Ensaio de embutimento: Erichsen, Olsen, Swift, curva limite de conformação e normas

O ensaio de embutimento mede quanto uma chapa metálica fina se deforma a frio antes de trincar, ou seja, a sua estampabilidade. A chapa é presa entre uma matriz e um prensa-chapas e um punção a empurra até aparecer a primeira trinca. No ensaio Erichsen (ISO 20482), o punção é esférico, com 20 mm de diâmetro, e a profundidade atingida, em milímetros, é o índice Erichsen (IE). Outros ensaios da mesma família são o Olsen (ASTM E643), o Swift, que dá a razão limite de estampagem (LDR), e os ensaios Nakazima e Marciniak, que levantam a curva limite de conformação (ISO 12004-2).

O ensaio de embutimento é o ensaio de quem estampa: fabricantes de peças automotivas, latas, utensílios, eletrodomésticos e qualquer peça feita de chapa conformada a frio. Neste guia você encontra os tipos de embutimento, como fazer o Erichsen, a diferença para o Olsen, os coeficientes r e n tirados do ensaio de tração, o ensaio Swift, a curva limite de conformação, exercícios resolvidos, erros comuns e as normas em vigor.

Na foto, o resultado de um ensaio Erichsen: o punção estampou um domo no centro da chapa, e o ensaio parou quando a primeira trinca atravessou a espessura no topo do domo. A altura desse domo é o índice IE.

O que é o ensaio de embutimento

A ISO 20482:2013 define o objetivo do ensaio Erichsen como determinar a capacidade de chapas e tiras metálicas de 0,1 mm a 2 mm de espessura, com largura de 90 mm ou mais, de sofrer deformação plástica em estiramento. A ideia foi patenteada em 1913 por Abraham Erichsen e continua em uso na inspeção de recebimento de bobinas e no controle de produção, porque não exige preparação demorada da amostra: basta cortar um pedaço da chapa.

O nome vem da fábrica. Estampagem é o conjunto de operações que transformam uma chapa plana em peça numa prensa: corte, dobra e embutimento. No embutimento, o punção empurra a chapa para dentro da matriz e ela ganha profundidade, como no corpo de uma lata, numa panela ou no painel de uma porta de carro. O ensaio reproduz essa operação em pequena escala, com ferramenta e condições padronizadas, para dizer antes da produção se a chapa aguenta a peça. Na prensa, porém, existem duas situações de conformação bem diferentes, e cada uma tem o seu ensaio:

• Estiramento: o flange fica preso e a chapa afina sobre o punção, esticando nas duas direções. É o caso do Erichsen, do Olsen, do ensaio de altura limite do domo (LDH) e do abaulamento hidráulico (bulge). A propriedade que manda é o expoente de encruamento n, que diz quanto o metal endurece ao se deformar e, com isso, espalha a deformação em vez de afinar num ponto só.
• Estampagem profunda: o flange escorrega para dentro da matriz e vira a parede de um copo. É o caso do ensaio Swift. A propriedade que manda é a anisotropia normal r, que diz quanto a chapa resiste a afinar na espessura. Os dois coeficientes, n e r, se medem no ensaio de tração e têm seção própria mais adiante.

Uma chapa pode ir bem num e mal no outro. Por isso o Erichsen sozinho não prevê a estampagem profunda, e a indústria automotiva usa a curva limite de conformação, um gráfico que reúne todas as combinações de deformação e mostra, para cada uma, até onde a chapa vai antes de falhar.

Dois homônimos aparecem na busca e não são este ensaio. O embutimento metalográfico é a preparação de uma amostra em resina, a quente ou a frio, para lixar e polir antes da micrografia (veja metalografia). A resistência da madeira ao embutimento, da ABNT NBR 7190-3:2022, é a força que um pino de aço provoca numa deformação especificada da madeira dividida pela área de contato, usada no cálculo de ligações pregadas e parafusadas.

Tipos de ensaio de embutimento

Os ensaios de embutimento se diferenciam pela forma do punção, pelo critério de fim e pela situação de conformação que reproduzem.

• Erichsen e Olsen são os ensaios de estiramento com punção esférico pequeno: dão um número único, a profundidade do domo, e servem para recebimento e controle de lote. Cada um tem seção própria a seguir.
• Altura limite do domo (LDH) usa o mesmo princípio com um punção hemisférico muito maior, de 101,6 mm (4 in), e um corpo de prova que deforma perto da deformação plana, a condição mais severa para a chapa. O resultado é a altura do domo na ruptura.
• Abaulamento hidráulico (bulge) não tem punção: a chapa presa na borda é empurrada por pressão de fluido e se abaula num domo. Sem contato com ferramenta não há atrito, e o ensaio dá a curva tensão × deformação da chapa em tração biaxial (ISO 16808).
• Swift é o ensaio de estampagem profunda: estampa copos cilíndricos com punção de fundo plano e dá a razão limite de estampagem (LDR).
• Fukui, de norma japonesa (JIS), faz algo intermediário: um copo cônico estampado com punção esférico, que combina estiramento e estampagem.
• Nakazima e Marciniak não dão um número, e sim os pontos da curva limite de conformação, estampando corpos de prova de larguras diferentes.

A tabela resume o punção, o resultado e a norma de cada um:

Ensaio	Punção	O que mede	Norma
Erichsen	esférico, Ø 20 mm	profundidade até a primeira trinca (IE, mm)	ISO 20482:2013
Olsen	esférico, Ø 22,2 mm (7/8 in)	altura do copo no ponto de queda de força	ASTM E643-24
Altura limite do domo (LDH)	hemisférico, Ø 101,6 mm (4 in)	altura do domo na ruptura, perto da deformação plana	literatura (ASME)
Abaulamento hidráulico (bulge)	sem punção: pressão de fluido	curva tensão × deformação biaxial, sem atrito	ISO 16808
Swift	cilíndrico de fundo plano	razão limite de estampagem LDR = D0,máx/dp	método de laboratório; orelhamento pela ISO 11531
Fukui	esférico, copo cônico	combinação de estiramento e estampagem	norma JIS
Nakazima e Marciniak	hemisférico de 100 mm ou de fundo plano	pontos (ε1, ε2) da curva limite de conformação	ISO 12004-2:2021; ASTM E2218-23

Os esquemas abaixo comparam as ferramentas dos três ensaios mais pedidos. No Erichsen e no Olsen, a chapa fica presa pela borda e o punção esférico forma um domo; no Swift, o punção de fundo plano arrasta a chapa para dentro da matriz e forma um copo.

Ensaio Erichsen: como é feito e o índice IE

O ensaio Erichsen é o mais pedido quando se fala em ensaio de embutimento. A sequência é esta:

1. Corpo de prova: um pedaço plano da chapa com pelo menos 90 mm de largura, sem trincas, riscos ou rebarbas na região do ensaio. Quadrados de 95 × 95 mm são comuns. Mede-se a espessura com micrômetro antes, porque o resultado depende dela.
2. Fixação: a chapa é presa entre a matriz, com furo de 27 mm na ferramenta padrão, e o prensa-chapas, com força da ordem de 10 kN (as apostilas brasileiras antigas falam em 1.000 kgf, que dá 9,8 kN).
3. Lubrificação: o punção e a face da chapa em contato com ele são lubrificados conforme a norma, e o lubrificante vai para o relatório.
4. Avanço: o punção esférico de 20 mm, temperado e polido, avança entre 5 e 20 mm/min, formando um domo.
5. Fim: o ensaio para quando surge uma trinca fina e contínua que atravessa a espessura. Nesse instante, o deslocamento do punção desde o contato é a profundidade h.
6. Resultado: IE é a média de pelo menos três ensaios, em milímetros.

Para chapas mais grossas ou tiras mais estreitas que 90 mm, a ISO 20482 prevê ferramentas reduzidas, identificadas por um subscrito no resultado (por exemplo, IE₂₁). Só se comparam índices obtidos com a mesma ferramenta.

Valores típicos do índice Erichsen

Os valores a seguir servem de referência para aços de estampagem. O DC04 é um dos graus de aço laminado a frio para conformação, apresentados na seção sobre os coeficientes r e n.

Material	Espessura	IE
Aço DC04	0,8 mm	10,98 mm
Aço DC04	1,0 mm	11,46 mm
Aços de baixo carbono em geral	varia	8 a 14 mm (ordem de grandeza)

A tabela mostra o ponto mais importante na hora de ler um IE: ele cresce com a espessura. Uma chapa de 1,0 mm dá índice maior que a mesma liga com 0,8 mm, sem que o material seja melhor. Especificação de IE mínimo sempre vem acompanhada da espessura.

Ensaio Olsen (ASTM E643)

O ensaio Olsen é a versão americana do ensaio de estiramento com punção esférico, normalizado pela ASTM E643-24 (Ball Punch Deformation of Metallic Sheet Material). O punção tem 22,2 mm (7/8 in) e a matriz tem furo de 25 mm (1 in). O resultado é a altura do copo no ponto em que a força cai, e não no aparecimento visual da trinca.

Por causa do punção diferente e do critério de fim diferente, os resultados Erichsen e Olsen não são convertíveis. Se o cliente especifica um, o ensaio tem de ser o mesmo.

Coeficientes r e n: o ensaio de tração que prevê a estampabilidade

Boa parte da estampabilidade de uma chapa se prevê num ensaio de tração, medindo dois coeficientes. Eles explicam por que uma chapa vai bem no Erichsen e mal na estampagem profunda, e são a base para entender o ensaio Swift e a curva limite de conformação, nas seções seguintes.

Coeficiente de anisotropia r (Lankford)

É a razão entre a deformação plástica verdadeira na largura e na espessura (ASTM E517-24; ISO 10113:2020):

r = ε_w / ε_t = ln(w/w₀) / ln(t/t₀)

Como a espessura de chapa fina é difícil de medir, usa-se a conservação de volume: ε_t = −(ε_L + ε_w). Com r = 1 a chapa é isotrópica; com r > 1 ela resiste ao afinamento e estampa melhor; com r < 1 afina com facilidade. Como r muda com a direção, mede-se a 0°, 45° e 90° da laminação:

• Anisotropia normal média (r_m, também escrito r com barra): r_m = (r₀ + 2r₄₅ + r₉₀) / 4. Prevê a estampagem profunda (LDR).
• Anisotropia planar: Δr = (r₀ + r₉₀ − 2r₄₅) / 2. Prevê o orelhamento, a borda ondulada dos copos estampados.

Se r varia com a deformação, informa-se em que deformação foi medido, por exemplo r₂₀. Em aço de baixo carbono costuma-se medir entre 15 % e 20 %. A revisão de 2020 da ISO 10113 passou a exigir a medição da redução de largura ao longo de todo o comprimento útil.

Expoente de encruamento n

É o expoente da lei de Hollomon, σ = K·εⁿ, com tensão e deformação verdadeiras (ASTM E646-16, reaprovada em 2024; ISO 10275:2020). A norma diz que n é útil para estimar a deformação no início da estricção: pelo critério de Considère, a deformação verdadeira uniforme é aproximadamente igual a n. Quanto maior n, mais a chapa distribui a deformação antes de afinar num ponto, o que favorece o estiramento, o índice Erichsen e a altura da curva limite de conformação. Em aço de baixo carbono, o ajuste é feito entre 10 % e 20 % de deformação de engenharia, e o trecho de escoamento descontínuo fica de fora. Veja também encruamento e ductilidade.

Valores de r e n dos aços de estampagem (EN 10130)

A norma europeia EN 10130 classifica os aços laminados a frio para conformação em graus, do DC01 ao DC07, com mínimos de alongamento, r e n. A tabela traz esses mínimos na direção transversal:

Grau	A80 mín. (%)	r90 mín.	n90 mín.
DC01	28	sem mínimo	sem mínimo
DC03	34	1,3	sem mínimo
DC04	38	1,6	0,18
DC05	40	1,9	0,20
DC06 (livre de intersticiais)	41	2,1	0,22
DC07 (livre de intersticiais)	44	2,5	0,23

Fonte: catálogos de aço laminado a frio pela EN 10130 (voestalpine, ArcelorMittal), direção transversal, para espessura a partir de 0,5 mm. O limite de escoamento cai de 140 a 280 MPa no DC01 para 100 a 150 MPa no DC07. A progressão do DC01 ao DC07 é exatamente a de r e n: quanto mais nobre o grau de estampagem, maiores os dois. No alumínio a história é outra: a liga AA6016 T4 tem n em torno de 0,30, mas r_m costuma ficar abaixo de 1, o que explica por que o alumínio estampa menos fundo que um aço livre de intersticiais.

Em resumo, cada coeficiente prevê um modo de conformação:

Coeficiente	Prevê
rm	estampagem profunda (LDR, ensaio Swift)
Δr	orelhamento
n	estiramento (Erichsen, LDH) e altura da CLC

Ensaio Swift e a razão limite de estampagem (LDR)

O ensaio Swift avalia a estampagem profunda. Discos de diâmetro crescente são estampados com um punção cilíndrico de fundo plano (na literatura, com frequência de 50 mm) até achar o maior disco que vira um copo sem trincar. O resultado é a razão limite de estampagem:

LDR = D_0,máx / d_p

onde D_0,máx é o maior diâmetro de disco estampado sem ruptura e d_p é o diâmetro do punção. Aços de alta resistência e laminados a quente, com anisotropia normal média r_m perto de 1, ficam com LDR entre 2,0 e 2,2. Segundo as diretrizes de aços avançados de alta resistência (AHSS Guidelines), o LDR é pouco sensível à resistência e ao valor n: o que o aumenta é r_m acima de 1.

O copo também revela a anisotropia planar Δr: a borda sai ondulada, com "orelhas" em direções ligadas à laminação. É o orelhamento, e o ensaio de orelhamento em copo estampado é normalizado pela ISO 11531. Em latas e copos, Δr próximo de zero é o ideal, porque elimina o recorte das orelhas. Na foto, copos de aço estampados lado a lado, com as ondas na borda bem visíveis.

Curva limite de conformação (CLC): Nakazima e Marciniak

A curva limite de conformação (CLC, em inglês FLC) é o gráfico que mostra a deformação máxima que uma chapa suporta antes da estricção localizada, para cada combinação de deformações. A ASTM E2218-23 a define como a deformação limite que a chapa aguenta em várias condições de estampagem, estiramento e dobra sem desenvolver estricção localizada. O gráfico abaixo mostra a CLC de uma chapa de aço: no eixo vertical, a deformação maior ε₁; no horizontal, a deformação menor ε₂.

Como ler o gráfico:

• Lado esquerdo (ε₂ < 0): tração com compressão lateral, como na tração uniaxial e na estampagem profunda.
• Lado direito (ε₂ > 0): tração nas duas direções, como no estiramento biaxial do Erichsen.
• FLC₀: o ponto mais baixo da curva, em deformação plana (ε₂ = 0). É a condição mais crítica, e é onde muitas peças estampadas rompem.
• Zonas: pontos abaixo da curva são seguros; acima, há estricção ou ruptura. No projeto da peça se trabalha com uma margem abaixo da curva.

Como se levanta a CLC

1. Marca-se na chapa uma grade de círculos pequenos (por gravação eletroquímica ou fotogrid) ou um padrão estocástico para medição óptica 3D por correlação de imagens (DIC).
2. Estampam-se corpos de prova de larguras diferentes, que geram trajetórias desde a tração uniaxial até o biaxial equilibrado. A ISO 12004-2 pede pelo menos 5 geometrias, com 3 corpos de prova cada.
3. No método Nakazima, o punção é hemisférico, de 100 mm; é o mais usado. No método Marciniak, o punção é de fundo plano com uma arruela intermediária, que elimina o atrito e a flexão no centro do corpo de prova.
4. Os círculos viram elipses: ε₁ = ln(a/d₀) e ε₂ = ln(b/d₀), com a e b os eixos maior e menor e d₀ o diâmetro inicial. A ISO 12004-2:2021 avalia a deformação limite pelo perfil de deformações perto da trinca.

A CLC é dado de entrada das simulações de estampagem (AutoForm, PAM-STAMP, LS-DYNA) e a base da análise de grade de círculos em peças reais, que mostra o quanto cada região está perto da falha. Um limite: em estampagens de várias etapas, com mudança de trajetória de deformação, a ASTM E2218 adverte que os limites podem não coincidir com a curva medida.

Para aços, uma estimativa empírica do ponto mais baixo é a equação de Keeler-Brazier:

FLC₀ (%) = (23,3 + 14,13·t) · n / 0,21

com t em milímetros e FLC₀ em deformação de engenharia. Ela mostra que chapas mais grossas e com n mais alto têm a curva mais alta. A equação vale só para aços.

Exercícios resolvidos de embutimento

Exercício 1: índice Erichsen e LDR. Três ensaios Erichsen numa chapa DC04 de 1,0 mm deram 11,3, 11,5 e 11,6 mm. No ensaio Swift, com punção de 50 mm, o maior disco estampado sem trinca tinha 108 mm.

IE = (11,3 + 11,5 + 11,6) / 3 = 11,47 mm, coerente com os 11,46 mm da literatura para esse aço. LDR = 108 / 50 = 2,16.

Exercício 2: r a partir do ensaio de tração. Corpo de prova a 0° da laminação: L₀ = 50,0 mm e w₀ = 12,5 mm. Com 20 % de alongamento, L_f = 60,0 mm e w_f = 11,2 mm.

ε_w = ln(11,2/12,5) = −0,1098; ε_L = ln(60/50) = 0,1823; ε_t = −(0,1823 − 0,1098) = −0,0725. r₀ = 0,1098 / 0,0725 = 1,51.

Exercício 3: r médio e Δr. r₀ = 1,80, r₄₅ = 1,50 e r₉₀ = 2,20.

r_m = (1,80 + 2 × 1,50 + 2,20) / 4 = 1,75: boa estampagem profunda. Δr = (1,80 + 2,20 − 2 × 1,50) / 2 = +0,50: com Δr positivo, as orelhas aparecem a 0° e 90° da laminação.

Exercício 4: n e K por dois pontos. Na curva verdadeira, ε = 0,10 com σ = 420 MPa e ε = 0,20 com σ = 484 MPa.

n = ln(484/420) / ln(0,20/0,10) = 0,1418 / 0,6931 = 0,205. K = 420 / 0,10^0,205 = 420 × 1,602 = 673 MPa. Conferindo: 673 × 0,20^0,205 = 484 MPa. A deformação verdadeira uniforme esperada é cerca de 0,20, ou 22,7 % de alongamento uniforme de engenharia.

Exercício 5: FLC₀ de uma chapa de aço. t = 1,0 mm e n = 0,22.

FLC₀ = (23,3 + 14,13 × 1,0) × 0,22 / 0,21 = 39,2 %, ou 0,331 em deformação verdadeira. É o ponto marcado no gráfico da curva limite de conformação, na seção anterior.

Erros comuns no ensaio de embutimento

1. Comparar IE de espessuras diferentes. O índice cresce com a espessura. Compare sempre na mesma espessura e com a mesma ferramenta.
2. Força do prensa-chapas errada. Força baixa deixa o flange escorregar e o ensaio vira estampagem, com IE inflado. Força excessiva rompe a chapa na borda da matriz.
3. Lubrificação sem padrão. O atrito no punção muda o ponto de trinca. Use o lubrificante da norma e registre-o no relatório.
4. Critério de trinca subjetivo. O fim é a primeira trinca fina e contínua que atravessa a espessura, não a estricção. A diferença entre as duas alturas chega a 8 %.
5. Converter Erichsen em Olsen. Punções e critérios diferentes: os números não são convertíveis.
6. Usar o IE para prever estampagem profunda. O Erichsen mede estiramento. Estampagem profunda depende de r_m.
7. Medir r só a 0°. Para r_m e Δr é preciso r₀, r₄₅ e r₉₀, e a deformação de medição tem de ir no relatório.
8. Calcular n com o patamar de escoamento. A ASTM E646 exclui o trecho de escoamento descontínuo.
9. Aplicar Keeler-Brazier ao alumínio ou aplicar a CLC a estampagens de várias etapas com trajetória não linear.
10. Confundir com embutimento metalográfico. Embutir a amostra em resina é preparação para micrografia, não ensaio de conformação.
11. Tratar o embutimento como ensaio de polímeros e cerâmicas. Cerâmica não se estampa a frio. O índice Erichsen, o LDR e a curva limite de conformação são resultados de chapa metálica fina. Em filmes plásticos, o embutimento com punção mede a força e o deslocamento até a ruptura do filme, e não se interpreta como estampabilidade.

Normas do ensaio de embutimento

A tabela reúne as normas citadas ao longo do artigo, com o assunto de cada uma. Normas são revisadas e canceladas: antes de citar uma em especificação ou contrato, confira a edição vigente.

Norma	Assunto
ISO 20482:2013	ensaio Erichsen em chapas e tiras de 0,1 a 2 mm (substituiu a ISO 8490)
ABNT NBR 5902	índice de embutimento pelo método Erichsen modificado: cancelada em outubro de 2011
ABNT NBR 16281:2014	Erichsen modificado, mesmo título da NBR 5902, espessuras de 0,3 a 5,0 mm; vigente, confirmada em 2023
ASTM E643-24	ensaio Olsen (ball punch deformation)
ISO 12004-2:2021	curva limite de conformação em laboratório (Nakazima e Marciniak)
ASTM E2218-23	curva limite de conformação
ASTM E517-24 e ISO 10113:2020	coeficiente de anisotropia r
ASTM E646-16 (2024) e ISO 10275:2020	expoente de encruamento n
ISO 11531	ensaio de orelhamento em copo estampado
ISO 16808	abaulamento hidráulico (bulge) biaxial
EN 10130	aços laminados a frio para conformação, graus DC01 a DC07 com r e n mínimos

Máquina para ensaio de embutimento

O ensaio Erichsen é feito em embutidores dedicados ou numa máquina universal de ensaios com um dispositivo de embutimento: punção esférico, matriz e prensa-chapas no lugar das garras. Na máquina universal, a célula de carga registra a força e o deslocamento da travessa dá a profundidade h. A queda de força ajuda a localizar a trinca, mas a norma pede trinca visível e contínua, então a observação direta ou uma câmera completa o ensaio. Um trabalho do IFRS (2024) fez o Erichsen modificado em folha de flandres de 0,36 mm numa máquina universal, a 0,08 mm/s. O painel abaixo mostra a máquina universal e a função de cada parte no ensaio de embutimento.

A linha de máquinas universais da Biopdi faz embutimento trocando garras por dispositivo, e a Biopdi executa ensaios sob demanda de embutimento em chapas de aço e em filmes plásticos. Para chapas metálicas, a faixa de 5 a 50 kN é o ponto de partida, e a capacidade certa depende da espessura, do material e do dispositivo; para filmes, a de 200 N a 1 kN. A mesma máquina faz o ensaio de tração que dá r e n, e o software calcula os dois a partir da curva. Para dispositivos fora do padrão, veja os projetos especiais ou peça um orçamento.