Estricção no ensaio de tração: o que é, quando começa, coeficiente Z e fratura taça-cone

Estricção é a redução localizada da seção transversal do corpo de prova que começa na força máxima do ensaio de tração, quando o encruamento do material deixa de compensar a perda de área. A deformação, que até ali se espalhava por todo o comprimento útil, passa a se concentrar numa região curta, que afina formando um pescoço, e é nele que o corpo de prova rompe. O fenômeno também é chamado de empescoçamento ou formação de pescoço, traduções do inglês necking. A estricção é medida depois da ruptura pelo coeficiente de estricção, Z = (S₀ − S_u) / S₀ × 100, em que S₀ é a área inicial da seção e S_u a menor área no pescoço, conforme a ABNT NBR ISO 6892-1:2024.

Resumo rápido:

• Quando começa: na força máxima F_m, que define o limite de resistência à tração R_m = F_m / S₀.
• Por que começa: pelo critério de Considère, quando a taxa de encruamento cai até o valor da própria tensão verdadeira.
• O que mede: ductilidade local, e não resistência.
• Ordem de grandeza: cerca de 50 % a 70 % em aço de baixo carbono, conforme a condição, e em torno de 2 % no ferro fundido cinzento.

O que é estricção no ensaio de tração

No ensaio de tração, o corpo de prova afina desde o primeiro instante. No trecho elástico, essa contração lateral é pequena, uniforme e reversível, e é descrita pelo coeficiente de Poisson, ν = 0,3 no aço. Depois do escoamento, a deformação plástica também reduz a seção de maneira uniforme, porque o volume do metal praticamente não muda: se o comprimento aumenta, a área diminui na mesma proporção, em todo o comprimento útil. Nenhuma dessas duas reduções é estricção.

Na foto, um corpo de prova de aço ainda nas garras, com o pescoço já formado no meio do trecho útil: a seção se estreita num ponto, e é ali que ele vai romper.

A estricção é a etapa seguinte, em que a redução de seção deixa de ser uniforme. A partir da força máxima, uma região curta passa a afinar muito mais do que o restante do corpo de prova, e o alongamento adicional acontece quase só ali. Por isso ela é plástica e localizada. A ISO 6892-1:2019 define a medida associada, a redução percentual de área Z, como a maior variação da área da seção ocorrida durante o ensaio, expressa em porcentagem de S₀. Em português, a mesma palavra nomeia o fenômeno e a medida: fala-se em estricção, coeficiente de estricção, estricção de ruptura ou redução de área. Em inglês, a medida é a reduction of area (RA ou %RA).

O termo "estiramento" aparece como sinônimo de empescoçamento em alguns textos. Nos polímeros ele ganha um sentido próprio, o estiramento a frio, em que o pescoço se estabiliza e percorre o corpo de prova em vez de levar à ruptura; o assunto tem uma seção própria mais adiante.

Um cuidado de interpretação: a estricção não é uma propriedade intrínseca do material, e sim uma característica do seu comportamento no ensaio, porque depende da geometria da seção e do estado de tensões no pescoço. Mesmo assim, o valor de Z é especificado como requisito em normas de produto, como as de barras de aço inoxidável da ASTM, e é comparável entre ensaios feitos com a mesma geometria.

Quando começa a estricção

O pescoço não aparece num ponto qualquer da curva. Ele surge no instante em que dois efeitos opostos, que disputam o ensaio desde o escoamento, empatam. Entender esse empate explica por que alguns metais alongam muito antes de formar pescoço e outros quase nada.

Encruamento contra perda de área

A força que o corpo de prova suporta é o produto da tensão verdadeira σ_v, calculada com a área do instante e não com a inicial, por essa área instantânea: F = σ_v·S. Durante a deformação plástica, dois efeitos agem sobre essa força ao mesmo tempo. A área S diminui, o que tende a reduzir F. E o encruamento, o endurecimento do metal pela própria deformação plástica, aumenta σ_v, o que tende a aumentar F.

No início da deformação plástica, o encruamento é intenso e vence. Se uma região qualquer do corpo de prova afina um pouco mais que as vizinhas, ela também encrua mais, fica mais resistente, e a deformação passa para outra região. O resultado é uma deformação uniforme ao longo de todo o comprimento útil. Só que a taxa de encruamento diminui à medida que a deformação cresce. Chega um ponto em que o ganho de resistência não compensa mais a perda de área: a região que afinar primeiro não fica resistente o bastante para transferir a deformação, continua afinando e concentra todo o alongamento. Esse ponto é a força máxima, e ali nasce o pescoço.

Critério de Considère

O engenheiro francês Armand Considère formalizou esse empate em 1885, num estudo sobre o uso do ferro e do aço em construções. A condição de instabilidade é que a força pare de crescer, dF = 0. Com F = σ_v·S, a derivada dá:

1. dF = S·dσ_v + σ_v·dS = 0, logo dσ_v / σ_v = −dS / S.
2. Como o volume se conserva (S·L = constante), −dS / S = dL / L, que é o incremento de deformação verdadeira, dε_v.
3. Juntando: dσ_v / dε_v = σ_v.

Em palavras: a estricção começa quando a inclinação da curva de tensão verdadeira contra deformação verdadeira cai até igualar a própria tensão verdadeira. Antes disso, a inclinação é maior que a tensão e a deformação é estável. Escrita com a deformação de engenharia ε, a mesma condição fica dσ_v / dε = σ_v / (1 + ε). Graficamente, é o ponto em que uma reta traçada a partir de ε = −1 tangencia a curva de tensão verdadeira contra ε, a chamada construção de Considère.

Expoente de encruamento n e alongamento uniforme

Muitos metais seguem, no trecho plástico, a lei de Hollomon: σ_v = K·ε_vⁿ, em que K é o coeficiente de resistência, em MPa, e n é o expoente de encruamento, adimensional. A derivada é dσ_v / dε_v = n·K·ε_vⁿ⁻¹. Igualando a K·ε_vⁿ, como pede o critério de Considère, sobra um resultado simples: a estricção começa na deformação verdadeira ε_v = n.

Essa deformação no início do pescoço corresponde, em engenharia, ao alongamento uniforme, que a ISO 6892-1 chama de A_g: a extensão plástica na força máxima, em porcentagem. Desprezando a pequena parcela elástica, A_g ≈ (eⁿ − 1) × 100, com e = 2,718. Um metal com n alto encrua mais, adia a estricção e distribui melhor a deformação, e é por isso que n é o número mais observado numa chapa para estampagem (veja o ensaio de embutimento). O valor de n é medido pela ASTM E646-16(2024) ou pela ISO 10275:2020.

O gráfico abaixo aplica o critério à lei de Hollomon do aço de baixo carbono recozido do Callister (Tabela 6.4: n = 0,21 e K = 600 MPa). À esquerda, a taxa de encruamento, que começa muito alta e cai, cruza a curva de tensão verdadeira em ε_v = 0,21, com 432 MPa. À direita, o mesmo instante na curva de engenharia é o ponto mais alto: R_m de 350 MPa com A_g de 23,4 %. O exercício 3 refaz essas contas.

O critério tem limites. Ele supõe tração uniaxial, deformação uniforme até a força máxima e material pouco sensível à velocidade de deformação; polímeros e ligas superplásticas fogem desse modelo. E a igualdade ε_v = n só vale se o trecho plástico seguir de fato a lei de Hollomon, o que nem todo aço faz em toda a faixa de deformação. Metais de alta resistência com pouco encruamento podem ficar instáveis quase logo depois do escoamento, com A_g muito pequeno.

Onde fica a estricção na curva tensão-deformação

No diagrama tensão-deformação de um metal dúctil, a estricção é o trecho que vai do ponto de força máxima até a ruptura, os pontos C e D daquele artigo. Nesse trecho a curva de engenharia desce: a força cai porque a área do pescoço diminui mais depressa do que o material endurece, e o cálculo continua dividindo a força pela área inicial S₀. A curva verdadeira, calculada com a área instantânea, continua subindo até a ruptura, porque o material do pescoço segue encruando. O gráfico força contra deslocamento registrado pela máquina tem o mesmo formato da curva de engenharia: o pico é F_m e o trecho descendente é a estricção.

O ponto de força máxima é o limite de resistência à tração, e não o de ruptura: num material dúctil, a ruptura acontece depois, com tensão de engenharia menor. Há uma exceção prevista na ISO 6892-1: num material com escoamento descontínuo e sem encruamento, a força máxima não é definida pela norma. Já o limite de escoamento fica muito antes, no início da deformação plástica, e não tem relação direta com o pescoço.

A norma dá nomes diferentes a cada alongamento ao longo desse trajeto:

• A_g: extensão plástica na força máxima, o alongamento uniforme.
• A_gt: extensão total na força máxima, com a parcela elástica. Para o aço, A_gt ≈ A_g + R_m / E, com E = 200 GPa.
• A_t: extensão total no instante da ruptura.
• A: alongamento após ruptura, medido com as duas partes juntadas e sem a parcela elástica, que se recupera quando o corpo de prova rompe.

A diferença A − A_g é, grosso modo, o alongamento que se concentrou no pescoço. A_g e A_gt exigem um extensômetro no corpo de prova durante o ensaio; A e Z são medidos depois, nas peças rompidas.

Coeficiente de estricção Z: fórmula e medição

O coeficiente de estricção compara a menor seção depois da ruptura com a seção inicial. Ele é calculado a partir de duas áreas, e a forma de obtê-las depende da geometria do corpo de prova.

Fórmula para seção redonda e retangular

A definição geral é Z = (S₀ − S_u) / S₀ × 100, com as duas áreas em mm² e Z em porcentagem. Em corpo de prova redondo, a área é proporcional ao quadrado do diâmetro, e a fórmula se simplifica para Z = [1 − (d_u / d₀)²] × 100, em que d₀ é o diâmetro inicial e d_u o menor diâmetro no pescoço. Por causa desse quadrado, a redução de diâmetro é sempre menor que a de área: um diâmetro que cai de 10 mm para 6 mm diminuiu 40 %, mas a área diminuiu 64 %. Em corpo de prova plano, retirado de chapa, a área é o produto da espessura a pela largura b, e Z = (a₀·b₀ − a_u·b_u) / (a₀·b₀) × 100, com a_u e b_u medidas na zona estrangulada.

A tabela reúne as três formas e a grandeza derivada que se usa na curva verdadeira, explicada logo adiante:

Grandeza	Fórmula	Observação
Coeficiente de estricção Z	(S0 − Su) / S0 × 100	definição da ISO 6892-1
Z em seção redonda	[1 − (du / d0)²] × 100	du: média de duas leituras a 90°
Z em seção retangular	(a0·b0 − au·bu) / (a0·b0) × 100	a: espessura; b: largura
Deformação verdadeira na fratura	εv,f = ln[1 / (1 − Z)]	Z em fração

Como medir S_u pela ISO 6892-1

O Z não sai do sinal da máquina: é medido no corpo de prova rompido, com paquímetro, micrômetro de ponta ou projetor de perfil. A ISO 6892-1 pede:

1. Juntar com cuidado as duas partes, com os eixos alinhados, sem deslocar as superfícies de fratura durante a leitura.
2. Em corpo de prova redondo, medir o menor diâmetro em dois planos a 90° e usar a média para calcular S_u.
3. Medir S_u com exatidão recomendada de ±2 %. A própria norma avisa que, em diâmetros pequenos ou geometrias não redondas, isso pode não ser possível.
4. Relatar Z arredondado ao 1 % mais próximo.

A sequência completa do ensaio, com a medição de S₀ e do alongamento, está no artigo sobre ductilidade.

Deformação verdadeira na fratura

Como o volume se conserva, a deformação verdadeira no pescoço pode ser tirada das áreas: ε_v,f = ln(S₀ / S_u) = ln[1 / (1 − Z)], com Z em fração. Em seção redonda, é o mesmo que 2·ln(d₀ / d_u). Um aço com Z = 64 % chegou a ε_v,f = ln(1 / 0,36) = 1,02 no pescoço, muito acima da deformação que se lê entre as marcas do comprimento de referência. É esse número que alimenta o último ponto da curva verdadeira, e a razão pela qual Z é mais usado que A em simulação e em modelos de fratura.

Coeficiente de estricção Z e alongamento A

As duas medidas de ductilidade do ensaio de tração respondem a perguntas diferentes. O alongamento após ruptura A soma a deformação uniforme, que é proporcional ao comprimento de referência L₀, com a deformação do pescoço, que fica concentrada num trecho curto e quase não depende de L₀. Por isso o mesmo material dá valores de A diferentes em L₀ = 5,65√S₀, em 50 mm ou em 10 diâmetros, e a ISO 6892-1 só permite comparar alongamentos medidos com o mesmo comprimento de referência ou o mesmo coeficiente de proporcionalidade (5,65 é o preferido).

O Z é medido numa seção só, a menor, e depende muito menos do comprimento de referência. Ele descreve a ductilidade local, a que o material mostra onde efetivamente rompe. Na prática, os dois aparecem juntos em certificados; o artigo sobre ductilidade compara A e Z e traz os fatores de conversão de alongamento entre comprimentos de referência.

Valores típicos do coeficiente de estricção por material

O valor de Z muda bastante com a condição de fornecimento do mesmo aço. No 1020, o recozimento e a normalização, que desfazem o encruamento e refinam a microestrutura, dão Z em torno de 66 % a 68 %. A trefilação a frio sobe a resistência para cerca de 420 MPa e o escoamento para cerca de 350 MPa, mas consome parte da ductilidade antes do ensaio: o alongamento cai para cerca de 15 % e Z para cerca de 41 %. Os valores mínimos de norma, como os da ASTM A276 para barras de inox, são requisitos de aceitação e ficam abaixo dos típicos. As duas últimas linhas são de um único corpo de prova, em problemas de livro, e servem como exemplo, não como valor típico.

Material e condição	Rm (MPa)	Z (%)	Fonte
Aço 1020 laminado a quente, barra de 19 a 32 mm	380	50	ASM; MatWeb
Aço 1020 trefilado a frio	420	41	ASM (típico)
Aço 1020 recozido a 870 °C	395	66	AZoM (2012)
Aço 1020 normalizado a 870 °C	441	68	ASM
Inox 304, barra recozida de 25,4 mm	585	70	dados ASM (típico)
Inox 304, acabado a quente e recozido (mínimo)	≥ 515	≥ 50	ASTM A276
Inox 304 recozido, vasos de pressão (mínimo)	≥ 515	≥ 40	ASTM A479
Alumínio 6061-T6, um corpo de prova	n/d	56,5	Dowling (problema de livro)
Ferro fundido cinzento, um corpo de prova	n/d	1,9	Dowling (problema de livro)

Os tratamentos que elevam Z no 1020 estão em recozimento e normalização.

Fratura taça-cone e fratura frágil

A estricção termina numa fratura com forma característica nos metais dúcteis, a taça-cone. Ela começa no centro do pescoço, e não na superfície, porque o afinamento cria ali um estado triaxial de tensões: além da tração axial, aparecem trações radiais e circunferenciais, e a componente hidrostática de tração é máxima no eixo do corpo de prova. Essa triaxialidade facilita a abertura de vazios. A sequência, descrita por Callister e analisada numericamente por Tvergaard e Needleman (1984), tem cinco etapas:

1. O pescoço se forma e concentra a deformação.
2. Microvazios nucleiam no centro do pescoço, em geral em inclusões e partículas de segunda fase.
3. Os vazios crescem e se juntam numa trinca central, plana e perpendicular ao eixo.
4. A trinca avança rapidamente em direção à superfície.
5. O anel externo rompe por cisalhamento a cerca de 45° do eixo, que é o plano de máxima tensão de cisalhamento. Uma das partes fica com a borda levantada, a taça, e a outra com o centro saliente, o cone.

O esquema abaixo mostra essas cinco etapas num corte longitudinal do corpo de prova e, no último quadro, a fratura de um material frágil, que rompe com a superfície plana e sem pescoço.

No material frágil a trinca se propaga antes que haja deformação plástica apreciável, e a fratura é plana, perpendicular à carga. O ferro fundido cinzento é o exemplo clássico: num problema do Dowling, o diâmetro passa de 8,57 mm para 8,49 mm, o que dá Z de apenas 1,9 %. O aspecto da fratura é, portanto, uma leitura rápida do comportamento: taça-cone fosca e fibrosa indica ruptura dúctil, com estricção; superfície plana e brilhante indica ruptura frágil. A energia absorvida até a fratura é tratada em tenacidade, e a passagem de dúctil a frágil com a temperatura, no ensaio de impacto.

Tensão no pescoço e correção de Bridgman

Depois da força máxima, as conversões σ_v = σ·(1 + ε) e ε_v = ln(1 + ε), com σ e ε de engenharia, que supõem deformação uniforme, deixam de valer. A tensão verdadeira média no pescoço passa a ser a força dividida pela área mínima medida, σ_v = F / S. Na fratura, σ_v,f = F_f / S_u, como no exercício 2.

Mesmo essa média superestima a tensão que o material realmente precisa para escoar, por causa da triaxialidade descrita na seção anterior: parte da tensão axial é equilibrada pelas tensões radiais e circunferenciais. P. W. Bridgman propôs em 1952 um fator de correção para corpo de prova redondo:

σ = σ_média / [(1 + 2R/a)·ln(1 + a/(2R))]

em que a é o raio mínimo do pescoço e R o raio de curvatura do perfil do pescoço. Como ilustração, com a/R = 0,5 o denominador vale 5 × ln 1,25 = 1,116, e a tensão média de 658 MPa do exercício 2 cairia para cerca de 590 MPa, uma correção de cerca de 10 %. A correção tem limites práticos: medir R durante o ensaio é difícil, e a fórmula perde exatidão em grandes deformações. Tsuchida e coautores (2011) observaram que, na maioria dos metais estudados, ela só passa a pesar quando a deformação chega a cerca do dobro do alongamento uniforme. A curva verdadeira corrigida é a que se usa em simulação por elementos finitos quando a análise precisa ir além da força máxima.

Estiramento a frio em polímeros

Em muitos termoplásticos semicristalinos, como polietileno, polipropileno, PET e náilon, o pescoço não leva à ruptura imediata. Depois de um pico de escoamento, o pescoço se forma, a força cai e depois se estabiliza, e o pescoço passa a se propagar ao longo do corpo de prova com força aproximadamente constante, até ocupar quase todo o comprimento útil. Esse regime é o estiramento a frio (cold drawing). Só depois que o pescoço percorreu o corpo de prova a força volta a subir, até a ruptura.

O mecanismo é diferente do metálico. Dentro do pescoço, as lamelas cristalinas se fragmentam e as cadeias se alinham na direção da carga, formando microfibrilas orientadas. Esse alinhamento endurece fortemente o material estirado, e a região já estirada fica mais resistente que a vizinha ainda não estirada, que passa a ser a próxima a ceder. A razão entre o comprimento estirado e o original dentro do pescoço estável é a razão natural de estiramento; em polietileno linear estirado a 60 °C e 100 °C, por exemplo, ela foi de 10 (Textile Research Journal, 1971). O valor depende do grau do polímero e da temperatura.

A construção de Considère também explica esse comportamento, desenhada com a tensão verdadeira contra a razão de estiramento λ e a tangente traçada a partir de λ = 0. Se houver duas tangências, o material forma pescoço e depois estira a frio de modo estável; com uma só, forma pescoço e rompe; sem nenhuma, deforma de modo uniforme até romper. O mesmo princípio é usado na indústria para orientar fibras e filmes. Os ensaios seguem a ASTM D638-22 e a ISO 527-1:2019, e o grande alongamento exige extensômetro e curso de máquina compatíveis.

Exercícios resolvidos

Os cinco exercícios seguem a ordem do artigo: cálculo de Z, tensão verdadeira na fratura, início da estricção, comparação de condições do mesmo aço e o contraste entre dúctil, frágil e chapa.

Exercício 1: coeficiente de estricção e deformação verdadeira na fratura

Um corpo de prova cilíndrico de aço carbono com d₀ = 10,00 mm rompe com fratura taça-cone. Juntadas as partes, o menor diâmetro medido em dois planos a 90° é 6,05 mm e 5,95 mm. Calcule Z e ε_v,f.

1. Diâmetro final: d_u = (6,05 + 5,95) / 2 = 6,00 mm.
2. Áreas: S₀ = π × 10,00² / 4 = 78,54 mm²; S_u = π × 6,00² / 4 = 28,27 mm².
3. Z = (78,54 − 28,27) / 78,54 × 100 = 64,0 %. Pelo atalho: 1 − (6 / 10)² = 0,64. Arredondado ao 1 %: Z = 64 %.
4. ε_v,f = ln(1 / 0,36) = 1,02.

O resultado fica perto do 1020 recozido ou normalizado da tabela (66 % a 68 %). Se o aço tivesse R_m de 395 MPa, como o 1020 recozido, a força máxima seria 395 × 78,54 = 31,0 kN.

Exercício 2: tensão verdadeira na fratura (Callister, exemplo 6.4)

Um aço com d₀ = 12,8 mm tem resistência de engenharia na fratura de 460 MPa e diâmetro na fratura de 10,7 mm. Calcule Z e a tensão verdadeira na fratura.

1. S₀ = π × 6,4² = 128,7 mm²; S_u = π × 5,35² = 89,9 mm².
2. Z = (128,7 − 89,9) / 128,7 × 100 = 30 %.
3. Força na fratura: F_f = 460 × 128,7 = 59.200 N.
4. σ_v,f = 59.200 / 89,9 = 658 MPa, cerca de 660 MPa, bem acima dos 460 MPa de engenharia.

Exercício 3: início da estricção pelo critério de Considère

O aço de baixo carbono recozido segue σ_v = K·ε_vⁿ, com K = 600 MPa e n = 0,21 (Callister, Tabela 6.4). Estime a deformação no início da estricção, A_g, A_gt e R_m.

1. Considère com Hollomon: ε_v = n = 0,21.
2. Deformação de engenharia: ε = e^0,21 − 1 = 0,234, com e = 2,718, ou seja, A_g ≈ 23,4 %.
3. Tensão verdadeira no início do pescoço: σ_v = 600 × 0,21^0,21 = 600 × 0,7206 = 432 MPa.
4. R_m = σ_v / (1 + ε) = 432 / 1,234 = 350 MPa.
5. A_gt ≈ 23,4 % + 350 / 200.000 × 100 = 23,4 % + 0,2 % = 23,6 %.

Os valores são estimativas do modelo, não medidas. Na prática, n se mede pela ASTM E646 ou pela ISO 10275, e A_g com extensômetro.

Exercício 4: o mesmo aço em duas condições

O aço 1020 laminado a quente tem Z = 50 % e o trefilado a frio, Z = 41 % (tabela acima). Qual suporta mais deformação local antes de romper, e quanto?

1. Laminado: ε_v,f = ln[1 / (1 − 0,50)] = ln 2,000 = 0,693.
2. Trefilado: ε_v,f = ln[1 / (1 − 0,41)] = ln 1,695 = 0,528.
3. Razão: 0,693 / 0,528 = 1,31.

O laminado suporta cerca de 31 % mais deformação verdadeira local. O trefilado já consumiu parte da ductilidade no encruamento da trefilação, o que é coerente com o R_m maior (420 contra 380 MPa).

Exercício 5: dúctil, frágil e seção retangular

Três casos rápidos. Os dois primeiros usam dados de problemas do Dowling; o terceiro é uma chapa hipotética.

1. Alumínio 6061-T6, de 9,48 mm para 6,25 mm: Z = 1 − (6,25 / 9,48)² = 1 − 0,4347 = 56,5 %.
2. Ferro fundido cinzento, de 8,57 mm para 8,49 mm: Z = 1 − (8,49 / 8,57)² = 1 − 0,9814 = 1,9 %, com fratura plana e sem pescoço visível.
3. Chapa com a₀ = 2,00 mm e b₀ = 12,5 mm, e a_u = 1,40 mm e b_u = 10,0 mm no estrangulamento: S₀ = 25,0 mm², S_u = 14,0 mm² e Z = 11,0 / 25,0 = 44 %.

Erros comuns sobre a estricção

Seis confusões aparecem com frequência em textos e relatórios sobre o assunto:

1. Chamar de estricção qualquer redução de seção. A contração elástica de Poisson e a redução plástica uniforme acontecem antes; a estricção é a redução localizada que começa na força máxima.
2. Medir a estricção pelo alongamento. O alongamento A mede o comprimento; a estricção se mede pela área, com Z.
3. Tratar a estricção como indicador de resistência. Ela indica ductilidade local. Resistência é o R_m e o limite de escoamento.
4. Dizer que, no pescoço, o material não suporta mais tensão. A força cai, mas a tensão verdadeira no pescoço continua subindo até a ruptura. Nos polímeros, o pescoço pode ainda se propagar de forma estável por grandes deformações.
5. Usar a redução de diâmetro no lugar da redução de área. Um diâmetro 40 % menor corresponde a Z de 64 %, e a norma usa a área.
6. Chamar a estricção de deformação elástica. O pescoço é deformação plástica, permanente; a peça rompida guarda o afinamento.

Normas do coeficiente de estricção

A definição de Z e o procedimento de medição vêm das normas de tração de metais; o expoente n, que prevê o início da estricção, e a tração de plásticos têm normas próprias. A tabela reúne as citadas neste artigo:

Norma	O que trata	Edição
ABNT NBR ISO 6892-1	tração de metais em temperatura ambiente; definição e medição de Z, Ag, Agt e A	2024
ISO 6892-1	tração de metais em temperatura ambiente	2019
ASTM E8/E8M	tração de metais, incluindo a redução de área	E8/E8M-25
ASTM A370	ensaios mecânicos de produtos de aço	A370-26
ASTM E646	expoente de encruamento n de chapas metálicas	E646-16(2024)
ISO 10275	expoente de encruamento n de chapas e tiras	2020
ASTM A276 e ASTM A479	barras de aço inoxidável, com Z mínimo como requisito	não indicada
ASTM D638	tração de plásticos	D638-22
ISO 527-1	tração de plásticos, princípios gerais	2019

Máquina para o ensaio que mede a estricção

Para medir a estricção, a máquina precisa tracionar o corpo de prova até a ruptura com velocidade controlada, registrar a força máxima, que marca o início do pescoço, e, com extensômetro, medir A_g e A_gt nesse ponto. O Z é medido depois, nas partes juntadas. A máquina universal Biopdi da linha M2 é eletromecânica, com modelos de coluna simples, de 200 N a 10 kN, e de coluna dupla, de 5 kN a 1.000 kN, extensômetros e o software BioLab. O painel abaixo mostra a máquina, o papel de cada parte nesse ensaio e as garras usadas.

A capacidade acompanha o material. Para barras de aço como a do exercício 1, com força máxima de cerca de 31 kN, a faixa é a da máquina de coluna dupla de 5 a 50 kN (MBIOII-50-M2); vergalhões, perfis e cabos pedem a de 100 a 200 kN (MBIOII-200-M2). Para polímeros com estiramento a frio, em que o pescoço percorre todo o corpo de prova, a coluna simples estendida dá o curso necessário. O relatório do software BioLab reúne a curva e os resultados do ensaio. As demais capacidades estão na página da máquina universal de ensaios.