relatório tem de dizer a norma.

Como achar o coeficiente de atrito no plano inclinado?

Inclina-se o plano até o bloco começar a deslizar e calcula-se μs = tg θ. A TAPPI T 815 usa esse princípio para materiais de embalagem. O método dá só o coeficiente estático.

O que é stick-slip no ensaio de atrito?

É o serrilhado regular na curva de força, com o trenó alternando entre prender e escorregar. A ISO 8295 não aceita o trecho oscilante para o coeficiente dinâmico e manda repetir a medição com ligação rígida no lugar da mola.

Qual COF um filme precisa ter para máquina de envase?

Em máquinas VFFS, a referência de mercado é 0,200 a 0,300 na face interna e 0,300 a 0,400 na externa, com o lado de fora mais alto (Viking Masek, 2020). O valor certo depende da máquina e deve ser acertado com o fabricante do equipamento.

Existe norma brasileira de coeficiente de atrito?

Sim. A ABNT NBR 16919:2020 (Placas cerâmicas: determinação do coeficiente de atrito) mede o coeficiente de atrito dinâmico de placas cerâmicas para piso. Para filmes plásticos, usa-se a ASTM D1894 ou a ISO 8295.