Ensaio de tração e torção: axial-torcional, von Mises e normas

O ensaio de tração e torção, ou ensaio axial-torcional, aplica força axial (tração ou compressão) e torque ao mesmo corpo de prova, juntos ou um de cada vez, em fase ou fora de fase. A força gera a tensão normal σ = F/A, o torque gera o cisalhamento τ = T·r/J, e as duas se combinam na tensão equivalente de von Mises, √(σ² + 3τ²), e não pela soma direta.

Em inglês, o ensaio é chamado de axial-torsion test ou combined tension and torsion test. A referência de fadiga é a ASTM E2207-15(2021), que usa tubo de parede fina com controle de deformação. Neste guia você encontra o que o ensaio mede, as tensões no corpo de prova e a dedução da fórmula da torção, os critérios de von Mises e Tresca, cinco exemplos resolvidos, a diferença entre carregamento em fase e fora de fase, a tabela de normas com edição conferida em 13/10/2026, o passo a passo, a máquina e os erros mais comuns.

O que é o ensaio de tração e torção

O ensaio axial-torcional é o ensaio mecânico que carrega o corpo de prova em dois eixos ao mesmo tempo: o eixo linear, com força de tração ou compressão, e o eixo rotativo, com torque em torno da mesma linha de centro. O resultado é um estado de tensões que nenhum dos dois ensaios produz sozinho: a superfície do corpo de prova recebe tensão normal e tensão de cisalhamento simultâneas. A ASTM E2207 descreve esse carregamento como essencialmente biaxial e registra que, com tubos de parede fina, ele explora dois dos quatro quadrantes do espaço de tensões ou deformações principais.

O ensaio de torção puro aplica só o torque e mede torque, ângulo de torção e o módulo de cisalhamento G; o ensaio de tração aplica só a força axial e mede escoamento, resistência e alongamento. O axial-torcional não substitui nenhum dos dois: ele existe para responder o que acontece quando os dois esforços atuam juntos, como num parafuso apertado, num eixo de transmissão com carga axial ou num implante ósseo. Torção, nesse contexto, é o giro de uma seção em relação a outra causado por um momento em torno do eixo da peça; a força que torce é o torque, medido em N·m.

Na foto, um corpo de prova metálico preso entre duas pinças alinhadas no mesmo eixo vertical, com a de baixo montada num cabeçote de torção. Antes do ensaio, uma linha reta foi riscada no corpo de prova, paralela ao eixo. Com o torque somado à carga axial, a linha virou uma hélice: é a deformação de cisalhamento que o torque produz, visível a olho nu.

Ensaio axial: tração, compressão e arrancamento

Ensaio axial é qualquer ensaio em que a força atua ao longo do eixo do corpo de prova, e a tensão axial é a força dividida pela área da seção: σ = F/A. Com F em newtons e A em mm², σ sai em MPa (N/mm²); em unidade americana, em psi (1 MPa = 145,04 psi). Os ensaios axiais mais comuns são a tração, a compressão e o arrancamento, que mede a força para extrair um fixador, um chumbador ou um parafuso do material em que está preso. As buscas por "axial load test" e "axial force resistance testing" se referem a essa família. O ensaio axial-torcional acrescenta ao ensaio axial um segundo canal, o do torque.

Tipos de ensaio axial-torcional

Os ensaios axial-torcionais se classificam por quatro critérios. Pelo regime de carga, há o estático (carga crescente até o escoamento ou a ruptura, ou mantida num valor de prova) e o cíclico, de fadiga. Pela ordem, há o simultâneo, em que os dois canais trabalham ao mesmo tempo, e o sequencial, em que se aplica primeiro uma carga e depois a outra. Pela relação entre os canais, o simultâneo pode ser em fase (proporcional) ou fora de fase (não proporcional). Pelo objetivo, há o ensaio de material, num corpo de prova padronizado, e o funcional, numa peça pronta, como um parafuso, uma coluna de direção ou um conector médico. A temperatura também entra: a E2207 cobre ensaios à temperatura ambiente e elevada, com forno ou câmara em volta do corpo de prova.

O ensaio tem vantagens claras: reproduz o estado de tensões de serviço, permite traçar a superfície de escoamento do material com um único tipo de corpo de prova e, em fadiga, mede o efeito da rotação das direções principais, que nenhum ensaio uniaxial mostra. As desvantagens também são claras: a máquina é mais cara, porque precisa de dois atuadores e de uma célula de carga de dois canais; o corpo de prova tubular é caro de usinar e pode flambar em compressão; e o resultado depende muito do alinhamento e da medição de deformação, como mostra a seção de erros.

Por que combinar tração e torção

Combinar tração e torção é necessário porque muitas peças trabalham com os dois esforços ao mesmo tempo, e o material escoa ou trinca sob esse estado combinado antes do que indicariam os ensaios separados. O laboratório Smithers resume o motivo: um ensaio axial sozinho não basta para avaliar uma peça que também recebe esforço rotacional. O exemplo mais comum está em qualquer bancada: o parafuso. Ao apertá-lo, a chave aplica torque, e o próprio aperto gera tração no corpo do parafuso; durante a montagem, os dois esforços coexistem.

A tabela reúne exemplos de peças em que a combinação aparece, e qual esforço vem de cada lado:

Peça	Esforço axial	Esforço torcional
Parafuso em aperto	tração no corpo pela pré-carga	torque de aperto e atrito na rosca
Eixo de transmissão e semieixo	carga axial de engrenagens helicoidais e juntas	torque transmitido pelo motor
Coluna de direção	compressão ou tração no impacto e no ajuste	torque do volante
Cabo e arame em serviço	tração do peso ou da tensão de montagem	giro imposto no enrolamento
Parafuso ósseo e implante ortopédico	arrancamento e carga do osso	torque de inserção e de remoção
Palheta de turbina e tubo de perfuração	força centrífuga ou peso da coluna	torção pela pressão do fluido ou pela rotação

A Instron cita implantes de quadril e palhetas de turbina entre as aplicações dos seus sistemas axial-torcionais; a Smithers cita tampas de radiador, colunas de direção, rótulas e parafusos ósseos. Em todas, o que se quer saber é a resposta da peça ou do material ao estado combinado, que o Exemplo 3 deste artigo mostra ser mais severo que cada esforço isolado.

Tensões no corpo de prova sob tração e torção

Num corpo de prova circular sob tração e torção, cada ponto da superfície tem uma tensão normal σ na direção do eixo e uma tensão de cisalhamento τ no plano da seção, e as duas se calculam separadamente antes de se combinarem. As fórmulas desta seção são as de mecânica dos materiais (Hibbeler, Beer e Johnston, e o curso de mecânica de estruturas esbeltas da Boston University) e valem enquanto o material está no regime elástico.

Tensão axial

A tensão axial é σ = F/A. No tubo, a área é a coroa circular: A = (π/4)·(d_e² − d_i²), com d_e o diâmetro externo e d_i o interno. A tensão é uniforme na seção, positiva na tração e negativa na compressão. Ela é a mesma do ensaio de tração, e a deformação correspondente é ε = ΔL/L₀, medida na base de medida L₀.

Tensão de cisalhamento por torção: de onde vem τ = T·r/J

A fórmula da torção sai de quatro passos, na dedução clássica para barra circular:

1. Seções planas continuam planas. Numa barra circular, cada seção transversal gira como um disco rígido, sem empenar. Essa hipótese só vale para seção circular, maciça ou vazada.
2. Geometria. Se a seção na posição L girou um ângulo φ em relação à seção fixa, uma linha reta na superfície vira uma hélice, e a deformação de cisalhamento a uma distância r do centro é γ = r·φ/L. Ela é zero no centro e máxima na superfície.
3. Material. No regime elástico, τ = G·γ (lei de Hooke em cisalhamento), com G o módulo de cisalhamento. Logo τ = G·r·φ/L, também linear com r.
4. Equilíbrio. A soma dos momentos das tensões na seção é o torque: T = ∫τ·r·dA = (G·φ/L)·∫r²·dA = (G·φ/L)·J, em que J é o momento polar de inércia.

Juntando os passos 3 e 4, saem as duas equações da torção: τ = T·r/J e φ = T·L/(G·J). Para tubo, J = (π/32)·(d_e⁴ − d_i⁴); para barra maciça, J = π·d⁴/32, o que dá τ_máx = 16·T/(π·d³) na superfície. A tensão de cisalhamento é o único tipo de tensão que a torção pura produz na seção; o que muda com a tração é como ela se compõe com σ. A resistência à torção (torsional strength) é o torque máximo que a peça suporta, ou a tensão de cisalhamento correspondente; na ASTM F543, de parafusos ósseos, os parâmetros são o torque máximo, o escoamento torcional e o ângulo de ruptura.

Tubo de parede fina: por que o ensaio usa tubo

Na barra maciça, τ vai de zero no centro ao máximo na superfície. Quando a superfície escoa, o núcleo ainda está elástico, e a fórmula τ = T·r/J deixa de valer sem que o ensaio mostre o momento exato. No tubo de parede fina, quase todo o material está à mesma distância do centro, e τ é praticamente uniforme na espessura. A tensão média se calcula por:

τ ≈ T / (2π·r_m²·t), com r_m o raio médio e t a espessura.

É por isso que a ASTM E2207 exige corpo de prova tubular: a norma registra que, no tubo, o estado de tensões é constante na seção útil e bem conhecido, o que torna o carregamento axial-torcional mais conveniente que o biaxial no plano. No Exemplo 1, a aproximação de parede fina dá 90,3 MPa, contra 89,6 MPa da fórmula exata no raio médio (diferença de 0,8 %) e 97,4 MPa no raio externo. O preço do tubo é a flambagem: em compressão ou em torção alta, a parede fina pode enrugar antes de o material escoar.

Deformação axial, lateral e de cisalhamento

Três deformações aparecem no ensaio. A axial, ε = ΔL/L₀, é a variação de comprimento na direção da força. A lateral (ou transversal) é a variação do diâmetro: na tração, o diâmetro diminui. A razão entre as duas, com sinal trocado, é o coeficiente de Poisson: ν = −ε_lateral/ε_axial, perto de 0,3 em metais no regime elástico. A de cisalhamento, γ = r·φ/L, é a mudança de ângulo entre duas linhas que eram perpendiculares, e é ela que transforma a linha reta da foto numa hélice.

As constantes elásticas se ligam por G = E / [2·(1 + ν)]. Para o aço, com E = 200 GPa e ν = 0,3, G ≈ 77 GPa (cálculo da Biopdi); é por isso que o mesmo ensaio que mede o módulo de elasticidade no canal axial pode medir G no canal torcional. A ASTM E143-20 é a norma de medição de G em torção à temperatura ambiente.

Tensões principais e círculo de Mohr

Com σ e τ no mesmo ponto, existem duas direções em que só há tensão normal: as direções principais. As tensões nessas direções são:

σ_1,2 = σ/2 ± √[(σ/2)² + τ²]

A direção de σ₁ fica inclinada em relação ao eixo de um ângulo θ dado por tan 2θ = 2τ/σ. Na tração pura, θ = 0; na torção pura, θ = 45°, e é por isso que o giz torcido rompe em hélice a 45°. Na combinação, o ângulo fica entre os dois: um material frágil sob tração e torção rompe numa hélice mais fechada que a da torção pura. O esquema abaixo mostra o tubo do Exemplo 1 com o elemento da superfície ampliado, à esquerda, e o círculo de Mohr correspondente, à direita. O ponto X representa a face perpendicular ao eixo (σ e τ), o ponto Y a face paralela ao eixo (zero e −τ), e o diâmetro XY corta o eixo horizontal nas tensões principais.

O círculo mostra duas coisas que as fórmulas escondem. Primeiro, a tração com torção gera uma tensão principal de compressão (σ₂ negativa), embora nenhuma carga de compressão tenha sido aplicada. Segundo, o cisalhamento máximo, o raio do círculo, é maior que o τ aplicado: 137,6 MPa contra 90,3 MPa no exemplo. A tabela resume as fórmulas desta seção (para converter, 1 N·m = 8,851 lbf·in e 1 kN = 224,8 lbf):

Grandeza	Fórmula	Unidades
Tensão axial	σ = F / A	N, mm², MPa
Área do tubo	A = (π/4)·(de² − di²)	mm²
Momento polar do tubo	J = (π/32)·(de⁴ − di⁴)	mm⁴
Cisalhamento por torção	τ = T·r / J	N·mm, mm, MPa
Cisalhamento, parede fina	τ ≈ T / (2π·rm²·t)	MPa
Ângulo de torção	φ = T·L / (G·J)	rad
Deformação de cisalhamento	γ = r·φ / L	adimensional
Módulo de cisalhamento	G = E / [2·(1 + ν)]	GPa
Tensões principais	σ1,2 = σ/2 ± √[(σ/2)² + τ²]	MPa
Von Mises	σvM = √(σ² + 3τ²)	MPa
Tresca	σTr = √(σ² + 4τ²) = σ1 − σ2	MPa

Von Mises, Tresca e a superfície de escoamento

Sob tração e torção, o material escoa quando a tensão equivalente atinge o limite de escoamento da tração: pelo critério de von Mises, σ_vM = √(σ² + 3τ²) = σ_y; pelo de Tresca, √(σ² + 4τ²) = σ_y. Os dois critérios convertem o estado combinado num número comparável ao limite de escoamento medido no ensaio de tração. O de von Mises vem da energia de distorção; o de Tresca, do cisalhamento máximo, que é o raio do círculo de Mohr.

Somar σ e τ diretamente é errado: elas atuam em direções diferentes e se combinam ao quadrado. Em torção pura (σ = 0), os critérios dão o escoamento em cisalhamento: τ_y = σ_y/√3 ≈ 0,577·σ_y por von Mises e τ_y = 0,5·σ_y por Tresca, uma diferença de cerca de 15 %. Qual dos dois descreve melhor o material é uma pergunta experimental, e o ensaio axial-torcional é o que a responde. Taylor e Quinney ensaiaram tubos de cobre, alumínio e aço doce sob tração e torção combinadas (Philosophical Transactions of the Royal Society A, 1932) e encontraram os pontos de escoamento mais próximos de von Mises que de Tresca.

O gráfico abaixo mostra as duas superfícies de escoamento no plano σ × τ para um material com σ_y = 350 MPa, valor hipotético usado nos exemplos. Todo estado de tensões dentro da curva é elástico; na curva, o material escoa. A elipse de Tresca fica por dentro da de von Mises: as duas coincidem em tração pura (σ = ±350 MPa) e se afastam ao máximo em torção pura (pontos A e B). O ponto P é o estado do Exemplo 1; a reta pontilhada que sai da origem e passa por P é o carregamento proporcional, em que força e torque crescem juntos, e corta a elipse onde o tubo escoaria. Os pontos C e D mostram o cisalhamento admissível quando a tração de 30 kN está aplicada (Exemplo 3).

Para o projeto, a escolha costuma ser: von Mises para metais dúcteis em geral, porque representa melhor a média dos dados; Tresca quando se quer uma margem a favor da segurança, porque dá sempre a tensão equivalente maior. Os dois critérios tratam de escoamento. A ruptura frágil e a fadiga pedem outros critérios, discutidos adiante.

Exemplos resolvidos de tração e torção

Os exemplos usam um tubo de aço de diâmetro externo 25 mm e interno 21 mm (espessura t = 2 mm, raio médio r_m = 11,5 mm). O limite de escoamento σ_y = 350 MPa é hipotético, escolhido só para os exercícios. As contas são da Biopdi, refeitas em 13/10/2026.

1. Tensões, von Mises e Tresca. F = 30 kN (6.744 lbf) e T = 150 N·m (1.328 lbf·in).

• Área: A = (π/4)·(25² − 21²) = (π/4)·184 = 144,5 mm². Tensão axial: σ = 30.000 / 144,5 = 207,6 MPa (cerca de 30.100 psi).
• Cisalhamento pela parede fina: 2π·11,5²·2 = 1.661,9 mm³, e τ = 150.000 / 1.661,9 = 90,3 MPa. Conferência pela fórmula exata: J = (π/32)·(25⁴ − 21⁴) = 19.256 mm⁴; τ no raio externo = 150.000 × 12,5 / 19.256 = 97,4 MPa; no raio médio, 89,6 MPa.
• Tensões principais: centro 207,6/2 = 103,8 MPa; raio √(103,8² + 90,3²) = 137,6 MPa; σ₁ = 241,3 MPa e σ₂ = −33,8 MPa. A direção de σ₁ fica a 20,5° do eixo (tan 2θ = 180,5 / 207,6).
• Von Mises: σ_vM = √(207,6² + 3 × 90,3²) = 259,9 MPa (cerca de 37.700 psi). Tresca: σ_Tr = √(207,6² + 4 × 90,3²) = 275,1 MPa, igual a σ₁ − σ₂.
• Fator de segurança ao escoamento: 350 / 259,9 = 1,35 (von Mises) e 350 / 275,1 = 1,27 (Tresca).

2. Torque de escoamento em torção pura. Mesmo tubo, sem força axial. Por von Mises, τ_y = 350 / √3 = 202,1 MPa, e T_y = 202,1 × 1.661,9 = 335,8 N·m. Por Tresca, τ_y = 175,0 MPa e T_y = 290,8 N·m. São os pontos A e B do gráfico.

3. Quanto torque cabe com 30 kN aplicados. Com σ = 207,6 MPa fixa, o cisalhamento que leva ao escoamento é, por von Mises, τ = √[(350² − 207,6²)/3] = 162,7 MPa, e o torque, T = 162,7 × 1.661,9 = 270,4 N·m. Por Tresca, τ = √[(350² − 207,6²)/4] = 140,9 MPa e T = 234,2 N·m. Nos dois critérios, o torque admissível caiu 19,5 % em relação à torção pura. Esta é a mensagem de engenharia do ensaio: a tração consome parte da capacidade torcional, e uma peça qualificada só em torção tem o torque admissível superestimado se trabalhar tracionada. A força que faria o tubo escoar sem torque é σ_y·A = 350 × 144,5 = 50,6 kN.

4. Definir um ensaio com controle de deformação. Base de medida L_g = 25 mm. Alvo: amplitude axial ε_a = 0,40 % e amplitude de cisalhamento γ_a = √3 × 0,40 % = 0,693 %, de modo que as duas parcelas contribuam igualmente para a deformação equivalente de von Mises.

• Deformação equivalente: ε_eq = √(ε_a² + γ_a²/3) = √(0,16 + 0,16) = 0,566 %.
• Deslocamento axial na base de medida: 0,0040 × 25 = 0,10 mm.
• Rotação na base de medida, no raio médio: θ = γ·L_g/r_m = 0,00693 × 25 / 11,5 = 0,0151 rad = 0,86°.

Um décimo de milímetro e menos de um grau: são valores da mesma ordem da folga e da deformação elástica das garras e do quadro. Por isso a deformação, num ensaio desses, se mede com extensômetro na seção útil, e não pelo deslocamento do atuador.

5. Ordem de grandeza num parafuso pequeno. Barra maciça de 4 mm de diâmetro com T = 2 N·m e F = 500 N. Cisalhamento na superfície: τ = 16 × 2.000 / (π × 4³) = 159,2 MPa. Tensão axial: σ = 500 / 12,57 = 39,8 MPa. Von Mises: √(39,8² + 3 × 159,2²) = 278,5 MPa. Aqui é a torção que domina: retirar a força axial mudaria σ_vM em cerca de 1 % (de 278,5 para 275,7 MPa). Os valores são ilustrativos e não são requisitos de nenhuma norma de parafuso.

A tabela resume os resultados dos exemplos:

Exemplo	Carga	Resultado
1. Tubo 25 × 21 mm	30 kN e 150 N·m	σ = 207,6; τ = 90,3; σvM = 259,9; σTr = 275,1 MPa
2. Torção pura	só torque	Ty = 335,8 N·m (vM) e 290,8 N·m (Tresca)
3. Torção com 30 kN	torque com tração fixa	Ty = 270,4 N·m (vM) e 234,2 N·m (Tresca), 19,5 % menor
4. Controle de deformação	εa = 0,40 %; γa = 0,693 %	εeq = 0,566 %; 0,10 mm e 0,86° em 25 mm
5. Barra de 4 mm	500 N e 2 N·m	τ = 159,2; σ = 39,8; σvM = 278,5 MPa

Carregamento em fase e fora de fase

No carregamento em fase, a deformação axial e a de cisalhamento atingem o pico no mesmo instante e as direções principais ficam fixas; no fora de fase, os picos se alternam, e as direções principais giram durante o ciclo. Em fase também se chama carregamento proporcional, porque a razão entre os dois canais é constante; fora de fase, não proporcional. A defasagem mais estudada é a de 90°, em que o cisalhamento está no máximo quando a deformação axial passa por zero, e vice-versa.

O gráfico abaixo mostra as duas trajetórias com as deformações divididas pelas amplitudes do Exemplo 4. Em (a), as ondas axial e de cisalhamento coincidem; em (b), a de cisalhamento está atrasada de 90°. No plano das duas deformações, a trajetória de 90° é um círculo: a deformação equivalente fica constante durante todo o ciclo, enquanto a direção em que ela atua dá uma volta completa, como mostra o painel (c).

A rotação das direções principais tem consequência medida. Num estudo da NASA com tubos de aço inoxidável 316 à temperatura ambiente, os ensaios fora de fase tiveram vidas em fadiga menores e mais encruamento cíclico que os em fase (Bonacuse e Kalluri, NASA, 1990). O motivo físico é que, no fora de fase, o cisalhamento máximo varre todos os planos do material, ativando mais sistemas de deslizamento. Os critérios de tensão ou deformação equivalente, que funcionam razoavelmente bem em fase, não capturam esse efeito; por isso a fadiga multiaxial usa modelos de plano crítico, como os de Brown e Miller (1973) e de Fatemi e Socie (1988), que avaliam a deformação no plano mais solicitado.

Ensaio sequencial não é ensaio em fase. Aplicar a tração, mantê-la e depois aplicar o torque gera uma trajetória em degrau, com outra história de encruamento. Em material que encrua, a ordem das cargas muda o resultado, e o relatório precisa dizer qual trajetória foi usada.

Fadiga axial-torcional e a ASTM E2207

A ASTM E2207-15(2021) é a prática normalizada para ensaios de fadiga axial-torcional com controle de deformação em corpos de prova tubulares de parede fina, com carregamento axial, torcional ou combinado, em fase ou fora de fase. A norma está ativa (conferido na loja da ASTM em 13/10/2026), sob o subcomitê E08.05, e cobre ensaios à temperatura ambiente ou elevada. Ela não é um método de ensaio estático nem de componente: serve para gerar dados de material para prever a vida em fadiga de peças sob carga multiaxial.

O escopo tem limites que precisam ser respeitados na especificação do ensaio:

• Controle de deformação, e não de força ou torque, nos dois canais.
• Deformação média zero (carregamento totalmente reverso) nos dois canais.
• Mesma frequência nas ondas axial e torcional; a defasagem pode variar, a frequência não.
• Corpo de prova tubular de parede fina, de seção circular, para que σ e τ sejam uniformes na seção útil.
• Materiais homogêneos; a norma não se aplica a componentes nem a elementos estruturais.

O último ponto é confundido com frequência. Parafusos ósseos, implantes, eixos e conectores são componentes: o ensaio deles segue a norma do produto, e não a E2207, mesmo quando a máquina é a mesma. A E2207 caracteriza o material de que a peça é feita.

Em fadiga, a deformação equivalente de von Mises usada na literatura para tubos sob tração e torção é ε_eq = √(ε² + γ²/3), a mesma do Exemplo 4. O resultado típico do ensaio é a curva de amplitude de ε_eq contra o número de ciclos até a falha, comparada entre trajetórias em fase e fora de fase. A fadiga uniaxial, com o mesmo raciocínio de curva deformação × vida, é tratada no artigo de ensaio de fadiga.

Para fadiga só em torção, a norma é outra: a ISO 1352:2021 trata de fadiga com torque controlado, amplitude constante e regime nominalmente elástico, em corpos de prova circulares ou tubulares, e exclui o baixo ciclo com controle angular. Ela substituiu a edição de 2011, já retirada.

Normas do ensaio axial-torcional

Não existe uma norma geral de ensaio axial-torcional: a ASTM E2207 trata da fadiga de material em tubo, e os ensaios de produto que envolvem tração e torção estão espalhados em normas de dispositivos médicos, arames e fixadores. A tabela reúne as principais, com a edição e o status conferidos na loja da ASTM e no catálogo da ISO em 13/10/2026, e indica se a norma combina os dois esforços ou os trata em ensaios separados:

Norma e edição	O que trata	Tração e torção
ASTM E2207-15(2021)	fadiga axial-torcional com controle de deformação, tubo de parede fina	combinadas, em fase e fora de fase
ISO 1352:2021	fadiga de metais com torque controlado	só torção
ASTM E143-20	módulo de cisalhamento à temperatura ambiente	só torção
ASTM F543-23	parafusos ósseos metálicos: torção, torque de inserção, arrancamento	separadas, em anexos diferentes
ASTM F1717-21	construtos de implante de coluna em modelo de vertebrectomia, estático e fadiga	ensaios separados, inclui torção
ASTM F2077-24	dispositivos de fusão intersomática, estático e dinâmico	ensaios separados, inclui torção
ASTM A938-18(2024) e ISO 7800:2012	torção de arame metálico (a ISO, de 0,1 a 14 mm)	só torção
ISO 80369-7:2021	conectores Luer de uso intravascular e hipodérmico	requisitos de conector, com ensaios próprios

A ASTM F543 não é um ensaio axial-torcional. A norma de parafusos ósseos metálicos tem anexos separados: o A1 determina as propriedades torcionais (escoamento torcional, torque máximo e ângulo de ruptura), o A2 o torque de inserção e remoção, o A3 a força de arrancamento axial e o A4 os parafusos autoatarraxantes. A torção e o arrancamento são ensaios diferentes, feitos em corpos de prova diferentes. A própria norma avisa que os resultados do A1 não preveem o torque que o parafuso suporta no osso; servem para verificar uniformidade e comparar produtos. Páginas de fabricantes e laboratórios que listam a F543 como "axial-torsion testing" juntam os dois anexos num ensaio que a norma não descreve.

Sobre os conectores Luer: a ISO 594-1 e a ISO 594-2 foram retiradas e substituídas pela série ISO 80369, e a ISO 594-2 saiu de vigência em 2016. A ISO 80369-1, de requisitos gerais, teve a edição de 2018 retirada e está vigente na edição de 2025. Nenhuma delas é norma de ensaio axial-torcional, embora apareçam em listas de "normas do ensaio" na internet. As normas de torção pura, como a E143 e a A938, são detalhadas no artigo de ensaio de torção.

Normas brasileiras. Não foi localizada norma ABNT de ensaio axial-torcional nem adoção brasileira da ASTM E2207 ou da ISO 1352; o catálogo da ABNT não foi consultado diretamente na data deste artigo. Para a parcela de tração em metais, a referência brasileira é a ABNT NBR ISO 6892-1.

Como fazer o ensaio axial-torcional passo a passo

O ensaio axial-torcional consiste em fixar o corpo de prova alinhado entre duas garras, aplicar força e torque segundo uma trajetória definida e registrar os dois canais até o critério de fim. O roteiro geral, que a norma do material ou do produto detalha:

1. Definir a trajetória. Estático ou cíclico; simultâneo ou sequencial; razão entre os canais (por exemplo, γ_a/ε_a = √3) e defasagem (0° ou 90°); controle de força e torque ou de deformação.
2. Preparar e medir o corpo de prova. Diâmetros externo e interno e espessura em vários pontos da seção útil; acabamento da superfície, que pesa muito em fadiga.
3. Alinhar. As duas garras no mesmo eixo, sem excentricidade nem inclinação. Desalinhamento cria flexão, uma tensão que não entra nas contas.
4. Zerar os dois canais com o corpo de prova preso de um lado só, e conferir que fixar o segundo lado não introduz força nem torque.
5. Montar o extensômetro na seção útil, quando o ensaio é com controle ou medição de deformação.
6. Aplicar a carga pela trajetória definida, com a velocidade ou a frequência especificada.
7. Registrar força, deslocamento, torque e ângulo ao mesmo tempo, com a mesma base de tempo.
8. Aplicar o critério de fim: ruptura, queda da força ou do torque além de um percentual, número de ciclos, ângulo ou torque de prova.
9. Relatar norma e edição, geometria, trajetória, defasagem, controle, temperatura, resultados individuais e o modo de falha.

Dados que o ensaio entrega

O ensaio entrega duas curvas simultâneas, força × deslocamento e torque × ângulo, que se convertem em tensão × deformação nos dois canais. Delas saem σ, τ e σ_vM em cada instante; o módulo de elasticidade e o de cisalhamento; o escoamento sob a trajetória aplicada; e, no ensaio estático até a ruptura, os valores máximos e o ângulo final. Em fadiga, saem os laços de histerese σ × ε e τ × γ, a evolução da amplitude de tensão com os ciclos (que mostra o encruamento ou o amolecimento cíclico) e o número de ciclos até a falha. A curva de tração uniaxial e a leitura dos seus pontos estão no artigo sobre o diagrama tensão-deformação.

Tenacidade à fratura e fluência não são resultados do ensaio axial-torcional: cada uma tem ensaio e norma próprios. O modo de falha, por outro lado, é uma informação valiosa: a orientação da trinca indica se o material falhou pelo cisalhamento máximo ou pela tensão principal máxima.

Máquina de ensaio axial-torcional

A máquina de ensaio axial-torcional é um quadro de ensaio com dois eixos de atuação, um linear e um rotativo, uma célula de carga que mede força e torque ao mesmo tempo e um controlador capaz de comandar os dois canais de forma independente. Os sistemas de fadiga do mercado são servo-hidráulicos ou eletrodinâmicos, com atuador linear e rotativo integrado; há também máquinas universais com um módulo de torção acoplado.

Partes da máquina

Toda máquina axial-torcional tem as mesmas partes, com funções que se complementam. O esquema abaixo mostra um sistema genérico de fadiga com o atuador na base: o quadro (A) resiste à força e ao torque sem deformar; o atuador (B) aplica deslocamento linear e rotação; a célula de carga (C) mede os dois esforços; as garras (D) prendem o corpo de prova tubular (E) sem escorregar no sentido axial nem no de giro; o extensômetro (F) mede ε e γ na seção útil; e o controlador (G) comanda os dois canais e registra os dados, como mostra o esquema.

Três partes merecem atenção na compra e no uso. A célula de carga de dois canais tem acoplamento cruzado (crosstalk): um pouco da força aparece no canal de torque e vice-versa, e a MTS trata esse acoplamento como especificação do sistema; a calibração tem de cobrir os dois canais. As garras precisam transmitir torque sem folga angular, por isso usam pinças, mordentes hidráulicos ou cabeças roscadas, e não as cunhas comuns de tração. O extensômetro axial-torcional mede o deslocamento e a rotação relativa entre duas facas na seção útil; um extensômetro só axial não mede γ. A célula de carga e o extensômetro têm artigos próprios.

Faixas de capacidade do mercado

As capacidades dos sistemas axial-torcionais comerciais vão de poucos quilonewtons e dezenas de N·m, para implantes e biomateriais, a centenas de quilonewtons e milhares de N·m, para componentes automotivos e aeroespaciais. A tabela mostra exemplos publicados pelos fabricantes (páginas consultadas em 13/10/2026), só como faixa de referência:

Sistema	Axial	Torque	Rotação
Instron ElectroPuls E3000	±3 kN (±0,67 kip)	±25 N·m (±220 lbf·in)	até 16 voltas
Instron ElectroPuls E10000	±10 kN	±100 N·m	até 16 voltas
Instron 8874	±25 kN	±100 N·m	±130°
Instron 8852 e 8854	±100 e ±250 kN	±1.000 e ±2.000 N·m	curso rotativo de 90°
MTS Series 809	25 a 1.000 kN	220 a 11.000 N·m	±50° estático, ±45° dinâmico

A conta do Exemplo 1 mostra como escolher: o tubo de 25 × 21 mm pede 30 kN e 150 N·m só para chegar a 74 % do escoamento por von Mises, e cerca de 51 kN e 336 N·m para escoar em cada eixo isolado. A capacidade do sistema se escolhe pela peça mais resistente que se pretende ensaiar, com margem, e a rotação, pelo ângulo máximo esperado; ensaios de cabos, por exemplo, pedem giros de ±180° a ±270° sob tração, segundo a TPC Wire.

Aplicações do ensaio axial-torcional por setor

O ensaio axial-torcional se aplica onde a peça trabalha com tração e torção ao mesmo tempo ou onde o projeto precisa do comportamento do material sob estado multiaxial. A tabela resume os setores e o que se ensaia em cada um:

Setor	O que se ensaia	Referências
Biomédico	parafusos ósseos, implantes de coluna e de quadril, conectores Luer, tecido ósseo	ASTM F543, F1717, F2077; ISO 80369-7
Automotivo	semieixos, eixos de transmissão, colunas de direção, rótulas, fixadores	normas e especificações de montadora
Aeroespacial e energia	palhetas, eixos de turbina, materiais para alta temperatura	ASTM E2207 para dados de material
Petróleo e gás	tubos e conexões sob peso e torque de perfuração	especificações de produto
Cabos e arames	torção sob tração, enrolamento	ASTM A938; ISO 7800
Materiais e pesquisa	superfície de escoamento, fadiga multiaxial, compósitos tubulares	ASTM E2207; literatura

Na área médica está boa parte da demanda atual: os fabricantes de implantes precisam mostrar o comportamento sob esforços que se combinam no corpo, e os laboratórios de dispositivos ensaiam tecido animal e ósseo sob tração e torção para comparar com o implante. Em compósitos, o tubo enrolado em filamento sob tração e torção permite variar a razão entre os esforços e estudar a falha das camadas. Nos metais, o ensaio é a principal fonte de dados para validar critérios de escoamento e modelos de fadiga multiaxial.

Erros comuns no ensaio de tração e torção

Os erros que mais distorcem o resultado, ou a leitura dele:

1. Somar σ e τ. As tensões se combinam por √(σ² + 3τ²) ou √(σ² + 4τ²), nunca por soma direta.
2. Usar τ = T·r/J depois do escoamento. Com o material escoando, a distribuição deixa de ser linear e a fórmula superestima a tensão na superfície. É um dos motivos do tubo de parede fina.
3. Medir a deformação pelo atuador. No Exemplo 4, o alvo era 0,10 mm e 0,86°, valores da ordem da folga e da deformação das garras. Use extensômetro na seção útil.
4. Desalinhamento. Excentricidade ou inclinação entre as garras introduz flexão, que não aparece em nenhum dos dois canais.
5. Ignorar o acoplamento cruzado da célula de carga de dois canais, ou calibrar só o canal de força.
6. Tratar o sequencial como simultâneo. Tração e depois torque não é o mesmo que os dois em fase.
7. Comparar ensaios em fase e fora de fase pela mesma deformação equivalente como se tivessem a mesma severidade: o fora de fase costuma dar vida menor.
8. Aplicar a ASTM E2207 a componentes, ou fora do escopo: com deformação média diferente de zero ou frequências diferentes nos dois canais.
9. Citar a ASTM F543 como ensaio combinado. Torção e arrancamento estão em anexos separados.
10. Citar normas retiradas, como a ISO 594-2 ou a ISO 1352:2011.
11. Ignorar a flambagem do tubo em compressão ou em torção alta, que pode ser confundida com escoamento.
12. Escolher a máquina pela capacidade de um eixo só. A peça precisa caber nos dois limites, de força e de torque, e no curso angular.

Ensaio de tração e torção com equipamentos Biopdi

A Biopdi fornece a máquina universal de tração-torção, que aplica tração e torque na mesma peça, além da máquina de ensaio de torção e da máquina universal de ensaios. A máquina de ensaio de torção tem duas versões: a Básica, utilizada em conjunto com a máquina universal de ensaios, e a Completa, de funcionamento independente. A máquina universal faz a parcela axial: tração, compressão e arrancamento. Capacidades de força e de torque, modo de controle e tipo de ensaio da configuração de tração-torção se definem com a equipe técnica da Biopdi, a partir do corpo de prova e das cargas. O painel abaixo mostra a máquina de torção e o papel de cada parte, e os equipamentos relacionados.

Pela faixa de até 10 N·m, a máquina de torção atende fios e arames finos, parafusos pequenos, instrumentos odontológicos e corpos de prova pequenos de metal e polímero, como a barra de 4 mm do Exemplo 5. O tubo dos Exemplos 1 a 3, com centenas de N·m, está na faixa dos sistemas industriais da tabela de mercado. A linha M2 tem modelos de coluna simples, de 200 N a 10 kN, e de coluna dupla, de 5 kN a 1.000 kN, e os extensômetros da linha medem a deformação axial. Para as especificações da máquina universal de tração-torção, fale com a equipe técnica; para capacidades fora dessas faixas ou montagens especiais, consulte os projetos especiais ou peça um orçamento. A torção pura, com as fórmulas do módulo G e a curva torque × ângulo, está no artigo de ensaio de torção.