NBR 12142: tração na flexão do concreto em corpo de prova prismático, cálculo e exemplos

A ABNT NBR 12142:2010 é a norma brasileira que determina a resistência à tração na flexão do concreto em corpos de prova prismáticos: o prisma, em geral de 150 × 150 × 500 mm, é apoiado num vão de 450 mm e rompido por duas forças iguais aplicadas nos terços do vão, com a tensão crescendo de 0,9 a 1,2 MPa/min. Com a ruptura no terço médio, o resultado é f_ct,f = F·ℓ / (b·d²), em MPa. A edição de 2010 está vigente e foi confirmada pela ABNT em abril de 2024, situação conferida em 02/10/2026.

Este guia é para quem executa, contrata ou especifica o ensaio: laboratório de controle tecnológico, concreteira, projetista e fiscal de pavimento de concreto. Ele explica, com as nossas palavras, o que a norma exige do equipamento, do corpo de prova, da execução, do cálculo e do relatório, deduz a fórmula, mostra o que fazer quando o prisma rompe fora do terço médio, converte a taxa em kN/min e resolve cinco exercícios. Os números normativos foram conferidos no texto integral da NBR 12142:2010. O texto não reproduz a norma e não substitui a norma comprada.

O que a NBR 12142 mede e quando ela é usada

A resistência à tração na flexão, f_ct,f, é a tensão de tração na face inferior de um prisma de concreto simples no instante em que ele rompe por flexão, calculada pela teoria elástica de vigas. Em inglês o mesmo valor se chama flexural strength ou módulo de ruptura (modulus of rupture). É uma medida indireta: ninguém traciona o prisma, mas a flexão produz tração na face de baixo, e é ali que a fissura nasce.

O título oficial é Concreto: Determinação da resistência à tração na flexão de corpos de prova prismáticos. A norma é do comitê de cimento, concreto e agregados da ABNT (CB-018). A 2ª edição, de outubro de 2010, cancelou e substituiu a de 1991 com revisão técnica, e foi confirmada em 2015, 2019 e abril de 2024 sem mudança de texto. Ela vale para prismas moldados pela NBR 5738 e, no que couber, para testemunhos prismáticos extraídos de estruturas pela NBR 7680, cuja Parte 2 trata justamente da tração na flexão de testemunhos de pavimento.

O uso principal é o pavimento de concreto: rodovias, corredores de ônibus, pátios e pisos industriais. A placa de pavimento trabalha à flexão sob a roda, e por isso é dimensionada pela resistência à tração na flexão, e não pelo f_ck de compressão. O ensaio também aparece em estudos de dosagem, em concretos com adições e fibras (onde dá a resistência de pico) e em pesquisa. A teoria geral da flexão em 3 e 4 pontos, válida para qualquer material, está no guia do ensaio de flexão; aqui o foco é o que a NBR 12142 exige.

Tração direta, diametral e na flexão: as três medidas do concreto

A tração do concreto pode ser medida de três jeitos, e cada um dá um número diferente para o mesmo concreto. O concreto resiste mal à tração e é difícil tracioná-lo diretamente, porque prender um corpo frágil numa garra concentra tensão e o rompe no lugar errado. Por isso a prática brasileira usa dois ensaios indiretos, ambos feitos com força de compressão aplicada pela máquina: A medida por compressão diametral tem guia próprio, o da NBR 7222.

• Tração por compressão diametral (NBR 7222:2011): um cilindro deitado é comprimido ao longo de uma geratriz e racha no plano diametral. O resultado é f_ct,sp.
• Tração na flexão (NBR 12142:2010): o prisma é fletido e rompe pela face tracionada. O resultado é f_ct,f.

Os dois superestimam a tração direta, f_ct, por razões diferentes. Na flexão, a fórmula supõe tensão linear até a ruptura, mas o concreto amolece um pouco antes do pico, e só a fibra extrema atinge a tensão máxima, enquanto o material vizinho, menos solicitado, ainda ajuda. Por isso a ordem típica é f_ct < f_ct,sp < f_ct,f. A ABNT NBR 6118:2023, norma de projeto de estruturas de concreto, converte os resultados de ensaio em tração direta com fatores fixos:

Medida	Ensaio	Conversão para tração direta (NBR 6118)
fct, tração direta	raramente ensaiada	referência
fct,sp, compressão diametral	NBR 7222, cilindro deitado	fct = 0,9·fct,sp
fct,f, tração na flexão	NBR 12142, prisma nos terços	fct = 0,7·fct,f

O fator 0,7 é a correção da hipótese elástica da fórmula de flexão. Um laudo que informa f_ct,f = 4,0 MPa não diz que o concreto resiste a 4,0 MPa de tração direta: diz que resiste a cerca de 2,8 MPa. O guia da NBR 5739 compara os três ensaios de concreto lado a lado, com o cilindro à compressão axial.

Corpo de prova prismático: dimensões e vão

O corpo de prova prismático é uma viga de concreto de seção quadrada, moldada e curada pela ABNT NBR 5738:2015. A NBR 12142 não fixa um tamanho único: ela fixa a geometria do ensaio, com a altura do prisma igual a um terço do vão (d = ℓ/3) e pelo menos 25 mm de balanço além de cada apoio. A Tabela 1 da NBR 5738 traduz essa regra em quatro tamanhos, chamados pela dimensão básica, que é a aresta da seção:

Dimensão básica (mm)	Comprimento mínimo (mm)	Vão de ensaio ℓ (mm)	5 % do vão (mm)
100	350	300	15,0
150	500	450	22,5
250	800	750	37,5
450	1.400	1.350	67,5

Em todos os tamanhos o vão é três vezes a aresta, então cada terço do vão mede exatamente o lado do prisma, e o comprimento mínimo deixa 25 mm de cada lado. O prisma de 150 × 150 × 500 mm com vão de 450 mm é o de uso corrente no controle de pavimento. A seção mínima é de 100 mm, e a NBR 5738 limita a tolerância das dimensões a menos de 2 %, sem passar de 2 mm. A última coluna é o limite de tolerância para a ruptura fora do terço médio, explicado na seção de cálculo.

A moldagem, o adensamento, a cura inicial de 48 h na forma e a cura úmida até a idade de ensaio são assunto da NBR 5738 e estão explicados no guia do corpo de prova de concreto. Para a NBR 12142 importa uma consequência da moldagem: a face de cima, acabada com régua, é a face de rasamento, mais irregular que as três faces que moldaram contra a forma. A NBR 12142 manda traçar linhas de centralização nessa face e na oposta (a do fundo da forma), porque são elas que ficarão nas laterais durante o ensaio.

A máquina e o dispositivo de 4 pontos

A máquina de ensaio é a mesma da NBR 5739, a de compressão de cilindros, e a NBR 12142 lembra a exigência que vem dela: a escala de força escolhida precisa ser tal que a ruptura do prisma caia dentro do intervalo em que a máquina foi calibrada. É um ponto que pesa mais aqui do que na compressão, porque um prisma rompe com algumas dezenas de quilonewtons numa máquina que muitas vezes tem centenas de capacidade. O que é verificar e calibrar a faixa da máquina está no guia de calibração pela NBR ISO 7500-1. Além disso, a norma pede quatro condições durante todo o ensaio:

• distância entre apoios e pontos de carga constante;
• força normal à superfície do prisma, sem excentricidade;
• reações dos apoios paralelas à direção da força;
• força aplicada de forma gradual e uniforme, sem choques.

O dispositivo de flexão aplica a força perpendicular às faces de cima e de baixo do prisma. Ele tem dois elementos de carga, acoplados à rótula da máquina, e dois de apoio. A lógica das articulações é o que mais distingue um dispositivo conforme de um improvisado:

• Articulações: em cima, um elemento articula em todas as direções, com movimento de pelo menos ±4°, e o outro só no sentido longitudinal do prisma; os apoios seguem o mesmo sistema. A força necessária para mover a articulação não pode passar de 0,1 % da força de ruptura estimada, e as articulações ficam limpas e lubrificadas.
• Roletes: apoios e elementos de carga são cilíndricos na região de contato, com raio de (12,5 ± 0,5) mm, comprimento de 3 a 5 mm maior que a largura do prisma e dureza de pelo menos 55 HRC nessa região.
• Geometria: os planos verticais que passam pelos eixos dos roletes ficam paralelos, as distâncias entre eles não mudam durante o ensaio, e o eixo da máquina fica ortogonal ao do prisma.

O esquema abaixo, desenhado para este guia e não copiado da norma, mostra a montagem em escala para o prisma de 150 mm: as duas forças F/2 nos terços, o vão de 450 mm dividido em três partes de 150 mm, a altura d = ℓ/3, os balanços e o tipo de articulação de cada rolete. O corte à direita mostra o prisma girado 90°, com a face de rasamento na lateral, e embaixo estão os diagramas de esforços que explicam a fórmula, assunto da próxima seção.

Os dois elementos articulados em todas as direções ficam em cantos opostos. Essa combinação deixa o dispositivo acompanhar um prisma levemente empenado ou com faces não perfeitamente paralelas sem torcê-lo: cada par de roletes se acomoda à face que toca, e a força continua dividida igualmente entre os dois pontos de carga. Um dispositivo rígido nos quatro roletes apoia o prisma em três pontos de fato e introduz torção, que antecipa a ruptura.

Por que cargas nos terços: a dedução da fórmula

A fórmula da NBR 12142 é a tensão máxima de uma viga biapoiada com duas cargas iguais nos terços do vão. A força total F registrada pela máquina se divide em F/2 em cada elemento de carga, e cada apoio reage com F/2. Seguindo os diagramas do esquema:

1. Cortante: vale F/2 entre cada apoio e a carga mais próxima e é nulo no terço central.
2. Momento: cresce em linha reta até a primeira carga e fica constante no terço médio, com M = (F/2)·(ℓ/3) = F·ℓ/6.
3. Módulo resistente: a seção retangular de largura b e altura d tem W = b·d²/6.
4. Tensão na fibra inferior: σ = M/W = (F·ℓ/6)/(b·d²/6) = F·ℓ / (b·d²).

Com F em newtons e ℓ, b e d em milímetros, o resultado sai em N/mm², que é o mesmo que MPa. No prisma de 150 mm com vão de 450 mm, b·d²/ℓ = 150 × 150² / 450 = 7.500 mm², e a conta se reduz a f_ct,f = F / 7.500: um prisma que rompe com 30 kN tem 4,00 MPa.

A vantagem física do carregamento nos terços está no momento constante. Em todo o terço médio, de 150 mm no prisma usual, a face inferior está sob a mesma tensão máxima e sem cortante, e o prisma rompe na seção mais fraca dessa região, onde houver um agregado mal aderido ou um vazio. No ensaio de 3 pontos, com uma carga só no meio, o momento máximo existe numa linha só, sob o cutelo, e o resultado depende de haver ou não um defeito exatamente ali. Por isso o carregamento em 3 pontos tende a dar valores mais altos: a NRMCA (CIP 16) indica resultados cerca de 15 % maiores que os de 4 pontos. A explicação completa do momento e do módulo resistente está no guia do ensaio de flexão, e a hipótese de material linear até a ruptura, no do diagrama tensão-deformação.

Procedimento do ensaio, passo a passo

O procedimento da NBR 12142 é curto, mas cada passo controla uma fonte conhecida de erro. Na ordem em que acontecem no laboratório:

1. Retirar da cura e ensaiar úmido. Prismas curados em câmara úmida ou submersos vão ao ensaio logo depois de saírem da cura. Se houver espera, ela precisa ser menor que 3 h, com o prisma coberto por pano úmido até o momento do ensaio.
2. Girar 90° e centralizar. O prisma é posto com o lado maior paralelo ao eixo do dispositivo, centrado sobre os apoios pelas linhas traçadas. As faces que eram laterais na moldagem ficam em contato com os roletes de carga e de apoio, e a face de rasamento vai para o lado.
3. Conferir o contato. Se o contato com os roletes não for perfeito, as superfícies de contato do prisma são polidas.
4. Carregar. A força é aplicada de forma contínua e sem choques, com a tensão crescendo de 0,9 a 1,2 MPa/min, até a ruptura. A máquina registra a força máxima F.
5. Medir na seção rompida. Largura e altura são medidas na seção de ruptura, com precisão de 1 mm, cada uma como média de três determinações.
6. Localizar a fratura na face tracionada em relação aos apoios e escolher a fórmula, como mostra a próxima seção.

A taxa é dada em tensão, mas a máquina é programada em força. A conversão usa o mesmo fator b·d²/ℓ: no prisma de 150 mm, 0,9 MPa/min × 7.500 mm² = 6.750 N/min, ou 6,75 kN/min, e 1,2 MPa/min dá 9,0 kN/min. Em newtons por segundo, a faixa vai de 112,5 a 150 N/s. A tabela traz a conversão para os quatro prismas da NBR 5738, calculada com as dimensões nominais:

Prisma (mm)	b·d²/ℓ (mm²)	Taxa de força	Em N/s
100 × 100, ℓ = 300	3.333	3,0 a 4,0 kN/min	50 a 67 N/s
150 × 150, ℓ = 450	7.500	6,75 a 9,0 kN/min	112,5 a 150 N/s
250 × 250, ℓ = 750	20.833	18,75 a 25,0 kN/min	312,5 a 417 N/s
450 × 450, ℓ = 1.350	67.500	60,75 a 81,0 kN/min	1.012,5 a 1.350 N/s

Cálculo do resultado e posição da ruptura

O cálculo da NBR 12142 depende de onde a fratura atravessou a face tracionada, a de baixo durante o ensaio. A posição é lida nessa face, e não na de cima, porque é ali que a fissura nasce e é ali que a tensão da fórmula foi calculada. Na foto, prismas de concreto depois do ensaio: cada um partiu em duas peças, e a superfície de ruptura mostra o agregado graúdo atravessado pela fratura. É a posição dessa fratura, medida na face tracionada, que decide qual fórmula da norma vale para o resultado.

Há três casos, e a norma trata explicitamente dos dois primeiros:

• Ruptura no terço médio: f_ct,f = F·ℓ / (b·d²).
• Ruptura fora do terço médio, a uma distância dele de no máximo 5 % de ℓ: f_ct,f = 3·F·a / (b·d²), em que a é a distância média entre a linha de ruptura, na face tracionada, e o apoio mais próximo, em mm.
• Ruptura mais longe que 5 % de ℓ do terço médio: nenhuma das fórmulas se aplica, e o resultado não é válido.

Nos três casos, F é a força máxima em N, ℓ o vão em mm, b e d a largura e a altura médias medidas na seção de ruptura, em mm, e f_ct,f sai em MPa. A segunda fórmula é a mesma teoria aplicada à seção onde o prisma de fato rompeu: entre o apoio e a carga o momento vale (F/2)·a, e dividir por W = b·d²/6 dá 3·F·a/(b·d²). O esquema abaixo mostra as três zonas no prisma de 150 mm, com as faixas de 22,5 mm de cada lado do terço médio, e o gráfico de baixo mostra o valor calculado para uma mesma força de 30 kN conforme a fratura se afasta do centro.

As duas fórmulas se encontram na borda do terço médio: com a = ℓ/3, 3·F·a vira F·ℓ, e o resultado é o mesmo. Fora do terço, a tensão real na seção rompida é menor que a máxima, porque o momento ali é menor, e usar F·ℓ/(b·d²) superestimaria a resistência. Mais longe que 5 % do vão, a fratura indica que alguma coisa além da resistência do concreto comandou a ruptura, como defeito localizado, apoio mal assentado ou prisma desalinhado, e o número deixa de representar o material.

O que o relatório precisa conter

O relatório da NBR 12142 registra os dados que permitem refazer a conta e rastrear o corpo de prova. Pela norma, ele traz:

• a identificação do corpo de prova;
• a largura e a altura médias, em mm, com aproximação de 1 mm;
• o vão entre apoios, em mm;
• a força máxima, em N;
• a resistência à tração na flexão, em MPa, expressa com três algarismos significativos (por exemplo, 4,37 MPa);
• defeitos ou anomalias observados no corpo de prova;
• a idade do corpo de prova, quando essa informação existir;
• a referência à NBR 12142.

Vale acrescentar, por boa prática, a posição da fratura e a fórmula usada. Sem isso, um resultado calculado por 3·F·a/(b·d²) não se distingue de um do terço médio, e quem lê o laudo não tem como conferir se a regra dos 5 % foi aplicada.

Que força esperar e quanto tempo dura o ensaio

A força de ruptura de um prisma é f_ct,f multiplicado por b·d²/ℓ, e é esse número, não a resistência em MPa, que orienta a escolha do dispositivo e da faixa de medição da máquina. O gráfico abaixo mostra, à esquerda, as rampas de força nas duas pontas da faixa de taxa para os prismas de 100 e 150 mm de um concreto que rompe a 4,5 MPa; à direita, a força de ruptura dos quatro tamanhos de prisma para essa mesma resistência, comparada com dispositivos de flexão de 10, 50 e 300 kN.

Três leituras saem do gráfico. O ensaio dura de 3,75 a 5,0 min para qualquer tamanho de prisma, porque a taxa é dada em tensão: o tempo é a resistência dividida pela taxa. O prisma de 150 mm, o de rotina, rompe na casa de 30 a 40 kN, e o de 100 mm, abaixo de 20 kN. E o prisma de 450 mm a 4,5 MPa pede 303,75 kN, um pouco acima de 300 kN: prismas grandes exigem verificar a capacidade de todo o conjunto, e não só a da máquina.

Como interpretar a norma

A NBR 12142 tem cinco páginas de texto técnico, e várias das suas exigências só fazem sentido quando se sabe por que existem. Esta seção explica os pontos que mais geram dúvida em laboratório e em obra.

Por que o prisma é girado 90° em relação à moldagem?

Porque a face de rasamento, acabada com régua, tem ondulações e grãos arrastados, e a do fundo da forma pode ter pequenas imperfeições do molde. As faces laterais moldaram contra paredes planas e são as mais regulares. Carregar ou apoiar uma face irregular concentra a força em poucos pontos do rolete, cria tensões locais e pode antecipar a fissura. Girando o prisma, os quatro roletes tocam faces planas, e a tensão de tração fica uniforme ao longo da largura. É o mesmo raciocínio da argamassa, cujo prisma de 4 × 4 × 16 cm também é girado na NBR 13279.

Por que o prisma precisa estar úmido no ensaio?

A superfície de um prisma que seca começa a retrair enquanto o núcleo ainda está saturado. A retração da casca é contida pelo núcleo e gera tração na superfície, justamente onde a flexão vai tracionar. Essa tensão se soma à do ensaio e o prisma rompe com força menor. Por isso a norma limita a espera a menos de 3 h e exige pano úmido: um lote de prismas deixado ao sol na bancada perde resistência medida sem que o concreto tenha mudado.

Por que medir b e d na seção de ruptura, e não usar as dimensões nominais?

Porque a altura entra ao quadrado na fórmula. Um prisma com altura real de 148 mm em vez de 150 mm tem b·d² cerca de 2,6 % menor (148² / 150² = 0,974), e usar 150 mm subestimaria f_ct,f em 2,6 %. Medir onde o prisma rompeu, com três leituras e precisão de 1 mm, garante que a seção usada na conta é a que de fato resistiu.

O que fazer com uma ruptura além da faixa de 5 %?

Registrar o corpo de prova como rompido fora das condições da norma e não usar o número. A NBR 12142 só dá fórmula para as duas situações válidas, e a anomalia vai para o relatório. Se várias rupturas de um lote caem fora da faixa, o problema raramente é o concreto: costuma ser apoio desalinhado, rolete travado, prisma empenado ou centralização errada, e o dispositivo deve ser inspecionado antes do próximo lote.

Por que a flexão dá um valor maior que a tração direta?

Porque a fórmula supõe que a tensão cresce em linha reta da linha neutra até a face, até a ruptura. No concreto real, a região mais tracionada já está microfissurada perto do pico e transfere tensão para o material vizinho, que está menos solicitado. A tensão real na fibra extrema é menor que a calculada, e o valor da fórmula fica acima da tração direta. É essa diferença que a NBR 6118 corrige com o fator 0,7.

Prisma de 100 mm e de 150 mm dão o mesmo resultado?

Não necessariamente. A resistência à flexão do concreto tem efeito de escala: prismas maiores tendem a dar f_ct,f menor, porque têm mais volume sob tensão máxima e mais chance de conter um defeito crítico (NRMCA, CIP 16). A NBR 5738 permite os quatro tamanhos, mas um mesmo controle de obra deve usar sempre o mesmo, e uma correlação feita com prismas de 150 mm não vale para prismas de 100 mm.

A NBR 12142 está atualizada ou foi cancelada?

Está vigente. A ficha da norma no catálogo da Target, revendedora da ABNT, mostra no campo "Situação" a palavra "Vigente" e o histórico de confirmações de 2015, 2019 e abril de 2024. A mesma página exibe um aviso genérico de que a edição de 10/2010 "foi cancelada", que o site mostra em todas as normas e não corresponde à situação desta. A citação correta continua sendo ABNT NBR 12142:2010, conferida em 02/10/2026.

Pavimento de concreto: a resistência de projeto e a dosagem

No pavimento de concreto simples, a resistência de projeto é a resistência característica à tração na flexão, f_ctM,k, medida em prismas moldados pela NBR 5738 e rompidos pela NBR 12142. O Manual de Pavimentos Rígidos do DNIT (publicação IPR 714, 2005) aconselha valores de f_ctM,k aos 28 dias na faixa de 4,5 MPa, considera que valores de 5,0 MPa ou mais pedem controle tecnológico rigoroso e admite idades de projeto entre 28 e 90 dias. O mesmo manual considera o método dos dois cutelos, que é o da NBR 12142, mais representativo e a favor da segurança.

Duas normas do DNIT amarram o ensaio à obra:

• DNIT 054/2004-PRO (estudo de traço): a resistência média de dosagem é f_ctM,j = f_ctM,k + 0,84·S_d, com S_d o desvio-padrão de dosagem. O fator 0,84 corresponde a admitir que 20 % dos resultados fiquem abaixo do valor característico. O f_ck de compressão só pode ser usado como critério quando houver correlação confiável com a tração na flexão, obtida com materiais semelhantes aos da obra.
• DNIT 047/2004-ES (execução): a aceitação do concreto é feita pelo f_ctM,k de projeto, com prismas pela NBR 5738 e pela NBR 12142, ou pelo f_ck equivalente, desde que a correlação tenha sido determinada com os materiais da obra.

A razão para controlar pela compressão é prática: romper cilindros pela NBR 5739 é mais rápido e mais barato que romper prismas de 30 kg. Mas a correlação entre f_ct,f e f_c depende do agregado, da textura e da forma dos grãos, e por isso não se transfere de uma obra para outra. Prismas continuam necessários para construir e conferir essa correlação.

Estimar a tração na flexão pelo f_ck: só como ordem de grandeza

Sem ensaio, a NBR 6118 estima a tração média do concreto a partir do f_ck, para classes até C50, por f_ct,m = 0,3·f_ck^2/3, com f_ctk,inf = 0,7·f_ct,m. Invertendo o fator da flexão, f_ct,m / 0,7 dá uma ordem de grandeza do que um prisma deve marcar. A inversão é ilustrativa, e a norma não a apresenta como regra de projeto. A tabela traz os valores calculados:

fck (MPa)	fct,m (MPa)	fctk,inf (MPa)	fct,f estimado (MPa)
25	2,56	1,80	3,66
30	2,90	2,03	4,14
35	3,21	2,25	4,59
40	3,51	2,46	5,01
45	3,80	2,66	5,42

Os números ficam entre 12 % e 15 % do f_ck, dentro da faixa de 10 % a 20 % da compressão que a NRMCA (CIP 16) indica para a resistência à flexão, conforme o tipo, o tamanho e o volume de agregado graúdo. Servem para conferir se um resultado de ensaio é plausível e para estimar a força de ruptura antes de montar o ensaio, nunca para substituir o prisma num controle de pavimento.

NBR 12142, ASTM C78 e EN 12390-5

O ensaio de prisma com cargas nos terços existe nas principais normas estrangeiras, com o mesmo princípio e parâmetros diferentes. A norma americana equivalente é a ASTM C78/C78M, na edição C78/C78M-22, ativa em 02/10/2026; a variante com carga no centro é a ASTM C293/C293M. Na Europa, a EN 12390-5:2019 adota a carga em dois pontos como método de referência e admite a carga central como alternativa. A ISO 1920-4:2020 também traz o ensaio de flexão de concreto endurecido. A tabela resume as diferenças que mais mudam o número:

Item	NBR 12142:2010	ASTM C78/C78M-22	EN 12390-5:2019
Carregamento	cargas nos terços	cargas nos terços	dois pontos (referência) ou central
Taxa de tensão	0,9 a 1,2 MPa/min	125 a 175 psi/min (cerca de 0,86 a 1,21 MPa/min)	0,04 a 0,06 MPa/s (2,4 a 3,6 MPa/min)
Prisma usual	150 × 150 × 500 mm, ℓ = 450 mm	vão igual a 3 vezes a altura	seção de 150 mm é a usual
Fórmula no terço médio	F·ℓ/(b·d²)	P·L/(b·d²)	F·ℓ/(d1·d2²)

A ASTM C78 e a NBR 12142 são praticamente intercambiáveis no princípio, na fórmula e na taxa. A EN 12390-5 carrega duas a três vezes mais rápido, o que tende a dar valores um pouco maiores. Um resultado de laudo estrangeiro só se compara com o brasileiro se o método, o tamanho do prisma e a taxa forem os mesmos, e o laudo precisa citar a norma de fato aplicada.

Exercícios resolvidos

Os exercícios usam o prisma de 150 × 150 × 500 mm com vão de 450 mm, salvo indicação. As contas estão feitas à mão, com os arredondamentos no fim.

1. Ruptura no terço médio, com dimensões medidas. O prisma rompeu no terço médio com F = 30,0 kN. Na seção de ruptura, b = 151 mm e d = 150 mm (médias de três leituras). f_ct,f = 30.000 × 450 / (151 × 150²) = 13.500.000 / 3.397.500 = 3,97 MPa, com três algarismos significativos. Com as dimensões nominais de 150 mm, o resultado seria 4,00 MPa. A diferença é pequena aqui, mas mostra por que a norma manda medir: um erro de 1 mm na largura muda o terceiro algarismo.

2. Ruptura fora do terço médio. Outro prisma do mesmo lote rompeu com F = 30,0 kN, b = d = 150 mm, e a fratura, na face tracionada, ficou a a = 140 mm do apoio mais próximo. O terço médio começa a 150 mm do apoio, então a fratura está 10 mm fora dele, dentro do limite de 5 % × 450 = 22,5 mm. f_ct,f = 3 × 30.000 × 140 / (150 × 150²) = 12.600.000 / 3.375.000 = 3,73 MPa. Se a fratura estivesse a 120 mm do apoio, 30 mm fora do terço médio, acima de 22,5 mm, o resultado não seria válido.

3. Programar a máquina. Um laboratório rompe prismas de 100 mm (vão de 300 mm) e de 150 mm. Para o de 100 mm, b·d²/ℓ = 100 × 100² / 300 = 3.333 mm², e a faixa de taxa é 0,9 × 3.333 = 3.000 N/min a 1,2 × 3.333 = 4.000 N/min, ou 50 a 67 N/s. Programando o centro da faixa, 1,05 MPa/min, a máquina aplica 3,5 kN/min no prisma de 100 mm e 7,9 kN/min no de 150 mm. Um concreto de 4,5 MPa rompe em 4,5 / 1,05 = 4,3 min nos dois casos. Um ensaio que termina em 1 min indica taxa errada, não concreto diferente.

4. Dosagem de pavimento e escolha do dispositivo. O projeto pede f_ctM,k = 4,5 MPa, e a concreteira trabalha com desvio-padrão de dosagem S_d = 0,45 MPa (valor ilustrativo). Pela DNIT 054/2004-PRO, f_ctM,j = 4,5 + 0,84 × 0,45 = 4,5 + 0,378 = 4,88 MPa. No prisma de 150 mm, a força média de ruptura esperada é 4,878 × 7.500 = 36.585 N, ou cerca de 36,6 kN. Um dispositivo de flexão de 50 kN trabalha a 73 % da capacidade nessa média, com folga para os prismas mais resistentes do lote. O de 300 kN também suporta a força, mas aí a faixa verificada da célula de carga precisa incluir 30 a 45 kN, o que se confere no certificado de calibração. Se a obra usasse prismas de 450 mm, a força média seria 4,878 × 67.500 = 329 kN, acima de 300 kN.

5. Da flexão para a tração direta. Um lote teve média f_ct,f = 4,40 MPa. Pela NBR 6118, f_ct = 0,7 × 4,40 = 3,08 MPa. Para um concreto de f_ck = 35 MPa, a estimativa sem ensaio é f_ct,m = 0,3 × 35^2/3 = 0,3 × 10,70 = 3,21 MPa. Os dois valores são próximos, o que confirma a ordem de grandeza, mas para o pavimento quem decide é o ensaio, feito com o agregado real.

Erros comuns na aplicação da NBR 12142

A maior parte dos resultados ruins vem da execução e da leitura da norma, não do concreto. Os erros mais frequentes, todos explicados nas seções anteriores:

1. Usar F·ℓ/(b·d²) para qualquer fratura, sem olhar a posição, ou aceitar fratura além de 5 % do vão (22,5 mm no prisma de 150 mm).
2. Medir a posição da fratura na face de cima, e não na face tracionada.
3. Usar b e d nominais em vez da média de três medidas na seção rompida.
4. Ensaiar o prisma seco, ou deixá-lo mais de 3 h fora da cura sem pano úmido.
5. Apoiar ou carregar a face de rasamento, sem girar o prisma 90°.
6. Dispositivo com os quatro roletes rígidos, que torce o prisma, ou com articulações travadas por sujeira.
7. Programar a taxa em mm/min ou na tensão sem converter para força pelo tamanho do prisma, ou aplicar a carga com choques.
8. Romper fora da faixa calibrada da máquina, com 35 kN numa escala verificada só a partir de valores muito maiores.
9. Comparar resultados de 3 pontos com os de 4 pontos, ou de prismas de tamanhos diferentes.
10. Tratar f_ct,f como tração direta em projeto, esquecendo o fator 0,7 da NBR 6118.
11. Transferir a correlação f_ct,f × f_ck de outra obra, contra o que pedem as normas do DNIT.
12. Citar a norma errada: resumos de busca e páginas comerciais chegam a atribuir o ensaio a outros números de norma ou a uma faixa de taxa diferente de 0,9 a 1,2 MPa/min. A norma do ensaio de prismas de concreto é a NBR 12142, e a de argamassa é a NBR 13279.

Equipamento para a NBR 12142

O ensaio pede uma máquina com controle de carga contínuo, capaz de aplicar alguns quilonewtons por minuto sem choque, com célula de carga verificada na faixa de força do prisma, e um dispositivo de flexão montado conforme a norma, com as articulações e os roletes descritos acima. A máquina universal de ensaios da Biopdi trabalha com dispositivo de flexão de 10, 50 e 300 kN, e a página do produto lista a ABNT NBR 12142:2010 entre as normas de flexão atendidas e o ensaio de flexão a quatro pontos entre os dispositivos. A configuração exata do dispositivo para a norma (roletes, articulações e vão) é definida no orçamento.

Pelas contas da seção sobre a força esperada, prismas de 100 e 150 mm rompem abaixo de 50 kN, e a máquina de coluna dupla de 5 a 50 kN cobre a força. Quem rompe na mesma estrutura também os cilindros da NBR 5739 precisa de capacidade de centenas de quilonewtons, como a máquina de 300 kN, e aí a célula de carga deve ser verificada também na faixa baixa do prisma, como explica o guia da célula de carga. A célula da linha M2 é classe 1 pela ABNT NBR ISO 7500-1:2023. A prensa elétrica e hidráulica da Biopdi é dedicada à compressão e atende o rompimento de cilindros, não a flexão de prismas. O software BioLab controla a rampa de carga, registra a força máxima e gera o relatório. O painel abaixo mostra a máquina, o papel de cada parte no ensaio da NBR 12142 e os acessórios de flexão.

Para comparar os modelos, veja o guia da máquina universal de ensaio; a configuração para cada norma é definida no orçamento.

Normas citadas: edição e situação em 02/10/2026

A tabela reúne as normas deste guia. A NBR 12142 e a ASTM C78 foram conferidas em 02/10/2026, na ficha da Target e na loja da ASTM; as demais ABNT, em 30/09/2026 no catálogo da Target; as do DNIT, nos arquivos publicados no portal gov.br.

Norma	Assunto	Edição e situação
ABNT NBR 12142	concreto, tração na flexão de prismas	2010, vigente (confirmada 04/2024)
ABNT NBR 5738	moldagem e cura dos corpos de prova	2015 (errata 2016), vigente (confirmada 04/2024)
ABNT NBR 5739	compressão de cilindros e máquina de ensaio	2018, vigente (confirmada 12/2023)
ABNT NBR 7680-2	testemunhos, tração na flexão	2015
ABNT NBR 7222	tração por compressão diametral	2011, vigente (confirmada 04/2024)
ABNT NBR 6118	projeto de estruturas de concreto	2023, com emenda de 03/2026, vigente
ABNT NBR ISO 7500-1	verificação e classe da máquina	2023, vigente
DNIT 054/2004-PRO	pavimento rígido, estudo de traço	2004
DNIT 047/2004-ES	pavimento rígido, execução	2004
ASTM C78/C78M	flexão com cargas nos terços (EUA)	C78/C78M-22, ativa
EN 12390-5	flexão de concreto endurecido (Europa)	2019
ISO 1920-4	compressão, flexão e compressão diametral	2020, confirmada em 2025