NBR 7222: ensaio de compressão diametral, cálculo do fct,sp, tiras e taxa em kN/s

A ABNT NBR 7222:2011, vigente, é a norma brasileira que mede a resistência à tração do concreto e da argamassa por compressão diametral: um cilindro deitado entre duas tiras de madeira é comprimido até partir ao meio, com a tensão de tração crescendo a 0,05 ± 0,02 MPa/s, e a resistência é f_ct,sp = 2F / (π·d·L). Um cilindro 10 × 20 cm que rompe com 87,6 kN tem 2,79 MPa. É o chamado ensaio brasileiro, proposto por Fernando Lobo Carneiro em 1943, e o resultado é uma tração indireta: para chegar à tração direta usada no projeto, a NBR 6118 multiplica o valor por 0,9.

Este guia explica, com as nossas palavras, o que a NBR 7222 exige da máquina, das tiras e do corpo de prova, por que o cilindro rompe à tração quando é comprimido, como programar a taxa em kN/s, como calcular e relatar o f_ct,sp e como ele se compara com a tração na flexão e com as normas europeia e americana. Os requisitos foram conferidos no texto integral da norma, e a edição e a situação, no catálogo da Target em 02/10/2026. A norma é vendida pela ABNT e não é reproduzida aqui: para aplicá-la num laboratório, é preciso o texto comprado.

Qual é a edição vigente da NBR 7222

A edição vigente da ABNT NBR 7222, Concreto e argamassa: Determinação da resistência à tração por compressão diametral de corpos de prova cilíndricos, é a de maio de 2011, a terceira edição, que incorporou a Emenda 1 e cancelou a edição de outubro de 2010. No catálogo da Target, conferido em 02/10/2026, ela aparece com 5 páginas e situação vigente, confirmada pela ABNT em dezembro de 2015, dezembro de 2019 e abril de 2024. Confirmar uma norma quer dizer que a comissão técnica a revisou e decidiu mantê-la sem mudanças: o texto de 2011 continua sendo o que vale. Antes dele, houve a edição de 1994, que ainda aparece em buscas como "NBR 7222 94".

Há uma armadilha nos primeiros resultados do Google. Um PDF muito citado, hospedado num blog universitário, é o 1º Projeto da revisão, de abril de 2010, marcado como sem valor normativo. Ele traz a fórmula e a taxa que ficaram na norma, mas não é a norma, e a figura da tira desse rascunho escreve a largura como "(0,15 ± 0,01) mm", um erro de unidade: o certo é 0,15 vez o diâmetro do cilindro, cerca de 15 mm num cilindro de 100 mm. Quem copia o procedimento desse rascunho para um procedimento interno herda o erro.

O escopo da edição de 2011 cobre três tipos de corpo de prova: cilindros de concreto moldados, cilindros de argamassa e testemunhos cilíndricos extraídos de estruturas. A norma remete à NBR 5738 (moldagem e cura do concreto), à NBR 5739 (compressão de cilindros, que também define a máquina), à NBR 7215 (cimento, que define os cilindros de argamassa) e à NBR 7680 (extração de testemunhos). O ensaio de compressão axial, feito nos mesmos cilindros e na mesma prensa, está no guia da NBR 5739.

O que é o ensaio de compressão diametral

O ensaio de compressão diametral é um ensaio de tração indireta: um cilindro de material frágil é deitado entre os pratos de uma prensa e comprimido ao longo de duas geratrizes opostas, as linhas retas da superfície lateral que ficam em cima e embaixo, até romper. A compressão aplicada nessas linhas gera, no plano vertical que passa pelo eixo do cilindro, uma tração horizontal quase uniforme, e o cilindro se parte ao meio por esse plano. Por isso o nome completo na norma é "resistência à tração por compressão diametral", e o símbolo f_ct,sp vem do inglês splitting, fendilhamento.

Medir a tração do concreto de forma direta é difícil. Um cilindro preso por garras concentra tensão nas pontas e rompe no lugar errado; colar placas nas bases exige preparo demorado e alinhamento perfeito, porque qualquer excentricidade soma flexão à tração. A compressão diametral resolve o problema com o mesmo cilindro e a mesma prensa da compressão axial, mais duas tiras de madeira. O mecanismo da tração direta, com garras e curva tensão-deformação, está no guia do ensaio de tração; a compressão axial, no do ensaio de compressão.

Na foto, um cilindro de concreto deitado entre os pratos, com uma tira de apoio em cima e outra embaixo: a força de compressão ao longo do diâmetro vertical gera tração no plano que passa pelo eixo, e é nesse plano que o cilindro se parte, como mostra a trinca na face e o corpo de prova já rompido na bancada.

O método nasceu no Brasil. O engenheiro Fernando Luiz Lobo Carneiro, do Instituto Nacional de Tecnologia, no Rio de Janeiro, apresentou-o na 5ª Reunião da ABNT, em 16 de setembro de 1943, segundo o histórico reunido por Rocco e colaboradores e por um artigo da revista Transportes, da ANPET. Segundo os relatos, o problema de partida foi o deslocamento de uma igreja antiga sobre rolos de concreto, que trabalhavam deitados e comprimidos ao longo da geratriz, como o cilindro do ensaio. No mesmo ano, Tsuneo Akazawa chegou ao mesmo método no Japão, de forma independente. Carneiro levou o ensaio à reunião que fundou a RILEM, em 1947, e ele passou a ser conhecido no mundo como Brazilian test. A ASTM o normalizou para concreto em 1962, e hoje o mesmo princípio é usado em rochas, misturas asfálticas e solos estabilizados, cada um com a sua norma.

Por que o cilindro rompe à tração quando é comprimido

O cilindro rompe à tração porque o concreto resiste cerca de dez vezes menos à tração que à compressão, e a carga diametral cria, no plano vertical do eixo, as duas tensões ao mesmo tempo: compressão na vertical e tração na horizontal. A tração é a primeira a atingir o limite do material. Pela teoria da elasticidade, num cilindro carregado por duas forças em linha, a tensão horizontal ao longo do diâmetro vertical é constante e vale exatamente σ₀ = 2F / (π·d·L), que é a fórmula da norma; a compressão vertical vale três vezes esse valor no centro e cresce sem limite junto às linhas de carga. Essa é a solução clássica do disco comprimido, apresentada por Timoshenko e Goodier.

A compressão alta fica confinada perto das geratrizes, numa região em que o material está comprimido nas três direções e resiste muito mais. Longe delas, o concreto tem uma tração quase uniforme ao longo de boa parte do diâmetro, e a fissura que nasce no meio do cilindro corre de uma geratriz à outra. O resultado é a ruptura limpa em duas metades que se vê no laboratório.

A carga em linha perfeita, porém, esmagaria o concreto sob os pratos. As tiras de madeira espalham a força numa faixa estreita, e isso muda um pouco a distribuição. O gráfico abaixo mostra as tensões ao longo do diâmetro vertical de um cilindro de 100 mm, calculadas pela solução elástica de Hondros (1959) para carga distribuída numa faixa da largura da tira da norma, 0,15 d. A tração horizontal vale 0,97 σ₀ no centro, fica entre 0,88 e 0,97 σ₀ na metade central do diâmetro e só vira compressão a 78 % do raio, já perto das tiras:

A consequência prática é que a fórmula da norma é uma convenção bem fundamentada, não uma medida exata. Ela usa a tensão da carga em linha, e a tração real no centro fica cerca de 3 % abaixo com a tira padronizada. Como todos os laboratórios usam a mesma tira, a diferença é a mesma em todos os ensaios e o resultado é comparável. Mudar a largura da tira muda o número, como mostram as seções de interpretação e de exercícios.

Corpos de prova: concreto, argamassa e testemunhos

O corpo de prova da NBR 7222 é um cilindro com relação entre comprimento e diâmetro (L/d) entre 1 e 2. Na prática, isso quer dizer os mesmos cilindros da compressão axial: 10 × 20 cm ou 15 × 30 cm para concreto, moldados e curados pela NBR 5738, e 5 × 10 cm para argamassa de cimento, moldados pela NBR 7215. Entre a câmara úmida e o ensaio, o corpo de prova é mantido úmido, porque o concreto que seca na superfície ganha tensões de retração que alteram a tração medida. A moldagem, o adensamento e a cura estão no guia do corpo de prova de concreto e não são repetidos aqui.

Testemunhos extraídos da estrutura também podem ser ensaiados, seguindo a NBR 7680 e, no que couber, a NBR 5738. O relatório de testemunho leva uma ressalva: a extração com broca diamantada pode danificar o concreto da superfície do cilindro e reduzir a tração medida, e quem lê o resultado precisa saber disso.

As dimensões entram na fórmula e por isso são medidas. O diâmetro é a média de dois diâmetros perpendiculares medidos na metade do comprimento, com resolução de 0,1 mm; o comprimento é medido ao longo do eixo, com 0,1 mm. Quando o laboratório controla a geometria dos moldes, como a NBR 5738 prevê, podem ser usadas as dimensões nominais. Diferente da compressão axial, não é preciso capear nem retificar as bases: a carga entra pela superfície lateral, e as bases ficam livres.

Aparelhagem: máquina, tiras e viga complementar

A aparelhagem da NBR 7222 é a máquina de compressão das NBR 5739 e 7215, mais as tiras de apoio e, quando necessário, uma viga de aço complementar. A norma pede que a força de ruptura caia dentro da faixa em que a máquina foi verificada. Como a NBR 5739 exige do laboratório de ensaio uma máquina classe 1 pela ABNT NBR ISO 7500-1, a mesma classe vale na prática para a compressão diametral; o que a classe significa e como a máquina é verificada está no guia de calibração da máquina universal pela NBR ISO 7500-1.

• Tiras de apoio. Chapa dura de fibra de madeira ou aglomerado, sem defeitos, com comprimento igual ou maior que a geratriz do cilindro, largura b = (0,15 ± 0,01)·d e espessura h = (3,5 ± 0,5) mm. Num cilindro de 100 mm, a tira tem de 14 a 16 mm de largura; num de 150 mm, de 21 a 24 mm. Cada tira serve para uma única determinação.
• Viga ou placa complementar. Quando o prato da máquina é mais curto que o cilindro, entra entre o prato e a tira uma viga ou placa de aço usinado, com espessura de pelo menos 50 mm, faces de contato planas dentro de 0,05 mm a cada 150 mm e largura no mínimo igual à distância entre a borda do prato e a extremidade do cilindro. Ela garante que a força atue em toda a geratriz.
• Dispositivo auxiliar de posicionamento. É permitido, desde que não altere o resultado. A norma dá como exemplo um pórtico de aço que segura as tiras e alinha o cilindro, com altura livre menor que o diâmetro.

O esquema abaixo mostra a montagem completa num cilindro 10 × 20 cm: à esquerda, a seção com as duas tiras de 15 mm e o plano de ruptura; à direita, a vista lateral, com as tiras ao longo dos 200 mm do cilindro e a viga complementar de aço entre o cilindro e um prato mais curto:

A viga complementar resolve um problema de geometria comum. Um cilindro 15 × 30 cm deitado tem 300 mm de comprimento, mais que o diâmetro de muitos pratos. Sem a viga, o prato carregaria só o trecho central da geratriz, e as pontas do cilindro ficariam sem carga: a força se concentraria no meio e a tensão calculada com o comprimento inteiro sairia menor que a real. Os 50 mm de aço são o que impede a viga de fletir sob a carga de ruptura.

Execução do ensaio passo a passo

A execução da NBR 7222 tem quatro passos depois das medições: marcar, montar, ajustar e carregar. Todos servem ao mesmo objetivo, que é fazer a carga entrar em duas geratrizes exatamente opostas, contidas no mesmo plano vertical que o eixo de carga da máquina.

1. Marcar. Em cada base do cilindro, traçar uma linha diametral, com as duas linhas no mesmo plano axial. Elas indicam onde ficam as geratrizes carregadas. A marcação é dispensável quando se usa o dispositivo auxiliar de posicionamento.
2. Montar. Colocar uma tira nova sobre o prato inferior, o cilindro deitado sobre ela com as linhas na vertical, e a outra tira sobre o cilindro, de modo que o plano das linhas coincida com o eixo de aplicação da carga.
3. Ajustar. Aproximar os pratos até que segurem o cilindro em posição, sem carga significativa.
4. Carregar. Aplicar a carga de forma contínua e sem choques, com a tensão de tração crescendo a (0,05 ± 0,02) MPa/s até a ruptura, e registrar a força máxima F.

A taxa é dada em tensão para valer em qualquer tamanho de cilindro, mas a máquina controla força. Pela própria fórmula da norma, a taxa em N/s é a taxa em MPa/s multiplicada por π·d·L / 2, em mm². Num cilindro 10 × 20, esse produto é 31.416 mm², e 0,05 MPa/s viram 1,57 kN/s. O gráfico abaixo mostra a rampa até a ruptura de um concreto de 3,00 MPa, que rompe com 94,2 kN: na taxa nominal, a ruptura chega em 60 s, e os limites da faixa levam de 43 s a 100 s:

A tabela traz a taxa em kN/s e a força de ruptura esperada para um f_ct,sp de 3,0 MPa nos três cilindros usuais. É o número que o operador digita no software, e ele muda com o tamanho do cilindro:

Cilindro d × L (mm)	π·d·L / 2 (mm²)	Taxa a 0,05 MPa/s (faixa)	F para 3,0 MPa
50 × 100 (argamassa)	7.854	393 N/s (236 a 550 N/s)	23,6 kN
100 × 200	31.416	1,57 kN/s (0,94 a 2,20 kN/s)	94,2 kN
150 × 300	70.686	3,53 kN/s (2,12 a 4,95 kN/s)	212 kN

Um detalhe confunde operadores: os 3,53 kN/s do cilindro 15 × 30 na NBR 7222 são o mesmo número da compressão axial de um cilindro 10 × 20 pela NBR 5739, a 0,45 MPa/s. A coincidência é aritmética. Um laboratório que salva "3,53 kN/s" como taxa padrão e troca o cilindro ou o ensaio sem rever o programa carrega o 10 × 20 deitado a 0,11 MPa/s, fora da faixa da norma.

Como calcular a resistência à tração por compressão diametral

A resistência à tração por compressão diametral é calculada pela força máxima e pelas duas dimensões do cilindro:

f_ct,sp = 2F / (π·d·L), com F em newtons, d (diâmetro) e L (comprimento) em milímetros, o que dá o resultado em MPa, expresso com três algarismos significativos.

O fator 2/π vem da solução elástica descrita acima: π·d·L / 2 é a área de uma "seção equivalente" que transforma a força em tensão horizontal no centro. Por isso a fórmula não usa a área da base do cilindro, π·d²/4, que só entra na compressão axial. O resultado é relatado com três algarismos significativos, 2,79 MPa e não 2,8 nem 2,788, o que corresponde à resolução da força e das dimensões medidas.

O relatório da NBR 7222 reúne a identificação e o resultado de cada corpo de prova:

• procedência, identificação e quantidade de corpos de prova, com a recomendação de pelo menos dois por idade;
• datas de moldagem e de ensaio, e idade;
• diâmetro e comprimento;
• defeitos observados no corpo de prova;
• força máxima e f_ct,sp de cada corpo de prova, individualmente;
• referência à norma e, para testemunhos, a ressalva sobre o efeito da extração.

A norma não manda tirar média nem descartar valores: o relatório traz os resultados individuais. O ensaio só dá a força máxima; não há curva a interpretar, patamar ou módulo a extrair, e por isso a NBR 7222 dispensa extensômetro. A força é medida pela célula de carga da máquina, e o pico é registrado pelo software no instante em que a fissura atravessa o cilindro e a força cai de uma vez.

Quanto o concreto resiste à tração: fct,sp, NBR 6118 e flexão

O concreto resiste à tração cerca de um décimo do que resiste à compressão: os concretos estruturais usuais, de 20 a 50 MPa, têm tração direta média entre 2,2 e 4,1 MPa, pela estimativa da NBR 6118. O f_ct,sp da NBR 7222 fica acima desses valores, porque é uma tração indireta, e a norma de projeto converte um no outro. A tração na flexão de prismas, usada nos pavimentos, está no guia da NBR 12142.

A ABNT NBR 6118:2023, norma de projeto de estruturas de concreto, define a tração direta f_ct a partir dos dois ensaios indiretos: f_ct = 0,9·f_ct,sp para a compressão diametral e f_ct = 0,7·f_ct,f para a tração na flexão de prismas, pela NBR 12142. Sem ensaio, ela estima a tração média por f_ct,m = 0,3·f_ck^2/3 para concretos até C50, e os valores característicos inferior e superior por f_ctk,inf = 0,7·f_ct,m e f_ctk,sup = 1,3·f_ct,m. O Eurocódigo 2 usa o mesmo fator de 0,9 e a mesma estimativa. A tabela traz as contas para as classes usuais, com a última coluna em f_ct,sp equivalente, que é o que se espera ler no ensaio:

fck (MPa)	fct,m (MPa)	fctk,inf (MPa)	fct,sp equivalente (MPa)
20	2,21	1,55	2,46
25	2,56	1,80	2,85
30	2,90	2,03	3,22
40	3,51	2,46	3,90
50	4,07	2,85	4,52

Os dois ensaios indiretos não dão o mesmo número para o mesmo concreto. A tração na flexão sai maior, porque só a fibra mais externa do prisma atinge a tensão máxima, e o material em volta, menos solicitado, ajuda a segurar a fissura; na compressão diametral, toda a metade central do diâmetro está perto da tensão máxima. Daí os fatores diferentes da NBR 6118: 0,7 para a flexão e 0,9 para a compressão diametral. Em concretos de pavimento, Balbo (Revista IBRACON de Estruturas e Materiais, 2013) mediu, em 244 corpos de prova, uma tração na flexão em média 1,32 vez a tração por compressão diametral. O ensaio de flexão em geral, com 3 e 4 pontos, está no guia do ensaio de flexão.

A tração do concreto entra no projeto em verificações específicas: fissuração, momento de fissuração, ancoragem e alguns mecanismos de cisalhamento. Na dosagem de pavimentos de concreto, a resistência de referência é a tração na flexão, e não a compressão diametral. O limite de resistência à tração de metais, medido na tração direta, é uma grandeza de outra natureza, ligada a um material dúctil, e não se compara com o f_ct,sp de um material frágil.

NBR 7222, EN 12390-6, ASTM C496 e DNIT 136

A NBR 7222, a europeia EN 12390-6 e a americana ASTM C496 usam a mesma fórmula e o mesmo princípio, mas diferem na tira e na taxa, e por isso os resultados não se trocam. A tabela resume as três normas de concreto:

Item	NBR 7222:2011	EN 12390-6:2023	ASTM C496/C496M-17
Situação	vigente (confirmada em 04/2024)	vigente, substituiu a de 2009	retirada em 03/07/2026, sem substituta
Tira	chapa dura de fibra, b = 0,15·d, h = 3,5 mm	chapa dura (≥ 900 kg/m³), 15 mm × 4 mm	compensado de 3,2 mm, cerca de 25 mm de largura
Taxa	0,05 ± 0,02 MPa/s	0,04 a 0,06 MPa/s	0,7 a 1,4 MPa/min (0,012 a 0,023 MPa/s)
Fórmula	2F / (π·d·L)	2F / (π·L·d)	2P / (π·l·d)

Os dados da EN 12390-6:2023 vêm da prévia pública do texto final (FprEN 12390-6:2023); a edição de 2023 também passou a restringir o ensaio a cilindros com tiras de chapa dura, depois de um programa interlaboratorial ter mostrado que cubos davam tração cerca de 10 % maior. Os da ASTM C496 vêm da edição de 2017, a última antes da retirada. A diferença de taxa é grande: 0,05 MPa/s são 3,0 MPa/min, de 2 a 4 vezes a taxa americana, e quanto mais rápido o carregamento, maior a força de ruptura que um material frágil suporta. A largura da tira também difere: a NBR a faz proporcional ao diâmetro, enquanto a europeia a fixa em 15 mm, o que dá a mesma razão b/d da norma brasileira num cilindro de 100 mm. No plano internacional, a ISO 1920-4:2020 também cobre o ensaio, junto com a compressão e a flexão.

Em misturas asfálticas, o mesmo princípio é aplicado pela DNIT 136/2018-ME, que mede a resistência à tração (RT) de corpos de prova Marshall ou giratórios, a 25 °C, com carregamento por deslocamento a 0,8 ± 0,1 mm/s, e não por tensão. A RT define a carga do ensaio de módulo de resiliência por compressão diametral, pela DNIT 135/2018-ME, e alimenta o dimensionamento de pavimentos; os números do concreto não valem para o asfalto, e vice-versa. Solos estabilizados com cinza volante e cal têm a DNER-ME 181/94, e rochas, a ASTM D3967-23, que ensaia discos de testemunho. É por isso que uma busca por "compressão diametral" mistura páginas de concreto, asfalto e solo: o nome é o mesmo, a norma não.

Argamassa na NBR 7222 e na NBR 13279

A NBR 7222 vale para argamassa moldada em cilindros, com a mesma fórmula, as mesmas tiras proporcionais ao diâmetro e a mesma taxa. É o caso dos cilindros de 5 × 10 cm de argamassa de cimento, moldados como na NBR 7215, e das argamassas de alta resistência para pisos, cuja norma, a NBR 12041, prevê compressão simples e tração por compressão diametral.

A argamassa de assentamento e revestimento, porém, não é controlada assim. Para ela, o ensaio de rotina é o da NBR 13279, em prismas de 4 × 4 × 16 cm rompidos primeiro à flexão e depois, nas metades, à compressão. Quem procura a tração de uma argamassa de revestimento deve usar a NBR 13279, explicada no guia da NBR 13279; a NBR 7222 entra quando o corpo de prova é um cilindro.

Como interpretar a norma

O texto da NBR 7222 é curto e dá os números sem explicar de onde vêm. Os pontos abaixo são os que mais geram dúvida no laboratório e na leitura de laudos, com a razão por trás de cada um.

Por que o fct,sp é maior que a tração direta?

Porque, na compressão diametral, o concreto do plano de ruptura não está só tracionado: ele está tracionado na horizontal e comprimido na vertical, com uma compressão cerca de três vezes maior que a tração. Num material frágil, a fissura nasce no defeito mais desfavorável do volume solicitado. No ensaio de tração direta, o cilindro inteiro está sob a tensão máxima, e a chance de haver um defeito crítico é maior; na compressão diametral, só uma faixa do plano central está perto do máximo. O resultado indireto fica acima, e a NBR 6118 desconta a diferença com o fator 0,9.

Por que a largura da tira muda o resultado?

Porque a tira define como a carga entra no cilindro. Quanto mais larga, mais a carga se espalha, menor a tração no centro para a mesma força e maior a força necessária para romper. Pela solução de Hondros, a tração no centro cai de 0,998 σ₀ com uma tira de 4 % do diâmetro para 0,970 σ₀ com a de 15 % e 0,916 σ₀ com uma de 25 %. Ensaios relatados por Rocco e colaboradores mostraram que passar a tira de 4 % para 16 % do diâmetro elevou a carga de ruptura de 25 % a 30 %. É por isso que a norma fixa b = 0,15·d e proíbe reaproveitar a tira: uma tira já esmagada é mais fina e mais dura, e muda a faixa de contato.

Por que a taxa é nove vezes menor que na NBR 5739?

Porque o que se quer igualar é o tempo de ensaio, não a taxa. A compressão axial pela NBR 5739 sobe a 0,45 MPa/s até cerca de 30 MPa, o que dá uns 67 s; a compressão diametral sobe a 0,05 MPa/s até cerca de 3 MPa, o que dá uns 60 s. Como a tração é cerca de um décimo da compressão, a taxa também é. Com a taxa da compressão, o cilindro deitado romperia em 7 s, rápido demais para um registro confiável do pico e com um resultado inflado pela velocidade.

Por que dois corpos de prova por idade, e não um?

Porque a tração do concreto é mais dispersa que a compressão: ela depende do maior defeito no plano de ruptura, e um poro ou um agregado mal aderido nesse plano derruba o valor de um cilindro. Com um só resultado, não há como separar o concreto do acaso. A declaração de precisão da ASTM C496, na edição de 2011, dá uma referência de ordem de grandeza: coeficiente de variação de 5 % entre cilindros da mesma betonada, e dois resultados de um mesmo operador não deveriam diferir mais de 14 % da média.

A ruptura tem de passar pelo plano das tiras?

Sim, a ruptura válida é uma fissura no plano diametral vertical, que separa o cilindro em duas metades. Cunhas esmagadas junto às tiras, fissuras inclinadas ou ruptura fora do plano indicam desalinhamento entre o cilindro e o eixo de carga, pratos não paralelos, tira irregular ou reaproveitada. A NBR 7222 não traz uma lista de tipos de ruptura como a NBR 5739, mas pede que os defeitos sejam relatados; registrar o tipo de ruptura ajuda a explicar um valor fora da curva.

O ensaio vale para concreto com fibras?

Com cuidado. A fórmula supõe um material frágil e elástico até a ruptura, que se separa ao meio quando a fissura atravessa o plano. Com teores altos de fibras de aço, a fissura abre, a força cai pouco e volta a subir, e o cilindro não se separa. O pico continua sendo registrado, mas ele já não representa a tração de um material frágil, e o resultado só se compara com outro concreto com a mesma fibra e o mesmo teor. Para o comportamento pós-fissuração do concreto com fibras, os ensaios de flexão são mais usados.

Exercícios resolvidos

Os exercícios usam dados ilustrativos, calculados com a fórmula e a taxa da NBR 7222:2011 e com as relações da NBR 6118:2023.

1. f_ct,sp de um cilindro 10 × 20 de concreto. d = 100 mm, L = 200 mm, F = 87,6 kN.

• π·d·L = π × 100 × 200 = 62.832 mm².
• f_ct,sp = 2 × 87.600 / 62.832 = 175.200 / 62.832 = 2,788 MPa, que com três algarismos significativos se relata como 2,79 MPa.
• Tração direta pela NBR 6118: f_ct = 0,9 × 2,79 = 2,51 MPa.

2. Taxa e tempo num cilindro 15 × 30. d = 150 mm, L = 300 mm, ruptura com F = 220 kN.

• π·d·L / 2 = π × 150 × 300 / 2 = 70.686 mm².
• f_ct,sp = 220.000 / 70.686 = 3,11 MPa.
• Taxa nominal: 0,05 × 70.686 = 3.534 N/s = 3,53 kN/s; faixa de 0,03 a 0,07 MPa/s: 2,12 a 4,95 kN/s.
• Tempo até a ruptura: 3,11 / 0,05 = 62 s; nos limites da faixa, de 44 s a 104 s.

3. Argamassa em cilindro 5 × 10. d = 50 mm, L = 100 mm, F = 12,0 kN.

• f_ct,sp = 2 × 12.000 / (π × 50 × 100) = 24.000 / 15.708 = 1,53 MPa.
• Taxa a programar: 0,05 × 15.708 / 2 = 393 N/s, cerca de 0,39 kN/s. Uma máquina que não controla taxas tão baixas com estabilidade não serve para esse cilindro.

4. Prever a força e escolher a máquina. Um laboratório vai ensaiar concretos de C30 a C50, em cilindros 10 × 20 e 15 × 30. A previsão usa a NBR 6118, convertendo a tração direta em f_ct,sp equivalente (dividindo por 0,9), e o valor característico superior para cobrir os cilindros mais resistentes.

• C30: f_ct,m = 0,3 × 30^2/3 = 0,3 × 9,655 = 2,90 MPa; f_ct,sp esperado = 2,90 / 0,9 = 3,22 MPa. Superior: 1,3 × 2,90 / 0,9 = 4,18 MPa.
• Força no 10 × 20 (31.416 mm²): média 3,22 × 31.416 = 101 kN; superior 4,18 × 31.416 = 131 kN.
• Força no 15 × 30 (70.686 mm²): média 3,22 × 70.686 = 227 kN; superior 4,18 × 70.686 = 296 kN.
• C50: f_ct,m = 0,3 × 50^2/3 = 4,07 MPa; superior em f_ct,sp = 1,3 × 4,07 / 0,9 = 5,88 MPa, ou 185 kN no 10 × 20 e 416 kN no 15 × 30.

Conclusão: para cilindros 10 × 20 até C50, uma máquina de 200 a 300 kN cobre com folga. Para cilindros 15 × 30, os 300 kN ficam no limite já num C30 e não bastam para um C50: a faixa pede 600 kN. Na prática, a mesma máquina também faz a compressão axial dos mesmos cilindros, que pede muito mais força, e a capacidade costuma ser decidida por ela.

5. Dois corpos de prova da mesma idade. Dois cilindros 10 × 20 deram 2,79 MPa e 2,95 MPa. O relatório traz os dois valores individuais, como a norma pede. A diferença é 0,16 MPa, ou 0,16 / 2,87 = 5,6 % da média de 2,87 MPa, bem abaixo dos 14 % que a declaração de precisão da ASTM C496 usava como limite para dois resultados: não há sinal de problema de ensaio.

6. O efeito de usar a tira errada. Um laboratório adota a tira de cerca de 25 mm da norma americana num cilindro de 100 mm, b/d = 0,25 em vez de 0,15. Pela solução elástica de Hondros, a tração no centro, para a mesma força, cai de 0,970 σ₀ para 0,916 σ₀, uma redução de 0,916 / 0,970 = 0,944, ou 5,6 %. Para romper, o cilindro precisa de uma força maior, e o f_ct,sp calculado sai acima do que a tira correta daria. O número é de modelo elástico e serve para mostrar o sentido e a ordem de grandeza do erro, não para corrigir resultados.

Erros comuns na aplicação da NBR 7222

Os erros mais frequentes em procedimentos internos, laudos e conteúdos que circulam na internet vêm de três fontes: o documento errado, o número errado e a interpretação errada do resultado:

1. Usar o 1º Projeto de 2010 como norma. O PDF do rascunho ranqueia bem, não tem valor normativo e escreve a largura da tira com unidade errada.
2. Calcular a tensão com a área da base. Dividir F por π·d²/4 dá uma "resistência à compressão" sem sentido no cilindro deitado. A fórmula é 2F / (π·d·L), como faz um conteúdo bem posicionado na busca por "ensaio de compressão diametral" que aplica F/A.
3. Tratar o f_ct,sp como tração direta. Para o projeto, f_ct = 0,9·f_ct,sp.
4. Trocar o fator da flexão pelo da compressão diametral. 0,7 vale para o f_ct,f do prisma; 0,9, para o f_ct,sp do cilindro.
5. Reaproveitar a tira ou usar largura errada. A tira é de uso único e tem 0,15 vez o diâmetro: 15 mm num cilindro de 100 mm e 22,5 mm num de 150 mm.
6. Programar a taxa da NBR 5739. 0,45 MPa/s é a taxa da compressão axial, nove vezes maior.
7. Programar a mesma taxa em kN/s para cilindros diferentes. 1,57 kN/s é a do 10 × 20; o 15 × 30 pede 3,53 kN/s.
8. Usar a taxa da ASTM C496. 0,7 a 1,4 MPa/min fica abaixo do mínimo da NBR, de 0,03 MPa/s, ou 1,8 MPa/min. E a ASTM C496 foi retirada em julho de 2026.
9. Carregar sem viga complementar com prato curto. As pontas do cilindro ficam sem carga, e a tensão calculada com o comprimento inteiro sai errada.
10. Desalinhar o plano das geratrizes com o eixo de carga. A ruptura sai inclinada ou com cunhas, e o valor cai. A marcação das linhas diametrais, ou o dispositivo de posicionamento, existe para isso.
11. Deixar o corpo de prova secar antes do ensaio. A norma pede que ele seja mantido úmido entre a cura e a ruptura.
12. Relatar só a média. O relatório traz o f_ct,sp de cada corpo de prova, com três algarismos significativos.
13. Aplicar a NBR 7222 a mistura asfáltica. Asfalto segue a DNIT 136/2018-ME, com controle por deslocamento e temperatura fixa.
14. Confiar no aviso de "norma cancelada" de sites de venda. Alguns catálogos exibem um aviso genérico em toda norma; o que vale é o campo de situação da ficha, que mostra a NBR 7222 vigente.

Equipamento para o ensaio da NBR 7222

O ensaio de compressão diametral pede uma máquina de compressão com controle de taxa estável em valores baixos, de algumas centenas de N/s a poucos kN/s, registro da força máxima e pratos, ou viga complementar, que cubram o comprimento inteiro do cilindro. A prensa elétrica e hidráulica da Biopdi é dedicada à compressão e atende a rotina de rompimento de cilindros. A máquina universal de ensaios de coluna dupla faz o mesmo ensaio com os pratos de compressão, com o dispositivo da norma montado entre eles: as tiras de chapa de fibra e, quando necessário, a viga complementar e o gabarito de posicionamento. Na mesma estrutura, ela também faz a compressão axial dos cilindros e outros ensaios.

A capacidade segue o exercício 4: cilindros 10 × 20 rompem deitados na casa de 100 a 185 kN, dentro da máquina de 100 a 200 kN ou da máquina de 300 kN; cilindros 15 × 30 de classes altas pedem a máquina de 600 kN. A célula de carga da linha M2 é classe 1 pela ABNT NBR ISO 7500-1:2023, e a classe da máquina montada sai da verificação no laboratório de calibração. O software BioLab converte a taxa em MPa/s para kN/s a partir do diâmetro e do comprimento informados, registra a força máxima, calcula o f_ct,sp e emite o relatório. O painel abaixo mostra a máquina, o papel de cada parte nesse ensaio e o acessório usado.

Para comparar os modelos, veja o guia da máquina universal de ensaio; a configuração para cada norma é definida no orçamento.

Normas citadas: edição e situação

As normas deste guia são a NBR 7222, as normas brasileiras a que ela remete ou que usam o seu resultado, e as equivalentes estrangeiras. A NBR 7222 foi conferida em 02/10/2026 no catálogo da Target; as demais ABNT, em 30/09/2026 no mesmo catálogo. A ASTM C496/C496M e a ASTM D3967 foram conferidas em 02/10/2026 na página oficial da ASTM; a ISO 1920-4, em 30/09/2026; e a EN 12390-6, pela edição britânica BS EN 12390-6:2023, de novembro de 2023, que substituiu a de 2009.

Norma	Assunto	Edição e situação
ABNT NBR 7222	tração por compressão diametral de cilindros de concreto e argamassa	2011, vigente (confirmada 04/2024)
ABNT NBR 5739	compressão de cilindros de concreto; define a máquina	2018, vigente (confirmada 12/2023)
ABNT NBR 5738	moldagem e cura dos corpos de prova	2015 (errata 2016), vigente
ABNT NBR 7680-1	testemunhos de concreto	2015, vigente
ABNT NBR 6118	projeto de estruturas de concreto (fct = 0,9·fct,sp)	2023, com emenda de 03/2026, vigente
ABNT NBR 12142	tração na flexão de prismas de concreto	2010, vigente (confirmada 04/2024)
ABNT NBR 13279	argamassa, tração na flexão e compressão	2005, vigente (confirmada 11/2023)
ABNT NBR ISO 7500-1	verificação e classe da máquina	2023, vigente
EN 12390-6	tração por compressão diametral (Europa)	2023, substitui a de 2009
ASTM C496/C496M	compressão diametral de cilindros de concreto (EUA)	C496/C496M-17, retirada em 03/07/2026, sem substituta
ISO 1920-4	compressão, flexão e compressão diametral de concreto	2020, confirmada em 2025
ASTM D3967	compressão diametral de testemunhos de rocha	D3967-23, ativa
DNIT 136/2018-ME	resistência à tração de misturas asfálticas	2018
DNER-ME 181/94	solos estabilizados com cinza volante e cal	1994