Ensaio de cisalhamento: o que é, como calcular, módulo de cisalhamento e normas

O ensaio de cisalhamento mede a força necessária para fazer duas partes de um material deslizarem uma sobre a outra num plano. A resistência ao cisalhamento é τ = F / A no corte simples e τ = F / (2A) no corte duplo, em MPa. No regime elástico, τ = G·γ, e o módulo de cisalhamento G se relaciona com o módulo de Young por G = E / [2(1 + ν)]: cerca de 80 GPa no aço e 25 GPa no alumínio.

Cisalhamento é o esforço que corta: a tesoura no papel, o parafuso de uma junta, o rebite de uma estrutura de avião, a punção que fura uma chapa. Neste guia você encontra o conceito, a diferença entre corte simples e duplo, como o ensaio é feito, o módulo de cisalhamento e como medi-lo, a resistência ao cisalhamento dos metais, os ensaios de pinos, adesivos, compósitos, plásticos e madeira, as fórmulas, exercícios resolvidos e os erros mais comuns. O ensaio de solos, que usa a mesma palavra, está perto do fim do artigo e em ensaio de cisalhamento direto.

O esquema abaixo mostra um pino nas duas montagens mais comuns: no corte simples, a força atravessa um único plano do pino; no corte duplo, o pino passa por um garfo e a mesma força se divide entre dois planos, por isso a tensão cai à metade.

O que é cisalhamento

A tensão de cisalhamento (τ) é a parte da força interna que age paralela ao plano de corte, dividida pela área desse plano. É diferente da tensão normal (σ), que age perpendicular ao plano, como na tração e na compressão. A deformação correspondente é a deformação angular (γ): quanto o ângulo reto entre duas arestas do material se fecha, em radianos. Pense num baralho empurrado de lado: as cartas deslizam umas sobre as outras e o bloco inclina.

O ensaio de cisalhamento usa um dispositivo instalado numa máquina universal de ensaios para forçar esse deslizamento num plano definido. O resultado principal é a força máxima e, dela, a resistência ao cisalhamento. Se a deformação angular também for medida, obtém-se a rigidez do material ao cisalhamento, o módulo G, que tem seção própria mais adiante. É um dos ensaios mecânicos básicos, ao lado do ensaio de tração e do ensaio de compressão, e complementa os dois: tração e compressão caracterizam o material sob tensão normal, e o cisalhamento, sob a tensão que faz as partes deslizarem.

Na prática, o ensaio serve para:

• Dimensionar uniões. Pinos, parafusos, rebites, soldas e juntas coladas trabalham por cisalhamento, e a resistência medida é a base para calcular quantos fixadores e de que diâmetro a junta precisa.
• Aceitar lotes e controlar processos. Rebites, arames e fixadores têm resistência ao cisalhamento especificada; o ensaio confirma se o lote atende.
• Comparar materiais e adesivos. O mesmo ensaio, feito da mesma forma, mostra qual adesivo, liga ou laminado resiste mais.
• Investigar falhas. Em compósitos, mostra a separação entre camadas (delaminação); em juntas coladas, se a ruptura foi no adesivo ou na interface.

Cisalhamento simples e duplo

A conta básica do ensaio é a força dividida pela área do plano que foi cortado: τ = F / A, em MPa (N/mm²). Num pino ou numa barra redonda, esse plano é a seção transversal, A = π·d² / 4. O que muda de um ensaio para outro é quantos planos de corte resistem à mesma força.

No corte simples há um plano de corte: um rebite numa junta de duas chapas sobrepostas, uma junta colada, o corte de uma chapa. No corte duplo há dois: um pino atravessando um garfo e uma barra central. A mesma força se divide entre os dois planos, então a tensão é metade: τ = F / (2A). Confundir os dois casos é o erro mais comum do ensaio, e ele dobra ou divide por dois o resultado. O corte duplo é o preferido para fixadores porque a simetria reduz a flexão do pino; é o método das normas ASTM B769 (ligas de alumínio), ASTM B565 (rebites) e NASM 1312-13 (fixadores aeronáuticos).

Para dimensionar, a mesma conta é feita ao contrário: a força que um pino aguenta é F = τ·n·π·d² / 4, em que n é o número de planos de corte.

Como o ensaio de cisalhamento é feito

A máquina universal aplica força de tração ou de compressão. Quem transforma esse movimento em cisalhamento é o dispositivo: duas partes rígidas, montadas uma contra a outra, que forçam o corpo de prova a deslizar num plano definido, sem dobrar. Por isso o dispositivo é feito com folgas pequenas e arestas de corte controladas; se o corpo de prova flete, a força medida deixa de ser só de cisalhamento. Os arranjos mais usados são três:

• Lâmina fixa e lâmina móvel: o corpo de prova cilíndrico atravessa as lâminas e a lâmina móvel desliza rente à fixa, cortando-o em um ou dois planos.
• Punção: um punção cilíndrico atravessa uma placa ou chapa apoiada numa matriz e recorta um disco. A área cortada é a lateral desse disco, o perímetro do punção vezes a espessura.
• Garfo para eixo ou pino: o pino passa pelo garfo e pela peça central e é cortado nos dois planos entre elas, em corte duplo.

As imagens abaixo mostram esses três dispositivos, na mesma ordem da lista: as lâminas cortando o corpo de prova cilíndrico, o punção recortando o disco e o garfo com a região de cisalhamento do eixo.

O que se registra durante o ensaio

A travessa desloca o dispositivo com velocidade constante, e o sistema registra a força e o deslocamento a cada instante:

• Força: medida pela célula de carga, que converte a força em sinal elétrico lido pelo software.
• Deslocamento: lido pela travessa ou, quando é preciso medir a deformação do material, por um sensor fixado no próprio corpo de prova.
• Curva força × deslocamento: sobe até a força máxima, que dá a resistência ao cisalhamento; a ruptura aparece como uma queda brusca da força.

Para a resistência, basta a força máxima e a área. Para a rigidez, é preciso a deformação angular medida no corpo de prova, como mostra a seção sobre o módulo G.

Corpo de prova e condições de ensaio

Não existe um corpo de prova único de cisalhamento: a forma depende do material e da norma. Metais são ensaiados em barras, pinos, rebites e arames cilíndricos ou em tiras de chapa; adesivos, em juntas de duas lâminas coladas por sobreposição; compósitos, em vigas curtas ou em barras com entalhe em V; plásticos, em placas para o punção. Cada formato está detalhado na seção por material.

Algumas exigências valem para todos. A área entra direto no cálculo, então as dimensões são medidas no próprio corpo de prova antes do ensaio. As faces que ficam na região de corte precisam ser regulares, sem rebarba nem entalhe fora do previsto, que concentrariam tensão e fariam o corpo de prova romper antes. Temperatura, umidade e velocidade de carregamento seguem a norma e vão para o relatório, porque mudam o resultado, sobretudo em adesivos e polímeros.

Módulo de cisalhamento (G)

O módulo de cisalhamento, também chamado de módulo de elasticidade transversal ou módulo de rigidez, é a razão τ / γ no regime elástico. Ele mede a rigidez do material à distorção, assim como o módulo de elasticidade E mede a rigidez à tração. Em materiais isotrópicos os dois se ligam pelo coeficiente de Poisson:

G = E / [2(1 + ν)]

Como ν fica entre 0 e 0,5, G fica entre E/3 e E/2. Para a maioria dos metais, com ν perto de 0,3, G ≈ 0,4·E.

O gráfico abaixo compara, em oito metais, o G medido com o G calculado pela fórmula a partir de E e ν. Nos metais comuns as duas barras ficam próximas, o que confirma a fórmula como boa estimativa quando não há ensaio.

A tabela traz os valores medidos de E, G e ν usados no gráfico:

Metal	E (GPa)	G (GPa)	ν
Magnésio	45	17	0,29
Alumínio	69	25	0,33
Latão	97	37	0,34
Titânio	107	45	0,34
Cobre	110	46	0,34
Níquel	207	76	0,31
Aço	207	83	0,30
Tungstênio	407	160	0,28

Fonte: Callister e Rethwisch, Ciência e Engenharia de Materiais, Tabela 6.1. Calculado pela fórmula, o G bate com o medido dentro de cerca de 5 % em quase todos os metais; no cobre e no titânio a diferença chega a 12 %, porque E, G e ν vêm de medições independentes e os metais reais não são perfeitamente isotrópicos. Outras fontes dão valores um pouco diferentes (aço de 76 a 83 GPa, conforme a liga). Para projeto, vale o valor medido. Em compósitos e madeira, que são anisotrópicos, a fórmula não vale: G depende do plano.

Como medir o módulo de cisalhamento

• Por torção (ASTM E143): a torção cria cisalhamento puro na superfície de um eixo, e G = T·L / (J·θ). Veja ensaio de torção.
• Em compósitos, pelos ensaios de entalhe em V (ASTM D5379 e D7078) com extensômetros a ±45°, ou pela tração de um laminado ±45° (ASTM D3518).
• Por excitação por impulso, uma técnica dinâmica não destrutiva.

O deslocamento da travessa não serve para calcular G: inclui as folgas e a deformação do dispositivo. É preciso medir γ no próprio corpo de prova.

Resistência ao cisalhamento dos metais

Resistência ao cisalhamento é a maior tensão de cisalhamento que o material suporta antes de romper, τ_u = F_máx / A. Não existe um valor único "do aço": depende da liga e do tratamento. Na falta de ensaio, usam-se estimativas:

Grandeza	Estimativa	Validade
Resistência ao cisalhamento (ruptura)	τu ≈ 0,6 × Rm	regra prática; em 197 ligas de alumínio, erro médio de 5,5 % (Tatara, 2022)
Escoamento em cisalhamento (von Mises)	τy = σy / √3 ≈ 0,577·σy	metais dúcteis isotrópicos
Escoamento em cisalhamento (Tresca)	τy = 0,5·σy	critério mais conservador

Exemplo: um aço com escoamento de 250 MPa e resistência à tração de 400 MPa tem escoamento em cisalhamento de cerca de 144 MPa (von Mises) ou 125 MPa (Tresca) e resistência ao cisalhamento estimada em 240 MPa. São estimativas: a regra de 0,6 não é norma e pode falhar em aços inoxidáveis austeníticos. O limite de resistência à tração de partida vem do ensaio de tração.

Tipos de ensaio de cisalhamento por material

O princípio é sempre o mesmo, mas cada material pede um dispositivo e um corpo de prova próprios, porque falha de um jeito diferente:

• Metais. Barras, forjados, rebites, arames, parafusos e pinos são ensaiados em corte duplo, com o dispositivo de garfo ou de lâminas; a chapa fina é ensaiada em corte simples, num corpo de prova próprio. Em telas de aço soldadas para concreto, o que se ensaia é o nó soldado, que transmite a força de um fio para o outro.
• Adesivos. O que se mede é a junta colada, não o adesivo sozinho: a camada de adesivo entre duas lâminas trabalha em cisalhamento. É o ensaio de lap shear, detalhado logo abaixo.
• Compósitos. A resistência depende da direção. Entre as camadas, o ponto fraco é a matriz que as une, e o ensaio procura a delaminação; no plano do laminado, a resistência e o módulo G dependem da orientação das fibras. Cada caso tem seu ensaio, e painéis sanduíche têm ainda um ensaio para o núcleo.
• Plásticos. Placas são ensaiadas por punção, com o dispositivo descrito em "Como o ensaio de cisalhamento é feito".
• Madeira. Como nos compósitos, a resistência depende da direção das fibras: o ensaio corta paralelo a elas e, na madeira lamelada colada, também na linha de cola.

A tabela resume o ensaio e a norma de cada caso:

Material	Ensaio	Norma
Ligas de alumínio (barras, forjados, fundidos)	corte duplo cilíndrico	ASTM B769-25
Rebites e arame de alumínio	corte duplo	ASTM B565-20
Chapa fina de alumínio	corte simples em chapa	ASTM B831-25
Parafusos e pinos	corte duplo	NASM 1312-13
Adesivo entre metais	junta sobreposta (lap shear)	ASTM D1002, ISO 4587
Adesivo em plástico e compósito	lap shear	ASTM D3163, ASTM D5868
Compósito, entre camadas	viga curta em flexão de 3 pontos (short beam)	ASTM D2344-22
Compósito, no plano	entalhe em V (Iosipescu e V-notched rail)	ASTM D5379-19(2026), D7078-20(2025)
Compósito, no plano	tração de laminado ±45°	ASTM D3518-18(2025)
Núcleo de painel sanduíche	cisalhamento do núcleo	ASTM C273-20
Plásticos	punção	ASTM D732
Madeira e madeira lamelada colada	cisalhamento paralelo às fibras e na linha de cola	ASTM D143-25, ABNT NBR 7190-3 e 7190-6
Telas de aço soldadas	cisalhamento do nó	ABNT NBR 5916:2026

Adesivos: o ensaio de lap shear

Duas lâminas coladas por sobreposição são tracionadas até romper, e a resistência é a força máxima dividida pela área colada, τ = F / (b·L), em que b é a largura e L o comprimento da sobreposição. Na ASTM D1002, as lâminas têm 25,4 mm de largura e a sobreposição 12,7 mm (área de 322,6 mm²). O resultado é chamado de resistência aparente: a excentricidade da junta gera também uma componente de descolamento, e a tensão se concentra nas bordas da sobreposição. Por isso o lap shear serve para comparar adesivos e controlar processos, e a própria ISO 4587 avisa que ele não fornece dado de projeto. O modo de falha também vai para o relatório: coesiva (no adesivo) ou adesiva (na interface).

Na foto, dois corpos de prova de alumínio: um inteiro, antes do ensaio, e outro rompido. No rompido, há adesivo nas duas faces da sobreposição, sinal de que a ruptura atravessou o adesivo, uma falha coesiva.

Compósitos: short beam e entalhe em V

O ensaio de viga curta (ASTM D2344) é uma flexão de três pontos com vão de apenas 4 vezes a espessura, para que a viga rompa por cisalhamento entre as camadas e não por flexão: F_sbs = 0,75·P_máx / (b·h). Se as fibras da face romperem, o resultado não vale como resistência entre camadas. Para o cisalhamento no plano e o módulo G, usam-se os corpos de prova com entalhe em V (D5379 e D7078) instrumentados com extensômetros a ±45°. A norma de cisalhamento por trilhos ASTM D4255 foi retirada em 2025.

Como calcular: fórmulas do ensaio de cisalhamento

Todas as contas do ensaio dividem uma força pela área que resiste a ela; o que muda é qual área entra em cada caso. A tabela reúne as fórmulas vistas ao longo do artigo, e os exercícios a seguir aplicam cada uma delas.

Grandeza	Fórmula	Unidade e observação
Tensão de cisalhamento (corte simples)	τ = F / A	MPa; A é a área do plano cortado
Corte duplo (pino em garfo, rebite)	τ = F / (2A)	dois planos resistem à mesma força
Área de um pino	A = π·d² / 4	mm²
Deformação angular	γ ≈ δ / h	rad; δ é o deslocamento lateral e h a altura
Lei de Hooke em cisalhamento	τ = G·γ	G em GPa
Relação entre as constantes elásticas	G = E / [2(1 + ν)]	só para material isotrópico
Torção de eixo maciço	τ = T·r / J, com J = π·d⁴ / 32	T é o torque e r o raio
Módulo por torção	G = T·L / (J·θ)	θ é o ângulo de torção, em rad
Junta colada (lap shear)	τ = F / (b·L)	b é a largura e L a sobreposição
Punção (plásticos, chapas)	τ = F / (π·D·t)	D é o diâmetro do punção e t a espessura

Exercícios resolvidos de cisalhamento

1. Pino em corte duplo. Um pino de aço de 10 mm une um garfo a uma barra e rompeu com 20 kN. A área é π × 10² / 4 = 78,54 mm². Com dois planos: τ = 20.000 / (2 × 78,54) = 127,3 MPa. Calculado como corte simples, daria 254,6 MPa, o dobro.

2. Lap shear (ASTM D1002). Junta de alumínio colada com epóxi, 25,4 × 12,7 mm, força máxima de 6,5 kN com falha no adesivo: τ = 6.500 / 322,6 = 20,1 MPa.

3. G a partir de E e ν. Aço (E = 207 GPa, ν = 0,30): 207 / 2,60 = 79,6 GPa. Alumínio (69 GPa; 0,33): 25,9 GPa. Cobre (110 GPa; 0,34): 41,0 GPa, contra 46 GPa medidos.

4. G por torção. Barra maciça de aço com 10 mm de diâmetro e 100 mm de comprimento útil. Sob torque de 20 N·m, girou 1,46° no trecho elástico. J = π × 10⁴ / 32 = 981,7 mm⁴; τ_máx = 20.000 × 5 / 981,7 = 101,9 MPa; θ = 0,02548 rad; γ = 5 × 0,02548 / 100 = 0,001274; G = 101,9 / 0,001274 ≈ 80 GPa.

5. Short beam de compósito (ASTM D2344). Laminado de carbono e epóxi com 6,0 mm de largura e 3,0 mm de espessura, vão de 12 mm, força máxima de 1,20 kN com falha entre camadas: F_sbs = 0,75 × 1.200 / (6,0 × 3,0) = 50,0 MPa.

6. Punção de plástico (ASTM D732). Placa de 3,0 mm, punção de 25,4 mm, força de 12 kN. Área cortada: π × 25,4 × 3,0 = 239,4 mm²; τ = 12.000 / 239,4 = 50,1 MPa. A mesma lógica dá a força de uma puncionadeira industrial: resistência ao cisalhamento × perímetro × espessura.

Erros comuns no ensaio de cisalhamento

1. Confundir corte simples com duplo. O resultado dobra ou cai pela metade.
2. Calcular G pelo deslocamento da travessa. Folgas e a deformação do dispositivo contaminam o valor; meça γ no corpo de prova.
3. Flexão no pino. Folga entre pino e furo, ou planos de corte muito afastados, criam momento fletor, e a ruptura deixa de ser só por cisalhamento. Por isso os dispositivos têm tolerâncias estreitas: a ASTM B769 limita o raio das arestas de corte a 0,013 mm.
4. Desalinhamento no ensaio de entalhe em V: a linha de carga precisa passar pela raiz do entalhe.
5. Tratar o lap shear como cisalhamento puro. O resultado é aparente e comparativo.
6. Tratar a punção como propriedade pura do material. O valor depende da espessura.
7. Aceitar short beam com falha por flexão. O resultado é inválido.
8. Tratar "0,6 × R_m" como norma. É regra prática.
9. Usar G = E / [2(1 + ν)] em compósito ou madeira. A fórmula só vale para material isotrópico.

Cisalhamento de solos: o ensaio de cisalhamento direto

Em geotecnia, "ensaio de cisalhamento" quase sempre quer dizer cisalhamento direto (ASTM D3080): uma amostra de solo confinada numa caixa bipartida é cortada sob uma tensão normal. Aqui a resistência não é um valor único do material, como num metal: ela cresce com a tensão normal, pelo critério de Mohr-Coulomb, τ = c + σ·tan φ, em que c é a coesão e φ o ângulo de atrito. É outra família de ensaio, explicada em ensaio de cisalhamento direto, feita no equipamento de cisalhamento direto da Biopdi. O ensaio CBR, que aparece nas mesmas buscas, mede a capacidade de suporte de solos de pavimento: veja ensaio CBR.

Como fazer o ensaio de cisalhamento na máquina universal

Como o cisalhamento depende só do dispositivo, a mesma máquina universal que faz tração e compressão faz também este ensaio: basta trocar o dispositivo e informar a área ao software, que calcula τ = F / A ou F / 2A. A linha de máquinas universais da Biopdi faz tração, compressão, flexão, cisalhamento, dobramento, embutimento, arrancamento e aderência, com dispositivos de cisalhamento de fixadores e pinos, de núcleo de sanduíche (ASTM C273), de madeira (NBR 7190-6) e de telas soldadas (NBR 5916). O painel abaixo mostra a máquina, o papel de cada parte no ensaio de cisalhamento e os dispositivos usados.

Aplicação	Faixa de força	Modelo Biopdi
Lap shear de adesivos, plásticos	2 a 10 kN	MBIOI-10-M2
Pinos, fixadores, chapas, compósitos	5 a 50 kN	MBIOII-50-M2
Fixadores de grande diâmetro	100 a 200 kN	MBIOII-200-M2

Para medir G por torção, veja também a máquina de ensaio de torque.